Viața are nevoie de ordine. Aceasta nu este doar ceea ce spun părinții epuizați, este o proprietate a naturii. Viața necesită structură. Corpul uman, de exemplu, nu este doar un sac de atomi amestecați – atomii sunt ordonați, sunt în locuri bine determinate. Fizica nu spune multe despre viață, dar îți spune că entropia nu poate scădea. Și pe măsură ce entropia crește, ordinea este distrusă.
Acesta este motivul pentru care lucrurile se strică, de ce îmbătrânim și de ce universul va deveni în cele din urmă un loc mare și dezordonat de particule amestecate. La un moment dat, viața în univers va deveni imposibilă.
E cam deprimant. Dar este corect? Ce ne spune cu adevărat fizica despre creșterea entropiei? Ce este entropia, de fapt? Și cum se va termina totul?
Imaginează-ți că ești șofer și conduci prin ploaie. Picăturile ploaie cad pe parbriz, creând mici stropi. Strada se udă, conduci prin bălți și realizezi că ștergătorul mașinii tale chiar are nevoie de înlocuire. Sună destul de normal. Dar de ce nu vedem niciodată apă adunată pe stradă pentru a forma picături care apoi zboară spre cer și fac nori?
De ce piesele mașinii tale se strică de la sine, dar niciodată nu se repară singure?
Fizicienii numesc asta „săgeata timpului”, fiind motivul pentru care îmbătrânim. Originea sa a rămas oarecum un mister. Asta pentru că, în conformitate cu ecuațiile pe care le folosim pentru a descrie natura, este posibil ca oamenii să devină mai tineri sau ca picăturile de apă să se deplaseze către cer. Ecuațiile funcționează atât înainte, cât și înapoi în timp; sunt „reversibile în timp”. Putem scrie în totalitate o ecuație care face ca apa să zboare pe cer. În realitate însă, acest lucru nu se întâmplă.
Motivul este că pentru a explica ce se întâmplă în natură nu ai nevoie doar de o ecuație care să îți spună cum se schimbă lucrurile. De asemenea, ai nevoie de ceea ce se numește o stare inițială. Trebuie să știi ce se schimbă. Această stare inițială este întreaga configurație a sistemului la orice moment, de exemplu pozițiile și impulsurile tuturor particulelor. Luați această stare inițială și apoi calculați ce urmează.
Chestiunea este acum că există o mulțime de stări inițiale care vor face ca apa să cadă din cer. Dar foarte puține care o vor face să se ducă înapoi. Pentru a face acest lucru, ar trebui să aranjați foarte precis toate moleculele de pe sol și moleculele din aer pentru a crea condițiile potrivite pentru ca picăturile să zboare înapoi în sus. Este atât de puțin probabil, că nu se întâmplă niciodată. Fizicienii cuantifică această probabilitate cu ajutorul entropiei.
Entropia este o măsură a probabilității ca un sistem să fie într-o anumită configurație.
Să presupunem că aveți o cutie cu aer înăuntru. Aerul este format din molecule care se mișcă. Este foarte puțin probabil ca toate să stea în partea dreaptă a cutiei. Dacă ar fi așa, entropia ar fi mică. Este foarte probabil ca acestea să fie distribuite aproape uniform în cutie. Entropia în acest caz ar fi mare.
Deci, ce se va întâmpla dacă puneți aer într-o singură parte a cutiei? Ei bine, se va răspândi. Pentru că acesta este cel mai probabil lucru să se întâmple. Și odată ce aerul este în starea probabilă, este cel mai probabil să rămână acolo. Aceasta înseamnă că distribuția va rămâne aproximativ egală. Din fericire, pentru că ar fi incomod dacă ai intra într-o cameră și tot aerul ar intra într-un colț.
Numim o astfel de distribuție aproximativ uniformă „echilibru”. Nu înseamnă că moleculele de aer s-au oprit din mișcare atunci când sunt în echilibru, pentru că ele încă se mișcă. Dar, în medie, distribuția lor rămâne aceeași foarte mult timp.
