De ce cred că Einstein nu a înțeles corect relativitatea simultaneității

Știu, titlul este enervant. Sunt o mulțime care îl combat pe Einstein pe Internet, de regulă cu pseudo-argumente. Scientia.ro rămăsese în urmă 😀

Și cu toate acestea, o să vedeți că explicația lui Einstein privind relativitatea simultaneității (simultaneitatea unor evenimente din două sisteme de referință) este, în ce mai bun caz, neclară, dar mai degrabă greșită.

Einstein a avut multiple dificultăți în anii în care a dezvoltat cele două teorii ale relativității, întâi cea specială, apoi cea generală, confruntându-se cu multiple dificultăți în a ajunge la concluzii definitive cu privire la multe dintre consecințele teoriilor relativității. Asta nu-i umbrește absolut deloc geniul, pentru că noi, astăzi, avem avantajul a avea o sută de ani de analiză a ce a gândit Einstein, prin nenumărați gânditori (fizicieni și filozofi ai științei) luminați. Despre parte din dificultățile prin care a trecut Einstein puteți citi în acest articol, care conține extrase din cartea „The physicist & the philosopher”, care reflectă coliziunea teribilă de idei dintre Einstein, în plină ascensiune, și Henry Bergson, un filozof francez de care e posibil să nu fi auzit, dar care era cel mai important intelectual al lumii în prima jumătate a sec. XX, ceva de talia lui Noam Chomsky, de astăzi, prin profunzimea gândirii, dar și plaja largă a preocupărilor intelectuale.

Ideea de a scrie acest articol a venit de la constatarea că majoritatea celor care vorbesc pe Internet despre acest subiect, nu l-au înțeles, ci doar îi copiază pe alții, copiind și greșelile în înțelegere. Ce cred cei mai mulți dintre cei care explică relativitatea simultaneității este că dacă pentru observatorul de pe peron există simultaneitate, pentru observatorul din tren nu. Greșeala fundamentală este aceea că cei mai mulți abordează o privire exterioară, tip „privirea lui Dumnezeu”, uitând să facă translația între sistemele de referințe. În teoria relativității este esențial să spui din perspectiva cărui observator vorbești. Pentru cei care ceea ce spun acum nu este foarte clar, un pic de răbdare, iar mai jos lucrurile se vor clarifica. Va fi nevoie însă de o recitire a acestui paragraf. 

În fapt, cum am mai scris pe site, subiectele mai complicate din teoria relativității au explicații greșite în majoritatea covârșitoare a cazurilor, fie că este vorba despre articole, videoclipuri sau cărți. Fizica conceptuală, adică înțelegerea fenomenului fizic în context, este altceva decât urmărirea unei ecuații. 

De exemplu, nu înțelegi de ce este imposibilă depășirea vitezei luminii citind ecuația și afirmând, ca mulți fiziceini, că un corp cu masă nu poate ajunge la viteza luminii în vid pentru că nu poți accelera un corp până la viteza luminii pentru că nu dispui de suficientă energie - pentru că explicația este absurdă, de vreme ce viteza este relativă, deci corpurile nu au o viteză anume, de la care să le accelerezi către viteza luminii. Singurele corpuri, dacă le putem numi corpuri, care au o viteză absolută, mereu aceeași, adică c, în vid, sunt particulele fără masă, precum fotonul.

 →  Despre bizareriile fotonului poți citi în două articole super-interesante, aici și aici.

Un alt exemplu faimos de neînțelegere este cel al paradoxului gemenilor, unde încă sunt fizicieni care cred că poate fi explicat în lipsa accelerației, iar cei care „dau vina” pe accelerație, nu înțeleg rolul accelerației. Nici Feynman nu intră în detalii în cartea mai sus-amintită, dar invocă accelerația ca motiv pentru timpul diferit pe care l-ar înregistra cei doi gemeni. Un faimos popularizator de știință american, Martin Gardner, afirma nici mai mult, nici mai puțin - asta pentru a ilustra dificultatea paradoxului, că explicația ar fi următoarea: „Este adevărat că mișcarea este relativă, dar în acest caz există o diferență importantă între mișcarea relativă a astronautului și mișcarea relativă a celui rămas acasă. Ultimul nu se mișcă relativ la univers”. Explicația, nu foarte complicată conceptual, este însă că un ceas care accelerează este afectat de accelerație (un articol pe acest subiect poți citi aici: De ce timpul trece mai repede pe vârful unui munte decât la baza acestuia, în care se vorbește și despre paradoxul gemenilor).

