Gaură neagră - reprezentare artistică
Teoria gravitației formulată de Albert Einstein, teoria relativității generale, este incompletă. După cum a demonstrat laureatul Premiului Nobel pentru fizică Roger Penrose, atunci când materia se prăbușește sub propria atracție gravitațională, rezultatul este o „singularitate” – un punct de densitate sau curbură infinită.
În cazul unei singularități, spațiul, timpul și materia sunt comprimate și întinse până la... inexistență. Legile fizicii, așa cum le cunoaștem, suferă o prăbușire totală. Dacă am putea observa singularități, fizica nu ar mai putea prezice viitorul pe baza trecutului. Cu alte cuvinte, știința ar deveni imposibilă.
Penrose a realizat, de asemenea, că natura ar putea avea un remediu pentru acest deznodământ – găurile negre. O caracteristică definitorie a unei găuri negre este orizontul evenimentelor, o „membrană” unidirecțională în spațiu-timp. Obiectele – inclusiv fotonii – care traversează acest orizont nu mai pot scăpa din cauza gravitației extrem de puternice a găurii negre.
În toate descrierile matematice cunoscute ale găurilor negre, singularitățile sunt prezente în centrul lor. Penrose a postulat că toate singularitățile rezultate în urma colapsului gravitațional sunt „acoperite” de orizonturile evenimentelor găurilor negre – ceea ce înseamnă că nu le putem observa niciodată.
Cu singularitatea în interiorul orizontului evenimentelor, fizica în restul universului rămâne neschimbată.
Această conjectură a lui Penrose, conform căreia nu există „singularități goale” (eng. „naked singularities”), poartă numele de „cenzură cosmică”.
La mai bine de o jumătate de secol de la formularea sa, conjectura rămâne nedemonstrată și reprezintă una dintre cele mai importante probleme în fizica matematică. În același timp, găsirea unor exemple care să contrazică această conjectură s-a dovedit la fel de dificilă.
Într-o lucrare recentă, publicată în Physical Review Letters, am arătat că mecanica cuantică, care guvernează microcosmosul particulelor și atomilor, sprijină cenzura cosmică.
Găurile negre și mecanica cuantică
Găurile negre sunt influențate într-o anumită măsură de mecanica cuantică, dar fizicienii ignoră de obicei acest efect. De exemplu, Penrose a exclus aceste efecte în cercetările sale, la fel cum au făcut și teoriile care au permis măsurarea undelor gravitaționale generate de găurile negre.
Când efectele cuantice sunt incluse, fizicienii numesc aceste structuri „găuri negre cuantice”. Acestea reprezintă o enigmă suplimentară, deoarece nu știm cum funcționează conjectura lui Penrose în domeniul cuantic.
Un model în care atât materia, cât și spațiu-timpul respectă mecanica cuantică este adesea considerat descrierea fundamentală a naturii. Acesta ar putea fi o „teorie a totului” sau o teorie a „gravitației cuantice”. În ciuda eforturilor imense, o teorie a gravitației cuantice verificată experimental rămâne greu de conturat.
E de așteptat ca orice teorie viabilă a gravitației cuantice să rezolve singularitățile din teoria clasică – demonstrând, posibil, că acestea sunt doar un artefact al unei descrieri incomplete. Astfel, este rezonabil să presupunem că efectele cuantice nu ar înrăutăți problema observării singularităților.
Penrose a demonstrat că singularitățile apar datorită anumitor presupuneri despre natura materiei, și anume că aceasta are întotdeauna energie pozitivă. Totuși, mecanica cuantică poate încălca aceste presupuneri – știm că energia negativă poate exista la scară cuantică, un exemplu fiind efectul Casimir.
Fără o teorie completă a gravitației cuantice, este dificil de abordat aceste întrebări. Însă progrese se pot face luând în considerare „gravitația semiclasică” sau „parțial cuantică”, unde spațiu-timpul respectă relativitatea generală, iar materia este descrisă prin mecanica cuantică.
Dezvoltarea cenzurii cosmice cuantice
Până în prezent, nu există o formulare bine stabilită a cenzurii cosmice cuantice, deși există câteva indicii. În unele cazuri, o „singularitate goală” poate fi modificată de efectele cuantice, fiind astfel „îmbrăcată” cuantic. Aceasta se datorează rolului pe care mecanica cuantică îl joacă în cazul orizontului evenimentelor.
Primul astfel de exemplu a fost prezentat în 2002 de fizicienii Roberto Emparan, Alessandro Fabbri și Nemanja Kaloper. Acum, toate variantele cunoscute ale găurilor negre cuantice au această caracteristică, sugerând că o formulare mai riguroasă a cenzurii cosmice cuantice există.
Cenzura cosmică este strâns legată de inegalitatea Penrose, o relație matematică ce susține că masa sau energia spațiu-timpului este corelată cu aria orizonturilor găurilor negre din interiorul acestuia. O încălcare a inegalității Penrose ar sugera o încălcare a cenzurii cosmice.
O inegalitate Penrose cuantică ar putea fi folosită, așadar, pentru a formula riguros cenzura cosmică cuantică. O echipă de cercetători a propus o astfel de inegalitate în 2019. Deși promițătoare, propunerea lor este foarte dificil de testat pentru găurile negre cuantice în condiții de efecte cuantice puternice.
În lucrarea noastră, am descoperit o inegalitate Penrose cuantică ce se aplică tuturor exemplelor cunoscute de găuri negre cuantice, chiar și în prezența unor efecte cuantice puternice.
Inegalitatea cuantică Penrose limitează energia spațiu-timpului în funcție de entropia totală – o măsură statistică a dezordinii unui sistem – a găurilor negre și a materiei cuantice conținute în acesta. Adăugarea entropiei materiei cuantice asigură face ca inegalitatea cuantică să fie valabilă chiar și atunci când versiunea clasică eșuează (la scară cuantică).
Faptul că energia totală a acestui sistem nu poate fi mai mică decât entropia totală este, de asemenea, natural din perspectiva termodinamicii. Acest lucru previne o încălcare a celei de-a doua legi a termodinamicii – conform căreia entropia totală nu scade niciodată.
Când este introdusă materia cuantică, entropia acesteia se adaugă la cea a găurii negre, respectând legea a doua generalizată. Cu alte cuvinte, inegalitatea Penrose poate fi înțeleasă și ca o limitare a entropiei – depășirea acestei limite duce la dezvoltarea singularităților nude în spațiu-timp.
Din punct de vedere logic, nu era evident că toate găurile negre cuantice cunoscute ar respecta aceeași inegalitate universală, dar am demonstrat că o fac.
Rezultatul nostru nu reprezintă o demonstrație a unei inegalități cuantice Penrose. Totuși, faptul că un astfel de rezultat este valabil atât în domeniul cuantic, cât și în cel clasic îl întărește. Deși spațiul și timpul pot să se sfârșească în singularități, mecanica cuantică se opune.
Traducere și adaptare după How quantum black holes explain why we don’t see the end of space and time