Fizicienii vorbesc despre entropie nu doar pentru a deruta oamenii pe YouTube, ci pentru că are scopuri practice. Dacă aveți un sistem cu entropie mică, puteți efectua lucru mecanic cu el. În fizică „lucru mecanic” înseamnă energie utilă. Poți face ceva cu el. De exemplu, când aerul este pe o parte a cutiei, puteți pune un separator în mijloc și presiunea aerului îl va muta. Puteți converti această mișcare în energie electrică și apoi faceți altceva cu ea. Vă încărcați telefonul, porniți lumina, găuriți o gaură în perete și distrugeți înregistrarea podcastului vecinului. De fiecare dată când creați o structură, o faceți folosind un rezervor de entropie scăzută.
Când un sistem a ajuns la echilibru și media rămâne aceeași, mai există energie în el, deoarece moleculele încă se mișcă, dar nu este energie utilă. Nu mai poți efectua lucru mecanic cu el. Fizicienii numesc această energie inutilă „căldură”.
Formal, entropia măsoară numărul de microstări per macrostare.
O microstare este definiția exactă a stării sistemului. Pentru moleculele din cutie, înseamnă care ar putea fi poziția și impulsul fiecărei particule.
O macrostare, pe de altă parte, este o stare de care noi, ca obiecte macroscopice, suntem interesați. Pentru cutia noastră, aceasta ar putea fi câte molecule sunt în partea stângă și câte sunt în partea dreaptă a cutiei. O macrostare este o medie a mai multor microstări.
Dacă doriți să cunoașteți entropia, întrebați câte moduri posibile există pentru ca moleculele de aer să se deplaseze, astfel încât să existe aproximativ același număr pe fiecare parte. Răspunsul este că există multe, așa că este probabil să avem situați asta, iar entropia este mare. Dacă toate sunt de o parte, există mult mai puține moduri de a face acest lucru, așa că este puțin probabil să avem situația asta, iar entropia este mică.
Din punct de vedere tehnic, entropia este logaritmul numărului de microstări, înmulțit cu o constantă, numită constanta lui Boltzmann. Dacă vă amintiți un lucru despre logaritm, probabil este acela că logaritmul lui 1 este zero. Aceasta înseamnă că entropia este zero dacă și numai dacă există exact o microstare pentru macrostarea dvs.
De ce crește entropia?
Entropia crește pentru că este cel mai probabil lucru să se întâmple. Și asta înlătură o parte din misterul despre săgeata timpului. Pentru că explică de ce observăm unele lucruri și nu altele, chiar dacă legile naturii lucrează atât înainte, cât și înapoi în timp. Pentru că un fel este mai probabil decât celălalt. Un ou care cade de pe masă și se sparge. Nu sare înapoi pe masă și nu redevine întreg.
Dar asta ridică o altă întrebare. Dacă stările de entropie scăzută, cum ar fi ouăle, sunt puțin probabile, de ce există? De ce universul nu este deja în echilibru, dacă acest lucru este cel mai probabil?
Ipoteza trecutului și moartea termică
Nu stim. Știm că universul trebuie să fi început într-o stare de entropie scăzută, stare foarte puțin probabilă, dar nu avem idee de ce. Este adesea numită „ipoteza trecutului”, un termen introdus de filozoful David Alberts. Pur și simplu presupune că asta a fost, dar nu explică de ce.
Entropia universului a crescut încă de la Big Bang, pentru că asta era probabil să se întâmple. Dar aceasta este entropia totală. În unele părți ale universului, entropia poate rămâne și chiar rămâne mică, pentru o perioadă foarte lungă, deoarece nu trebuie să fie distribuită uniform.
Dacă aveți un rezervor de entropie scăzută, îl puteți folosi pentru a reduce entropia în altă parte.
Și, din fericire, avem în apropiere un mare rezervor cu entropie scăzută, deși este mai frecvent numit Soare.
Soarele a pornit la entropie scăzută. Pe măsură ce fuzionează nucleele atomice, entropia sa crește. Din nou, pentru că acesta este cel mai probabil lucru să se întâmple. Pe măsură ce entropia Soarelui crește, acesta ne trimite energie cu entropie scăzută sub formă de lumină solară. Putem folosi asta pentru a crea electricitate și pentru a reduce entropia a altceva. O putem folosi în funcționarea frigiderului și pentru a păstra ouăle la rece. Sau pentru a porni lumina și a afla ce se află sub canapea. Sau poate mai bine nu.
Este o poveste similară cu combustibilii fosili. Aceștia au un nivel scăzut de entropie. Dacă îi ardem, creștem entropia acelor combustibili și o putem folosi pentru a scădea entropia a altceva. De exemplu, putem fabrica bunuri și produse. Acestea sunt toate obiecte cu entropie scăzută cu structuri specifice.