Ok, revin la subiectul nostru, la relativitatea simultaneității. O să redau întâi două explicații ale unor somități în materie de fizică, una chiar cea a lui Einstein din cartea „Teoria relativității”, publicată în 1917, pentru că din acest motiv am spus în titlu că Einstein nu a înțeles chiar corect simultaneitatea, apoi cea a unui alt fizician faimos, Richard Feynman, expusă în cartea sa la fel de faimoasă, „Fizica modernă” (denumită „The Feynman Lectures on physics” în engleză).

Ulterior o să explic în ce constă relativitatea simultaneității și unde apare eroarea/ inadecvarea în explicație a lui Einstein.

Cum explică Einstein relativitatea simultaneității

„Să presupunem că un tren extrem de lung se deplasează pe linia ferată cu viteza constantă v în direcția indicată în figură (n.n. vezi figura de mai sus, laută din cartea lui Einstein). 
Oamenii care călătoresc în acest tren vor folosi trenul în mod avantajos ca sistem de referință rigid (sistem de coordonate); ei vor raporta orice eveniment la tren. Orice eveniment ce se produce într-un punct al liniei ferate se va produce de asemenea și într-un punct determinat al trenului. Chiar și definiția simultaneității poate fi dată în raport cu trenul exact la fel ca și în raport cu terasamentul. 
Se pune însă în mod natural următoarea întrebare: două evenimente, de exemplu, cele două fulgere, A și B, care sunt simultane în raport cu terasamentul, sunt simultane și în raport cu trenul?
Vom arăta de îndată că răspunsul la această întrebare trebuie să fie negativ.
Atunci când spunem că fulgerele A și B sunt simultane în raport cu terasamentul, aceasta vrea să însemne: razele de lumină ce pornesc din A și B se vor întâlni în punctul median M al segmentului AB. Evenimentelor A și B le vor corespunde însă locurile A și B în tren. 
Fie M' punctul median al lungimii AB a trenului aflat în mișcare. Acest punct M' coincide în momentul fulgerului, considerat din punct de vedere al terasamentului, cu punctul M, dar se mișcă spre dreapta cu viteza v a trenului.
Dacă un observator aflat în tren în punctul M' nu ar poseda această viteză, el ar rămâne mereu în M, și atunci razele de lumină ce pleacă de la fulgerele din A și B l-ar atinge în mod simultan, adică s-ar intersecat exact în fața lui. 
În realitate însă, din punct de vedere al terasamentului, el se deplasează în întâmpinarea razei ce pornește din B în timp ce se îndepărtează de raza ce pornește din A. Așadar, observatorul (n.n. de pe terasament/ peron) va vedea mai devreme raza ce pornește din B, decât ce care pornește din A.
Observatorii care folosesc trenul drept sistem de referință vor trebui astfel să ajungă la concluzia că fulgerul B s-a produs mai devreme decât fulgerul A. 
Ajungem astfel la rezultatul foarte important: evenimentele care sunt simultane în raport cu terasamentul nu sunt simultane în raport cu trenul și invers (relativitatea simultaneității). Orice sistem de referință (sistem de coordonate) are propriul său timp; o indicare a timpului nu are sens decât atunci când se face în raport cu un corp (sistem) de referință determinat.”

Ce spune Einstein, pe scurt:
1. că razele de lumină pleacă spre cei doi observatori, de pe peron și din tren, când mijlocul peronului concide cu mijlocul trenului.

E foarte important următorul lucru, care nu se discută însă de către Einstein: avem de-a face cu o sursă de lumină staționară în raport cu vreunul dintre observatori, care emite constant lumină? Neprecizându-se, presupunem că nu, în sensul că fulgerele de care vorbește Einstein pot fi asimilate cu doi fotoni, care pleacă din cele două puncte către cei doi observatori.

