Franz Kafka s-a născut la 3 iulie 1883, la Praga, pe atunci parte a Imperiului Austro-Ungar, într-o familie evreiască de limbă germană. A murit la 3 iunie 1924, la Kierling, lângă Viena, la doar 40 de ani. În timpul vieții a publicat puțin și a rămas un autor cunoscut mai ales în cercuri literare restrânse. Faima mondială avea să vină abia după moarte, când prietenul său Max Brod a refuzat să-i îndeplinească dorința de a-i distruge manuscrisele.
Opera lui Kafka este relativ restrânsă, dar influența ei a devenit uriașă. Printre textele cele mai cunoscute se află nuvela „Metamorfoza”, povestirile „Verdictul”, „Colonia penitenciară” și „Un artist al foamei”, precum și romanele neterminate „Procesul”, „Castelul” și „America”. În aceste scrieri apar teme care au devenit inseparabile de numele său: vinovăția fără cauză limpede, autoritatea inaccesibilă, birocrația opacă, spaima de corp, însingurarea și sentimentul că omul este judecat de mecanisme pe care nu le poate înțelege.
Dar Kafka nu poate fi redus la imaginea unui vizionar sumbru, închis într-o cameră și rupt de lume. Ampla biografie în trei volume a lui Reiner Stach, Kafka. Die Biographie, îl arată ca pe un om prins în tensiunile epocii sale: funcționar într-o instituție modernă, fiu dominat de un tată autoritar, evreu germanofon într-o Pragă cehă, scriitor nocturn, logodnic ezitant, bolnav lucid și, în același timp, un om intens preocupat de felul în care trăia.
Kafka nu era, așadar, doar un scriitor slab, anxios și nocturn, ci și un om foarte prins în cultura reformei vieții de la începutul secolului XX, în germană Lebensreform: vegetarianism, aer curat, naturism, băi de soare, exerciții fizice, masticație atentă, igienă corporală și neîncredere în medicina convențională. Ele făceau parte dintr-o încercare mai amplă de a-și salva corpul și mintea dintr-o lume percepută ca apăsătoare, bolnavă și invazivă.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Cultură-economie
Un joc simplu poate deveni foarte repede un mic spectacol de salon: pui câteva bomboane într-un bol, inviți pe cineva să joace și, fără niciun efort, câștigi de fiecare dată. Regula este ușor de înțeles, dar jocul ascunde un algoritm elegant, pe care îl poate reține oricine. Nu-l juca totuși cu matematicieni, nu pentru că ar avea vreo șansă să câștige, ci pentru că vor înțelege rapid algoritmul care te ajută să câștigi de fiecare dată.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Unul dintre site-urile favorite pe care revin periodic este The Marginalian, un fel de blog al autoarei americane de origine bulgară Maria Popova, unde aceasta publică interesante reflecții cuprinzând domeniile artei, științei, poeziei, filozofiei etc. Mai jos sunt câteva scurte extrase din articole recente, cu link către articole, pentru cei care vor să le citească în integralitate.
• „S-ar putea ca, în fapt, conștiința să fi evoluat pentru a cerne ceea ce este relevant din totalitatea de necuprins a tot ceea ce există, pentru a descompune lumea în concepte și pentru a găsi un principiu de organizare a haosului acestora.
Moștenirea noastră cognitivă este o dorință nestăvilită de a înțelege cum se leagă lucrurile între ele și unde își au locul, o dorință căreia i-am dat formă prin legi și etichete, prin măsuri și echilibre, prin ierarhii și categorii.
Acest instinct de a categoriza pentru a cuprinde și stăpâni realitatea ne-a servit bine, oferindu-ne muzica, legile mișcării planetelor și democrația.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Cultură-economie
Aducerea pe Pământ a unor mostre de rocă și praf marțian ar fi una dintre cele mai importante realizări științifice ale secolului. În acele tuburi metalice sigilate, colectate de roverul Perseverance în craterul Jezero, s-ar putea afla indicii despre clima străveche a planetei Marte, despre apa care a curs cândva la suprafață și, poate, despre o formă de viață microbiană dispărută sau încă existentă. Dar aceeași misiune ridică o întrebare incomodă: ce se întâmplă dacă aducem pe Pământ nu doar pietre, ci și organisme necunoscute?