Dar în cele din urmă acest lucru va înceta să funcționeze, deoarece vom rămâne fără rezervoare cu entropie scăzută. Soarele nostru va rămâne fără combustibil. Nucleul Pământului se va răci. Alte stele vor rămâne fără combustibil. Și în cele din urmă, peste miliarde de ani, universul va intra în echilibru termic, entropia va fi atât de mare pe cât poate ajunge și nu se va întâmpla nimic, în medie.
Fizicienii numesc aceasta „moarte termică”. Va fi foarte frig și foarte întuneric. „Căldura” (în engleză conceptul este „heat death”) se referă la energia inutilă pe care am menționat-o anterior. Ar fi bine să fie numită „moarte de înaltă entropie”.
Ce legătură are entropia cu ordinea?
Acest lucru m-a încurcat întotdeauna. Acum cred că răspunsul scurt este „nicio legătură”. Pentru că „ordinea” nu are un sens bine definit. De exemplu, imaginați-vă că turnați lapte în ceai. La început sunt bine separate, ordonate, ai putea spune. La final sunt amestecate uniform. Aș numi și asta „ordonat”. Dar în fizică această distribuție uniformă nu este similară cu „ordinea”.
Acesta este motivul pentru care nu mi se pare utilă această referire la ordine, deoarece ceea ce ni se pare ordonat se datorează percepției și așteptărilor umane, mai degrabă decât unei proprietăți a naturii.
Această referire la ordine provoacă multă confuzie. De exemplu, așa cum am văzut mai devreme, entropia din universul timpuriu trebuie să fi fost mică. Pe atunci, materia era distribuită foarte uniform, cu mici fluctuații ale densității, care apoi au permis formarea galaxiilor. La sfârșitul universului, materia va fi din nou distribuită uniform, cu mici fluctuații de densitate. Ambele cazuri par la fel de ordonate, dacă doriți. Deci, cum se poate ca unul să aibă entropie scăzută, iar celălalt mare?
În universul timpuriu densitatea materiei este mare și asta înseamnă că forța gravitațională este puternică. Și forța gravitațională atrage, așa că vrea să atragă lucrurile împreună. O distribuție uniformă a materiei atunci când gravitația este puternică este incredibil de puțin probabilă, căci, în aceste condiții materia este instabilă, vrea să se aglutineze. Prin urmare, această distribuție uniformă a avut entropie scăzută. La sfârșitul universului însă, materia va avea o densitate foarte mică, iar gravitația va fi slabă, așa că tendința de aglutinare a materiei, ca urmare a interacțiunii gravitaționale, va fi foarte reusă. Aceasta este o situație foarte probabilă. Deci entropia este mare.
Entropie și informație
Relația dintre entropie și informație este subtilă. Ea provine din definiția entropiei ca număr de microstări pe macrostare. Amintiți-vă că pentru a calcula entropia, stabilim media microstărilor.
Asta înseamnă că elimini informație. Într-o macrostare, există ceva ce nu știi.
Deci, entropia mare înseamnă informație scăzută, iar entropia scăzută înseamnă informație multă.
Cum se va sfârși universul?
Acum vreau să vă spun de ce nu cred că moartea termică va fi responsabilă pentru dispariția vieții.
Amintiți-vă că entropia calculează numărul de microstări per macrostare. Dar ce este o macrostare? O macrostare este o stare de care noi, ca oameni, suntem interesați. Este ceva ce alegem să calculăm, o cantitate care este utilă pentru scopurile noastre. Este o descriere medie care ne interesează, poate pentru că vrem să înțelegem cât de eficient va funcționa un frigider sau cât de multă putere va avea un motor. Acestea sunt motive întemeiate, dar o macrostare nu are o semnificație fundamentală și nu are sens să o folosim pentru a vorbi despre soarta universului.
Un sistem este întotdeauna doar într-o microstare. Acest lucru este valabil pentru moleculele din cutie și, de asemenea, pentru întregul univers. Ele sunt într-o anumită configurație, într-o anumită stare. Probabilitatea acestei microstări este 1, iar cea a tuturor celorlalte stări este zero. Și pe măsură ce starea se va schimba în timp, lucrurile vor rămâne la fel. Entropia acestei microstări per microstare este întotdeauna zero și rămâne zero.