2. că observatorul din tren, din punct de vedere al observatorului de pe peron, se îndreaptă către raza de lumină ce vine din punctul B.

3. observatorul din tren va „trebui” să ajungă la concluzia că fulgerul B s-a produs mai devreme decât fulgerul din A.

Aici e o problemă, pentru că dacă punctul 2 e valid, punctul 3, prin care stabilim practic că observatorul din tren trebuie să țină cont de ce vede observatorul de pe peron, nu mai este. O să explic mai jos, după ce trec în revistă și interpretarea lui Richard Feynman.

„Să presupunem că un om deplasându-se într-o navă spațială (sistemul S') a așezat câte un ceas la fiecare capăt al navei și vrea să fie sigur că cele două ceasuri sunt sincronizate.
Cum pot fi sincronizate ceasurile? Există multe moduri. Unul, implicând foarte puține calcule, ar fi să se determine exact punctul de la jumătatea distanței dintre ceasuri. Apoi, din acest punct trimitem un semnal luminos care va merge în ambele sensuri cu aceeași viteză și va ajunge la ambele ceasuri, în același timp. Acastă sosire simultană a semnalelor poate fi utilizată pentru sincronizarea ceasurilor. Să prosupunem atunci că omul din S' își sincronizează ceasurile prin această metodă particulară.
Să vedem dacă un observator din sistemul S va fi de acord cu faptul că cele două ceasuri sunt sincrone.
Astronautul are dreptul să creadă că sunt, fiindcă el nu știe că se mișcă.
Dar observatorul din sistemul S raționează că dacă nava înaintează, ceasul de la capătul din față al ei fuge înaintea semnalului luminos și deci lumina trebuie să meargă mai mult decât jumătatea distanței pentru a-l ajunge din urmă; între timp, ceasul din spate vine în întâmpinarea semnalului, așa că în acest caz distanța este mai scurtă.
Așadar (n.n. din punct de vedere al observatorului din afara navei, din sistemul S), semnalul va ajunge mai întâi la capătul din spate, deși astronautul susține că semnalele ajung simultan. 
Vedem astfel că atunci când pentru cineva dintr-o navă spațială timpii în două locuri diferite concid, valorilor egale ale lui t' in sistemul său de coordonate le corespund valori diferite ale lui t în celălalt sistem de coordonate”.

Din câte-mi dau seama, Feynman nu face aceeași greșeală cu Einstein, spunând următoarele:
1. pentru observatorul din nava spațială, semnalele ajung simultan.
2. din punctul de vedere al observatorului din celălalt sistem de referință (sistemul S), ceasurile de pe navă nu sunt sicronizate, pentru că el vede cum distanțele parcurse de semnal către capetele navei sunt diferite. Asta este perspectiva lui. Ce ce pare perfect valid.

Ok, acum o explicație, sper, pe înțelesul tuturor la ce se referă relativitatea simultaneității și unde greșește Einstein.

Relativitatea simultaneității 

Să luăm în calcul scenariul propus de Einstein, cel cu trenul și peronul. Dar voi veni cu o prezentare diferită, pentru a ajunge la sursa erorii lui Einstein.

Așadar, consideră că ești într-un tren, situat chiar la mijlocul acestuia.
Nu știi dacă te afli în mișcare sau ești pe loc. Nu ai geamuri.
Iar dacă trenul este în mișcare rectilinie uniformă nu poți ști dacă te miști. Mișcarea este relativă, în sensul că poți spune că un corp, precum trenul, se deplasează sau nu, doar un raport cu ceva, cum ar fi cu un peron ori un om de pe peron. Dacă trenul ar fi transportat cu mașina lui Elon Musk în spațiul interstelar, unde nu vezi nimic în jur, cum ai putea spune dacă trenul se mișcă sau nu, de vreme ce nu ai niciun reper?

La un moment dat (și se întâmplă asta chiar când mijlocul trenului ajunge la mijlocul unui peron dintr-o gară) doi fotoni pleacă spre tine din cele două capete ale trenului.
Vor ajunge ei la tine simultan? Nu văd de ce nu. Sunt toate condițiile îndeplinite: te afli la jumătatea distanței dintre extremitățile trenului, iar viteza luminii este constantă, deci fotonii se vor deplasa către tine cu aceeași viteză, pe o distanță identică. E clar că vor ajunge în același timp, nu?