În mod obișnuit, acest risc a fost considerat foarte mic. Mulți specialiști au argumentat că dacă Marte ar avea microorganisme periculoase pentru Pământ, acestea ar fi ajuns deja aici în mod natural, prin meteoriți marțieni aruncați în spațiu de diverse impacturi și căzuți apoi pe planeta noastră. Alții au spus că un microb marțian, chiar dacă ar exista, nu ar fi adaptat la organismele terestre și nu ar avea mecanismele fine prin care agenții patogeni infectează oameni, animale sau plante.
Această liniște aparentă a fost tulburată de o dezbatere recentă din biologia sintetică: posibilitatea existenței sau creării unei „vieți în oglindă”. Dacă o asemenea formă de viață ar exista pe Marte sau ar fi adusă accidental pe Pământ, riscul nu ar mai trebui judecat doar după modelul obișnuit al bolilor terestre.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Inexplicabil - ce nu ştim încă
Pentru Sergiu Klainerman, matematica nu este o limbă inventată de oameni pentru a descrie lumea, ci matematica există independent de noi. Noi doar o descoperim. Această idee, aparent abstractă, traversează una dintre cele mai vechi și mai profunde dispute din filosofia matematicii. Există oare obiectele matematice independent de mintea umană? Sau matematica este doar un sistem simbolic creat de oameni pentru a organiza experiența?
Klainerman aparține fără ezitare primei tabere. Pentru el, teoremele matematice sunt adevăruri obiective, existente înaintea oamenilor, înaintea civilizației și chiar înaintea obiectelor fizice pe care ajung să le descrie. Ecuațiile care guvernează găurile negre, spune el, erau adevărate înainte să existe găuri negre. Această convingere nu s-a format într-un seminar de filozofie, ci în România comunistă a anilor ’60 și ’70.
Născut și crescut în regimul comunist, Klainerman a intrat la Universitatea din București în 1969. Într-o societate în care aproape toate domeniile intelectuale erau penetrate de propagandă ideologică, matematica reprezenta una dintre puținele zone de libertate autentică. Acolo găsise ceva rar: un domeniu în care puterea politică nu putea modifica adevărul.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Imagine generată cu IA
Pe 23 iunie 1944, reprezentanții ai Comitetul Internațional al Crucii Roșii au intrat într-un loc care părea, la prima vedere, aproape imposibil de asociat cu sistemul concentraționar nazist. Copii care se jucau pe străzi. Cafenele. Concerte. Magazine. Oameni bine îmbrăcați. Grădini îngrijite. Locul se numea Theresienstadt.
În realitate, totul era o iluzie atent construită.
Vizita Crucii Roșii din vara anului 1944 a devenit una dintre cele mai spectaculoase operațiuni de propagandă ale regimului nazist. Sub numele de „Operațiunea înfrumusețarea” („Verschönerung”), naziștii au transformat temporar un lagăr-ghetou într-un decor teatral menit să ascundă exterminarea evreilor europeni.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Cultură-economie
Numerele prietene sunt una dintre acele idei matematice care par, la prima vedere, aproape poetice. Două numere naturale sunt numite „prietene” dacă fiecare este egal cu suma divizorilor proprii ai celuilalt. Prin divizori proprii înțelegem toți divizorii pozitivi ai unui număr, cu excepția numărului însuși.
Cea mai faimoasă pereche este 220 și 284.
Divizorii proprii ai lui 220 sunt 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 și 110. Suma lor este 284.
Divizorii proprii ai lui 284 sunt 1, 2, 4, 71 și 142. Suma lor este 220.
