În fizică există multă matematică, așa cum ați observat fără îndoială. Dar care este diferența dintre matematica pe care o folosim pentru a descrie natura și natura însăși? Există vreo diferență? Sau s-ar putea să fie același lucru, adică totul este matematică?

Unii cred că numerele nu sunt reale, dar desigur că sunt reale. Iată de ce.

Este un fizician care explică un concept pe YouTube „real”? De ce? Pentru că ipoteza că este o ființă umană care vorbește acolo explică observațiile tale. Și explică observațiile tale mai bine decât orice altă ipoteză, cum ar fi cea că, în fapt, fizicianul a fost generat pe computer.

Folosim aceeași noțiune de „realitate” în fizică, în sensul că ceva este real, deoarece este o explicație bună pentru observațiile noastre.

Nu putem vedea particulele elementare, cum ar fi bosonul Higgs, cu ochii noștri. Spunem că sunt reale, deoarece anumite structuri matematice pe care le-am creat ne descriu observațiile. Același lucru este valabil în ce privește undele gravitaționale, găurile negre sau spinul particulelor.

Și numerele sunt exact așa. Desigur, nu vedem numerele ca obiecte care se plimbă, ci ca atribute ale obiectelor, cum ar fi spinul particulelor, care este o proprietate a anumitor particule, nu un lucru în sine. Dacă vedeți trei mere, trei descrie ceea ce vedeți, prin urmare este real.

Dacă nu este aceasta noțiunea de realitate pe care doriți să o utilizați, este absolut în regulă, dar vă provoc să veniți cu o noțiune diferită, care să fie consecventă și să fie de acord cu modul în care majoritatea oamenilor folosesc de fapt cuvântul.

Interesant este că nu toate numerele sunt reale. Exemplul pe care tocmai l-am dat a fost pentru numere întregi. Dar dacă ne uităm la toate numerele cu infinit de multe cifre după virgulă, nu avem nevoie de toate aceste cifre pentru a descrie observațiile, deoarece nu putem măsura nimic cu o precizie infinită. În realitate, avem nevoie doar de un număr finit de cifre. Toate aceste numere cu infinit de multe cifre se numesc numere reale. Ceea ce înseamnă, oricât de ciudat ar suna, că nu știm dacă numerele reale sunt... reale.

Dar, desigur, fizica este mai dificilă decât numerele. Luând în calcul ce știm în prezent, totul în univers este format din 25 de particule, ținute împreună de patru forțe fundamentale: gravitația, forța electromagnetică, forța nucleară puternică și forța nucleară slabă. Aceste particule și forțele lor pot fi descrise matematic prin teoria relativității generale a lui Einstein și teoria câmpului cuantic, teorii care au avut un succes remarcabil în explicarea a ceea ce observăm.

Oamenii mă întreabă adesea lucruri precum: „ce este spațiul-timp?” sau „ce este o particulă?” Și nu știu ce să fac cu astfel de întrebări.

Spațiul-timp este o structură matematică pe care o folosim în teoriile noastre. Această structură matematică este definită de proprietățile sale. Spațiu-timpul este un „lucru” matematic. Îl numim „real”, deoarece descrie corect observațiile noastre.

La fel în ce privește particulele. O particulă este un vector într-un spațiu Hilbert care se transformă sub anumite reprezentări ireductibile ale grupului Poincare. Acesta este cel mai bun răspuns pe care îl avem la întrebarea ce este o particulă. Numim acele particule „reale”, deoarece descriu corect ceea ce observăm.

Deci, când fizicienii spun că spațiu-timpul este real sau bosonul Higgs este real, înseamnă că o anumită structură matematică descrie corect observațiile.

Dar mulți oameni par a găsi acest lucru nesatisfăcător. Acest lucru poate avea la bază, parțial, faptul că ei caută un răspuns simplu și pur și simplu nu există unul. Dar cred că există un alt motiv și anume că ei  cred, intuitiv, că trebuie să existe ceva mai mult atunci când vorbim despre spațiu-timp și materie, ceva care să distingă matematica de fizică. Ceva care face matematica reală sau, așa cum spunea Stephen Hawking, „introduce focul în ecuații” (eng. „Breathes fire into the equations”).