A doua lege a termodinamicii nu spune că entropia crește, ci spune că nu scade. Dar poate rămâne constantă.
Motivul pentru care obținem probabilități mai complicate și motivul pentru care spunem că entropia crește este pentru că ne lipsesc informații despre unele sisteme. Dacă punem molecule de aer în colțul unei cutii, nu știm unde se duc, dar cel puțin știm unde sunt. Dacă lăsăm aerul să se răspândească în toată cutia, este încă aceeași microstare. Este încă o microstare care acum un minut era în colțul cutiei. Dar nu putem spune asta. Aveam informație despre stare, dar nu mai avem. De aceea, entropia crește. Pentru că pierdem accesul la informație.
Dar există întotdeauna macrostări care vor transforma un sistem cu entropie mare într-un sistem cu entropie joasă.
Pentru moleculele din cutie, de exemplu, ați putea pune un divizor. Doar că acest lucru ar necesita informații pe care nu le putem accesa cu ușurință. Le putem accesa, dar pentru asta am avea nevoie de un alt rezervor cu entropie scăzută, așa că nu s-ar câștiga nimic.
Aspectul relevant este că noțiunea noastră de entropie se bazează pe proprietățile fizice ale dispozitivelor macroscopice la care noi, oamenii, avem acces ușor. Nu este o proprietate fundamentală a naturii.
Cred că, pe măsură ce universul îmbătrânește și entropia crește în concepția noastră, vor apărea noi sisteme complexe care se bazează pe diferite macrostări, macrostări pe care noi înșine nu le-am putea folosi niciodată. Și pentru acele sisteme complexe, numiți-le ființe vii, entropia va fi din nou mică. Deci viața va continua, dar într-o formă foarte diferită de cea în care suntem întrupați noi.
Și cum rămâne cu mecanica cuantică?
Mecanica cuantică nu schimbă nimic în acest sens. În mecanica cuantică, universul este încă într-o singură microstare. Doar că vorbim despre o mare funcție de undă.
Uneori aud oameni spunând că principiul incertitudinii Heisenberg implică faptul că există cantități pe care nu le poți măsura în același timp, de exemplu poziția și impulsul. Dar aceasta este o neînțelegere. Le puteți măsura foarte bine pe ambele. Doar că, dacă poți prezice foarte bine rezultatul uneia dintre aceste măsurători, poți spune foarte puțin despre rezultatul celeilalte măsurători.
Notă: textul de mai sus reprezintă traducerea și adaptarea textului din videoclipul de mai jos al fizicienei germane Sabine Hossenfelder.
Despre entropie, în Călătorie la granițele gândirii
În cartea publicată recent pe site intitulată „Călătorie la granițele gândirii”, pentru că vorbește despre limitele științei, impuse de limitele congenitale, de nedepășit, ale minții umane (o puteți descărca de aici), am vorbit, pe scurt, și despre entropie. Ideile din carte, cred, clarifică suplimentar sensul entropiei.
Adaug textul din carte mai jos:
Este posibilă călătoria în timp?
Să ne oprim atenția asupra interacțiunii dintre două particule elementare cu aceeași sarcină electrică. Nu este simplu, pentru că nu vedem în viața de zi cu zi așa ceva, dar putem folosi imaginația. Procesul de interacțiune, care ar consta în apropierea și depărtarea reciprocă a celor două particule, ca urmare a respingerii cauzate de sarcina identică, poate fi rulat înainte și înapoi pe un computer fără a părea neobișnuit; orice variantă a filmului am vedea (rulat înainte sau înapoi), nu am putea spune care este cea reală, pentru că nu există niciun indiciu. La scară mică pare că interacțiunile nu au o săgeată (direcție) a timpului, pare că mișcările în ambele direcții temporale sunt permise.
Un contraexemplu la nivel microscopic vine din mecanica cuantică, mai precis din actul măsurării. Atunci când, de exemplu, măsurăm un electron, actul măsurării este unul excepțional, în care o abstracțiune denumită funcția de undă a electronului colapsează, ceea ce, cu alte cuvinte, înseamnă că electronul, care are proprietăți nedefinite până la măsurare, atunci când este măsurat se concretizează și are caracteristici bine determinate. Acest proces al măsurării indică spre o direcție clară a timpului, identificată prin actul măsurării electronului. Funcția de undă și actul colapsării, pentru cei care cred că reprezintă aspecte intrinseci ale naturii, nu abstracțiuni matematice, reprezintă mari mistere ale fizicii, care pun dificultăți insurmontabile în a le explica în detaliu sub aspectul evoluției procesului de colapsare.