Bun, acum te dai jos din tren și te așezi pe o bancă pe peron, la mijlocul peronului, în prima stație. Ori îți poți imagina un prieten observator pe peron. Trenul tău va reveni în stația unde stai tu pe bancă peste, să spunem, 3 ore (nu are relevanță).
Când ajunge trenul cu mijlocul trenului în dreptul tău, care stai pe bancă în mijlocul peronului, pleacă acei fotoni din nou. De vreme ce în momentul plecării către tine te afli la jumătatea distanței dintre cei doi fotoni, avem o situație identică cu cea din primul caz:  viteza luminii este constantă, fotonii se vor deplasa către tine cu aceeași viteză, pe o distanță identică. Așadar, din punctul de vedere al observatorului de pe person, fotonii ajung în același timp la observator, sunt simultani!

Așa că am ajuns la o situație identică: din perspectiva ta, când erai în tren, fotonii erau simultani. Din perspectiva ta, când erai pe peron (ori a prietenului, observator pe peron), fotonii erau simultani. Și atunci? Despre ce relativitate vorbim?

Relativitatea simultaneității apare atunci când compari punctele de vededere ale unui observator pentru cele două situații. 
Să luăm cel de-al doilea caz: ești observatorul de pe peron. Din punctul tău de vedere, fotonii ajung la tine simultan. Dar dacă te uiți, de pe peron, la cum ajung fotonii la observatorul din tren, îți dai seama că nu au cum să ajungă în mod simultan, pentru că observatorul din tren, din punctul tău de vedere, se deplasează către unul dintre fotoni și se îndepărtează de celălalt (în funcție de direcția de deplasare a trenului, din perspectiva ta, a observatorului de pe peron). Deci, spui tu, de pe peron, nu are cum exista simultaneitate pentru observatorul din tren! Nu există cale de a armoniza cele două puncte de vedere, pentru că fiecare dintre cei doi observatori are experiențe diferite.

Dar nu există nici o cale de a clarifica problema? Cred că, teoretic, și probabil și practic, se poate. 

S-ar putea totuși armoniza diferențele de opinie bazate pe experiențele diferite cu privire la celălat sistem de referință?

Ești iar observatorul din tren. În dreptul tău, la mijlocul trenului, se află o placă detectoare de fotoni. Dacă aceasta recepționează două semnale (cei doi fotoni) simultan, produce un sunet asurzitor.

Ce înseamnă asta? Dacă cei doi fotoni ajung simultan la observatorul din tren, așa cum ar trebui, va fi acel sunet care va putea fi auzit și de observatorul de pe peron. Acesta din urmă, chiar dacă nu înțelege cum e posibil, că vede lucrurile în mod diferit, trebuie totuși să fie de acord că sunetul indică faptul că și pentru observatorul din tren fotonii ajung simultan.

Am menționat mai sus că era important de clarificat pentru Einstein dacă vorbește despre fotoni sau o sursă de lumină staționară de lumină. Pentru că dacă ar fi vorba despre o sursă de staționară de lumină, atunci lucrurile ar fi complet diferite, în funcție de observatorul față de care sursele de lumină ar fi staționare (cel din tren sau cel de pe peron). Cred însă că nu poate fi vorba despre asta. Iar Feynman din acest motiv a ales, în loc de „fulgere”, „semnale”.

Dacă ați observat vreo eroare în raționament, nu ezitați s-o semnalați!

Notă: Pe de-o parte, nu am de unde să știu dacă Einstein nu și-a reevaluat înțelegerea simultaneității în timp. Mă raportez stric în acest articol la ce a scris în propria carte. Pe de altă parte, prin modul în care Feynman explică fenomenul, este clar că fizicienii au reevaluat cum funcționează în fapt relativitatea simultaneității. Cu toate acestea, cum spuneam la începutul articolului, cei mai mulți care explică astăzi relativitatea simultaneității o fac așa cum a făcut-o Einstein, adică, dacă nu greșesc, în mod eronat.

 →  Citiți și: Cum a rescris Einstein legile fizicii în câteva luni