Cele două numere, singurele numere prietene până la 1.000, par, astfel, să se „întoarcă” unul către celălalt. Fiecare îl produce pe celălalt prin propria structură internă. De aici și numele: numere prietene, sau, în tradiția latină și apoi modernă, „numere amiabile”.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Matematica practică nu înseamnă ecuații complicate, ci metode rapide de calcul care economisesc timp și ajută la evitarea greșelilor.
Mai jos găsiți câteva metode rapide de a face calcule de care în mod sigur aveți nevoie din când în când, măcar în parte. Sunt scurtături pe care le folosesc în mod uzual și, cred, ar fi util de cunoscut de oricine.
1. Cum adaugi rapid un procent la un preț (ex: cum aplici TVA-ul)
Dacă vrei să adaugi TVA sau orice procent la un preț, nu este necesar să calculezi separat procentul.
Înmulțești direct cu
De exemplu, dacă vrei să afli cât costă un produs pentru care ai prețul fără TVA, iar TVA-ul este de 21%, doar înmulțești cu 1,21.
Cum am ajuns la 1,21? 1 + p (adică 21)/100 = 1,21.
Dacă produsul costă 100 de lei, atunci vom avea 100 × 1,21 = 121.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Ceea ce numim „mâncare de lux” nu are întotdeauna legătură cu gustul. Are legătură cu raritatea, transportul, moda, marketingul și cu distanța dintre cel care mănâncă și locul de unde vine alimentul. Uneori, același produs trece, în câteva generații, de la „hrană de nevoie” la „experiență gastronomică rară”.
Cazul cel mai spectaculos este, probabil, homarul. David Foster Wallace amintește în eseul „Consider the Lobster” că, în Noua Anglie colonială, homarii erau atât de abundenți, încât aveau reputație de hrană inferioară, potrivită pentru deținuți, servitori sau animale. El menționează și tradiția potrivit căreia unele colonii ar fi limitat hrănirea prizonierilor cu homar la cel mult o dată pe săptămână, deoarece era considerată o cruzime. Trebuie spus că detaliul circulă mai ales ca anecdotă istorică, nu ca fapt juridic documentat, dar ideea generală este solidă: homarul era ieftin tocmai fiindcă era peste tot pe coastele Noii Anglii.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Cultură-economie
De câte laturi ai nevoie pentru ca un poligon să arate ca un cerc?
În imaginea de mai sus se observă că, de la aproximativ 32 de laturi, diferența devine greu de sesizat cu ochiul liber.
Există un moment în matematică în care intuiția obișnuită începe să cedeze. Pătratul este clar, hexagonul la fel, chiar și un poligon cu 100 de laturi îl poți imagina fără efort. Dar ce se întâmplă dacă vorbim despre un poligon cu un număr infinit de laturi?
Apeirogonul este un obiect matematic ce deschide o ușă către una dintre cele mai profunde idei din matematică: limita.
Imaginează-ți un pătrat. Acum dublezi numărul de laturi și obții un octogon. Dublezi din nou și ai 16 laturi, apoi 32, 64, 128. Cu fiecare pas, figura devine tot mai „rotunjită”. Colțurile nu dispar, dar devin din ce în ce mai puțin evidente. La un moment dat, ochiul nu mai poate face diferența între poligon și cerc.
Această transformare nu este doar un joc vizual. Este o idee fundamentală: un cerc poate fi văzut ca limita unei succesiuni de poligoane regulate. Apeirogonul este exact această limită conceptuală. Nu este un cerc, dar nici nu mai este un poligon în sensul obișnuit. Este ceva între, un obiect care există mai mult ca idee decât ca desen.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Mă pregăteam să scriu un articol despre relația nu prea îndepărtată dintre om și mașină, adică despre acele zile în care roboți care seamănă izbitor cu oamenii ne vor însoți unde vom dori, vor sta cu noi în casă și ne vor ajuta la birou. Pare SF încă, dar Elon Musk nu glumește când spune că roboții sunt aproape.
Dacă acești roboți vor fi aproape ca oamenii, că cei mai mulți nici nu vor putea să mai spună rapid diferențe importante, nu vom ajunge să-i tratăm ca pe niște oameni în multiple tipuri de activități unde n-ar fi chiar potrivit?