Într-un alt exemplu, imaginați-vă aruncarea unei bile de oțel într-o piscină. Apa va fi înlăturată cu putere din calea bilei, din momentul în care aceasta atinge suprafața apei. Dacă rulăm această secvență înapoi, observând, așadar, cum bila de oțel iese din piscină, iar apa aruncată în toate direcțiile de bilă se așază într-o configurație uniformă la suprafața piscinei, vom ști imediat că ceva nu este în regulă, că ce observăm nu reprezintă mersul firesc al lucrurilor, că vedem un film rulat în sens invers.
La nivel macroscopic (nivelul cu care operăm în mod obișnuit, în acord cu organele noastre de simț și nevoile de supraviețuire) lumea pare diferită de cea la nivel microscopic, în sensul că există o evoluție firească a lucrurilor, că timpul pare a avea o direcție.
Mulți fizicieni văd în entropie dovada unei direcții a timpului. Entropia din univers crește în mod continuu. Concepția încă răspândită cu privire la semnificația entropiei este aceea că ar indica tendința universului de trece de la ordine la dezordine. Deși larg utilizat, conceptul de entropie este și astăzi disputat de fizicieni cu privire la adevăratul sens al conceptului. Orice discuție care ar încerca să explice conceptul ar avea nevoie de un spațiu care nu s-ar justifica ocupat în contextul scopului acestei cărți.
Pe scurt, în ce privește semnificația entropiei, dezbaterea este în curs de desfășurare, principalele explicații fiind următoarele: dezordine, dezorganizare, haos, incertitudine, ignoranță și informație lipsă. Concepția modernă pare a fi aceea că entropia ar reprezenta informația lipsă, că ar fi o măsură a ignoranței, nu a dezordinii, pentru că, pe de-o parte, dezordinea este un concept greu de definit, având o componentă subiectivă substanțială, iar pe de altă parte pentru că în unele cazuri, deși entropia crește, nu pare că și gradul de dezordine crește.
Dacă, de pildă, punem într-un borcan apă și ulei și amestecăm bine, vom avea inițial un amestec ce pare omogen, dar ulterior cele două substanțe se separă, în final părând că avem o situație mai ordonată, nu mai dezordonată, cum am gândi, dacă luăm ca literă de lege că entropia este un indicator al dezordinii, iar universul tinde către dezordine.
Indiferent de înțelesul pe care-l atribuim entropiei, cred că este posibil să avem de-a face cu o confuzie, adică să interpretăm o evoluție a proceselor din univers ca o dovadă a existenței timpului. Nu cred că există dubii cu privire la faptul că, în natură, interacțiunile urmează anumite reguli, iar anumite procese pot fi observate într-o anumită secvențialitate, dar nu și în cea inversă. Dar, pe de altă parte, cred că este un salt nepermis de mare de la identificarea unor reguli în natură la stabilirea existenței timpului. Sunt totuși lucruri separate.
Ce ar trebui să fie timpul pentru a putea călători în viitor, de exemplu? Greu de spus. Dar, mi se pare, ar trebui ca universul să fie determinist, iar viitorul să fie în mod clar determinabil. Ceea ce nu pare deloc a fi cazul. Desigur, și în acest caz ar trebui să ne gândim cum am putea să facem pasul către un al timp, ceea ce nu este deloc o sarcină ușoară, acesta fiind motivul pentru care nu avem nicio idee în prezent.
Apoi avem cazul călătoriei în trecut. Acest tip de călătorie în timp are un caracter paradoxal. Pentru că ne pregătim să mergem mâine (sau, în orice caz, într-un moment viitor) în trecut... Călătoria în trecut este un eveniment viitor, totuși. Și, cumva, un eveniment viitor ar deveni unul din trecut (cel în care am reușit inserția în trecut). Cel care pleacă în trecut, dispare din prezentul și viitorul nostru, petrece o vreme care coincide cu viitorul nostru în trecutul nostru, apoi reapare în prezentul nostru, părăsind definitiv trecutul nostru. Este un tur de forță nemaipomenit...
O problemă, desigur, ar putea fi că timpul, așa cum ni-l imaginăm de regulă în contextul călătoriei în timp, nu există...
Credit imagine: towardsdatascience
