O supernovă în apropierea Pământului

V-aţi întrebat vreodată ce s-ar întâmpla dacă una dintre stelele cele mai apropiate de sistemul nostru solar s-ar transforma în supernovă? În acest articol vom explora împreună în cadrul unui experiment imaginar implicaţiile unui asemenea eveniment cosmic.

Aşadar, nu ne vom referi în mod direct la supernove. Vom încerca să determinăm matematic ce s-ar putea întâmpla pe Pământ dacă în vecinătatea sa cosmică, dar la o distanţă nu mai mică de 5 ani-lumină, ar exploda o stea.

Să presupunem că avem la această distanţă o stea de dimensiunea Soarelui. Pentru a calcula masa Soarelui trebuie să calculăm mai întâi masa Pământului. Dacă g=9,80665 m/s², raza Pământului este R=6366198 m, iar distanţa de la Pământ la Soare este de  1,4959787 x 10¹¹ m, atunci vom putea scrie că g=GM_p/R² (din legea atracţiei universale a lui Newton) sau M_p=gR²/G=5,955x10²⁴ kg.

Pentru a calcula masa Soarelui vom folosi relaţia

{tex}v_{p} = \frac{2\pi\times1,4959787\times10^{11}}{365\times24\times3600} = 29,805\times10^{3}\quad m/s{/tex}

(viteza planetei noastre calculată ca raport dintre lungimea traiectoriei circumsolare şi durata unui an - perioada de revoluţie) şi

{tex}\frac{M_{p}v_{p}^{2}}{R_{ps}}=\frac{GM_{p}M_{s}}{R_{ps}^{2}}{/tex}

(echivalenţa forţei de atracţie gravitaţională cu forţa centripetă), de unde rezultă

{tex}M_{s}=\frac{R_{ps}v_{p}^{2}}{G}=1,99\times10^{30}\quadkg{/tex}.

Dacă presupunem că prin explozia unei stele toată energia sa, deci în ultimă instanţă toată masa sa se disipă izotrop în spaţiu, la 5 ani-lumină această energie se va împrăştia uniform pe o sferă cu această rază. Suprafaţa acestei sfere este S=4πR². Putem deci scrie R=4,727x10¹⁶m, de unde rezultă S=2,81x10³⁴m² .

Dacă se presupune că întreaga masă a stelei se transformă în energie, ceea ce este absolut imposibil, la această distanţă vom avea un flux de energie de cca 7,081x10^-5 kg/m². Aceasta reprezintă echivalentul a 6,36x10¹² J/m². Este totuşi foarte mult, chiar dacă radiaţia reală ar fi mult, mult mai mică. Totuşi, o transformare completă a unei stele în energie este de neconceput. În plus, pentru un asemenea scenariu extrem, durata emisiei, deşi foarte scurtă, poate fi cuantificată. Ar trebui, de pildă, să fie vorba de o anihilare de tip materie antimaterie, nici chiar aceasta neputând avea loc instantaneu.

Dacă Soarele emite în unitatea de timp o energie egală cu 3,826x10²⁶ J/s, acest lucru echivalează cu 2054 W/m² la nivelul suprafeţei Pământului. O asemenea emisie este echivalentă cu transformarea a 7,6x10⁹ kg de materie pe secundă în energie sub formă de cuante de lumină. De la formarea Soarelui circa 1,2x10²⁷ kg s-au transformat în cuante de lumină şi au fost pierdute de Soare, sau circa 0,06% din masa sa.

Ar trebui ca efectul radiaţiei supernovei să se simtă într-un timp de circa trei miliarde de secunde (aproximativ o sută de ani), pentru a da o radiaţie echivalentă cu a Soarelui.

Sigur că acelaşi efect se întâmplă şi dacă echivalentul exploziei supernovei este de doar trei miliardimi din masa sa. Deoarece singura supernovă observată în istoria recentă a avut efecte mult mai mici, se poate presupune că distanţa faţă de Pământ a fost mult mai mare şi că numai o foarte mică parte din masa supernovei se transformă în energie.

Dacă se consideră că nebuloasa Crabului, sursa unei supernove observată în anul 1054, se află la 2kpc (kiloparseci) sau 6x10¹⁹ m, reluând calculele de mai sus vom avea la nivelul Pământului un flux total de circa 4x10⁶ J/m². Ţinând cont că această emisie a fost pe o perioadă de aproximativ 3 luni,  puterea primită a fost de cca. 0,46 W/m². Deoarece lumina observată a fost mult mai mică, se poate presupune că doar cca 10^-6 ÷ 10^-9 din masa unei stele care ajunge la stadiul de supernovă, se transformă în energie.{jcomments on}