De exemplu, nu se vor îndrăgosti mulți posesori de roboții lor creați după comanda cu solicitări concrete a viitorului proprietar? De exemplu, un tânăr de 25 de ani și-ar putea comanda un robot cu trup (mecanic) de femeie care să arate identic cu actrița lui preferată pe când avea 25 de ani.
Dar azi văd că faimosul ateu (dar și faimos om de știință și autor de cărți de popularizare a științei) Richard Dawkins a publicat ieri un articol în care ne mărturisește nici mai mult, nici mai puțin decât că un program de inteligență artificială, Claude, este... conștient.
- Detalii
- de: Iosif A.
- Inexplicabil - ce nu ştim încă
Francesca Albanese, avocat și cercetător italian, este raportorul special al Organizația Națiunilor Unite pentru Teritoriile Palestiniene Ocupate, care cuprind Cisiordania, Fâșia Gaza și Ierusalimul de Est. Rolul său este de a raporta către ONU situația drepturilor omului din aceste teritorii.
De la înființarea sa, în 1993, funcția de raportor a fost controversată și, uneori, generatoare de tensiuni. Cei numiți anterior au fost frecvent criticați de guvernele israeliene și de grupurile de lobby pro-Israel pentru presupuse prejudecăți împotriva Israelului.
Același lucru este valabil și pentru Albanese. De când a preluat funcția, în mai 2022, ea a fost o critică vocală și constantă a ocupației israeliene și, în special, a războiului din Gaza. Ea a susținut că acțiunile Israelului echivalează cu un genocid.
- Detalii
- de: Martin Kear
- Cultură-economie
Pe hârtie, cifrele par uluitoare. Rata anuală a inflației în Argentina a scăzut de la 211% în 2023 la 31,5% până la sfârșitul lui 2025. Președintele Argentinei, Javier Milei, își asumă o mare parte din merit pentru această scădere. Și a petrecut ceva timp pe Wall Street luna trecută, prezentând abordarea sa de tip „drujbă” asupra cheltuielilor publice drept un triumf împotriva inflației.
Dar, ca economist politic care a urmărit istoria ciclică a crizelor economice din Argentina, văd o poveste mult mai sumbră în desfășurare. Pentru că scăderea inflației nu este, în mod cert, o victorie a productivității argentiniene. Este un produs secundar al unui colaps deliberat și orchestrat al salariilor populației.
- Detalii
- de: Can Cinar
- Cultură-economie
Oricând analizezi datele din lumea reală, apare aceeași formă familiară: o curbă rotunjită, simetrică, cu un vârf în centru și cozi care se estompează spre margini. Este așa-numita distribuție normală sau „curba clopot”. Fie că măsori cantitatea de ploaie, înălțimea oamenilor, scorurile la examene sau timpul de finalizare al unui maraton, datele tind să se organizeze în jurul acestei forme.
Explicația pentru această regularitate surprinzătoare stă într-un rezultat fundamental din analiza matematică și statistică: teorema limitei centrale (teorema care spune cum se comportă media multor variabile aleatoare atunci când numărul lor devine foarte mare).
- Detalii
- de: Iosif A.
- Matematica
Dacă ai fi vizitat o librărie în lumea antică, cum ar fi fost? Nu trebuie doar să-ți imaginezi. Scriitorul roman antic Aulus Gellius, care a trăit în secolul al II-lea e.n., ne oferă mai multe descrieri ale aventurilor sale prin librării. Într-un pasaj, el descrie o întâlnire într-una din Roma, pe care o vizita împreună cu un prieten poet:
„S-a întâmplat să stau într-o librărie din Sigillaria împreună cu poetul Julius Paulus […] Erau de vânzare acolo Analele lui Quintus Fabius Pictor, într-un exemplar de o vechime bună și neîndoielnică, despre care negustorul susținea că nu conține erori.”
- Detalii
- de: Konstantine Panegyres
- Cultură-economie