Citește și: De ce nu există realitate „ultimă”, iar știința nu are cum descoperi cum arată „exact” lumea 

Dar acele structuri matematice din teoriile noastre descriu deja toate observațiile noastre. Aceasta înseamnă că dacă ne bazăm pe dovezi, nu mai ai nevoie de nimic altceva. Prin urmare, este posibil ca realitatea să fie de fapt matematică, să nu existe nicio distincție între ele. Această idee nu este în conflict cu nicio observație. Originea acestei idei merge în timp până la Platon, motiv pentru care este adesea numită platonism, deși Platon credea că formele matematice ideale sunt într-un fel dincolo de cunoașterea umană. Ideea a primit mai recent o formulare modernă de la Max Tegmark, care a numit-o „ipoteza universului matematic”.

Ipoteza lui Tegmark este de fapt mult mai grandioasă. El nu pretinde doar că realitatea este matematică, ci că toată matematica este reală. Nu doar matematica pe care o folosim în teoriile care descriu observațiile noastre, ci toată matematica. Funcția exponențială, seturile Mandelbrot, numărul 18, toate sunt reale ca tine și ca mine.

Dar ar trebui să-l credem pe Tegmark? Așa cum am văzut mai devreme, justificarea pe care o avem pentru numirea unor structuri matematice „reale” este că ele descriu ceea ce observăm. Aceasta înseamnă că nu avem niciun motiv pentru a vorbi despre realitatea matematicii care nu descrie ceea ce observăm, prin urmare ipoteza universului matematic nu este științifică.

Acesta este și cazul teoriilor despre multivers. Fizicienii care cred în multivers susțin că universurile neobservabile sunt reale, deoarece se află în matematica lor. Dar doar pentru că ai matematică pentru ceva nu înseamnă că este real. Puteți presupune că este real, dar acest lucru nu este necesar pentru a descrie ceea ce observăm și, prin urmare, este neștiințific.

Dar acest lucru nu înseamnă că este greșit. Nu este greșit să spunem că funcția exponențială există sau că există multe alte universuri pe care nu le putem vedea. Doar că aceasta este o afirmație bazată pe credință, care nu este susținută de dovezi. Ce nu este în regulă este să afirmi că știința spune acest lucru.

Atunci? Suntem făcuți din matematică? Ei bine, nu puteți falsifica această ipoteză.

Să presupunem că dispui de o observație pe care nu o poți descrie prin matematică; ar putea fi situația în care pur și simplu nu ai găsit matematica potrivită. Deci, ideea că suntem făcuți din matematică nu este greșită, ci neștiințifică. Poți să crezi dacă vrei. Nu există dovezi pro sau contra.

 

 Este matematica reală?

 

Textul articolului reprezintă traducere și adaptare după textul din videoclip.

 

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.
  • Comentariul tău, publicat ca „vizitator”, va fi evaluat în scurt timp de către un moderator în vederea publicării. Utilizatorilor care au cont pe site ori care folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    Selariu Mircea Eugen · 17:17 11.08.2021
    Matematica, la care se face referire, este matematica veche, ordinară denumită şi CENTRICĂ, deoarece se obţine din supermatematică (SM) pentru un caz particular, de excentricitate nulă (s = e = 0). Rezultă că SM inglobează o infinitate de matematici, câte puncte există într-un plan, în care poate fi plasat un punct denumit excentru.
    Excentricităţile liniară s sau e şi unghiulară (ε) eps. sunt cele mai noi variabile de formare şi de deformare a spaţiului şi cele mai noi şi mai importante descoperiri ştiinţifice din toate timpurile, pentru că ele au multiplicat la infinit toate entităţile matematicii centrice si a introdus in SM o alta infinitate de noi functuii SM.
    La un univers infinit se potriveşte de minune o SM infinită !

Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Ești „vizitator” ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 



Ar fi util dacă ne-ai sprijini cu o donație!
Donează
prin PayPal ori
Patron


Contact
| T&C | © 2021 Scientia.ro