Aţi întâlnit probleme în care există multe combinaţii de elemente şi nu aţi ştiut cum să le rezolvaţi rapid, necesitând foarte multe calcule? În acest articol o să încerc să prezint pe scurt o metoda uşoară de a calcula un număr mare de posibilităţi.

 

 



Problema 1

Avem următoarea problemă: “Pe o foaie A4 se pot desena: cel puţin un pătrat şi cel mult 6, cel puţin un cerc şi cel mult 9, cel puţin 3 triunghiuri şi cel mult 4. Care este cel mai mic număr de desene pe care trebuie să le realizăm pentru a avea două desene cu acelaşi număr de cercuri, triunghiuri şi pătrate?”


Rezolvare:

Observăm că avem 6 posibilităţi de a desena pătrate, 9 posibilităţi de a desena cercuri şi 2 posibilităţi de a desena triunghiuri. Dacă fiecare posibilitate se asociază cu celelalte, putem afla cel mai mic număr de foi A4, conform cerinţei problemei, pur şi simplu înmulţind posibilităţile:

Notăm p = numărul de posibilităţi

Vom avea 6p * 9p * 2p = 108 (foi A4 desenate).  Acest număr, 108, reprezintă suma tuturor combinaţiilor posibile, respectând condiţiile problemei. Asta înseamnă că pe foaia 109 vom regăsi cu siguranţă o combinaţie de figuri care se regăseşte pe una dintre cele 108 foi precedente.

Răspunsul este, aşadar: cel mai mic număr de desene pe care trebuie să-l realizăm pentru a avea două desene cu acelaşi număr de cercuri este: 109.


Problema 2

Pentru a înţelege mai bine, voi mai rezolva o problemă: “Câte numere de trei cifre se pot forma, astfel încât cifra sutelor să fie 1, 4, 5 sau 8, cifra zecilor 5 sau 7, iar cifra unităţilor să fie 0, 1, 2, 3 sau 4?”

Rezolvare:

Notăm p = numărul de posibilităţi

Ştiind că avem 4p (patru posibilităţi) pentru cifra sutelor, 2p pentru cifra zecilor şi 5p pentru cifra unităţilor, pentru a rezolva problema trebuie doar să mai aflăm produsul posibilităţilor:

4p * 2p * 5p = 40  de numere.

Aşadar, răspunsul este: se pot forma 40 de numere.

Nivel: matematică clasa a IV-a


Pt a posta comentarii: creați un cont pe site, folosiți contul de FB, Twitter sau Google ori postați ca vizitator (fără nicio formalitate de înregistrare). Pt vizitatori comentariile sunt moderate (nu se publică automat).

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.

Fii primul care comentează.

Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Loghează-te ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 


Sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro