Fluturele păun (Aglais io)
În 1972, meteorologul american Edward Lorenz a pus o întrebare devenită faimoasă: „Poate bătaia aripilor unui fluture în Brazilia să declanșeze o tornadă în Texas?”
În următorii 50 de ani, așa-numitul „efect al fluturelui” a captivat imaginația publicului. A apărut în filme, cărți, discursuri motivaționale și inspiratoare și chiar în conversații obișnuite.
Imaginea micului fluture care își bate aripile a ajuns să simbolizeze impactul disproporționat al acțiunilor mici sau chiar imprevizibilitatea inerentă a vieții însăși. Dar la ce se referea de fapt Lorenz, care astăzi este considerat fondatorul ramurii matematicii numită teoria haosului?
O simulare eșuată
Povestea începe în anii '60, când Lorenz încerca să folosească primele computere pentru a prezice vremea. El construise o simulare meteo de bază, care folosea un model simplificat conceput pentru a calcula tipare viitoare ale vremii.
Într-o zi, în timp ce relua o simulare, Lorenz a decis să economisească timp reluând calculele de la jumătatea procesului. A introdus manual valorile dintr-o imprimare anterioară.
Însă, în loc să introducă, să zicem, 0,506127, a introdus 0,506 ca punct de pornire a calculelor. A considerat că diferența era nesemnificativă.
S-a înșelat. După cum a povestit ulterior:
„Am repornit calculatorul și am ieșit să beau o cafea. Când m-am întors, după aproximativ o oră, timp în care calculatorul generase cam două luni de date, am constatat că noua soluție nu corespundea cu cea originală. [...] Am realizat că, dacă atmosfera reală se comportă la fel cu modelul, atunci prognoza meteo pe termen lung ar fi imposibilă, deoarece cele mai multe elemente reale ale vremii cu siguranță nu sunt măsurate cu o precizie de trei zecimale”.
Ecuațiile lui Lorenz nu conțineau nicio doză de întâmplare. Rezultatul diferit era cauzat exclusiv de acea mică modificare a datelor introduse.
Lorenz și-a dat seama că modelul său meteorologic – și, prin extensie, atmosfera reală – era extrem de sensibil la condițiile inițiale. Chiar și cea mai mică diferență la început – chiar ceva la fel de subtil ca bătaia aripilor unui fluture – se putea amplifica în timp și putea face imposibile predicțiile precise pe termen lung.
„Atractorul Lorenz”*, prezent în modelele unui sistem meteorologic haotic, are o formă caracteristică de fluture.
Imagine: Milad Haghani, CC BY
Inițial, Lorenz a folosit expresia „bătaia aripilor unui pescăruș” pentru a descrie descoperirea sa, dar a înlocuit ulterior cu „fluture”, după ce a observat o trăsătură remarcabilă a soluțiilor ecuațiilor sale.
În modelul său meteorologic, când a reprezentat grafic aceste soluții, ele formează o formă tridimensională, învolburată, care nu se repetă. Această formă – numită „atractorul Lorenz” – semăna izbitor cu un fluture, având două „aripi” în buclă.
-- Citiți și: La ce se referă, în fapt, „efectul fluturelui”
Bine ați venit în lumea haosului
Eforturile lui Lorenz de a înțelege vremea l-au condus la dezvoltarea teoriei haosului, care se ocupă cu sisteme ce urmează reguli fixe, dar se comportă într-un mod aparent imprevizibil.
Aceste sisteme sunt deterministe, ceea ce înseamnă că rezultatul este complet guvernat de condițiile inițiale. Dacă știi punctul de plecare și regulile sistemului, ar trebui să poți prezice ce se va întâmpla.
Nu există nimic nedeterminist, întâmplător. De exemplu, un pendul care se mișcă înainte și înapoi este un sistem determinist; funcționează pe baza legilor fizicii.
Sistemele guvernate de legile naturii, în care acțiunile umane nu joacă un rol central, sunt adesea deterministe. În schimb, sistemele care implică oameni, cum ar fi piețele financiare, nu sunt de obicei considerate deterministe din cauza comportamentului imprevizibil al ființelor umane.
Un sistem haotic este un sistem determinist, dar care totuși se comportă imprevizibil. Această imprevizibilitate apare deoarece sistemele haotice sunt extrem de sensibile la condițiile inițiale. Chiar și cele mai mici diferențe la început pot crește în timp și pot duce la rezultate complet diferite.
Haosul nu este același lucru cu aleatoriul. Într-un sistem aleatoriu, rezultatele nu au o ordine de bază clară. Într-un sistem haotic, însă, există o ordine, dar este atât de complexă, încât pare dezordonată.
-- Citește și: Scurtă introducere în teoria haosului
Efectul fluturelui: un concept greșit înțeles
Ca multe idei științifice din cultura populară, efectul fluturelui a fost adesea greșit înțeles și simplificat excesiv.
O concepție greșită frecventă este aceea că efectul fluturelui implică faptul că fiecare acțiune mică duce la consecințe uriașe. În realitate, nu toate sistemele sunt haotice, iar în cazul celor care nu sunt, schimbările mici duc de obicei la efecte mici.
O altă eroare este ideea că efectul fluturelui presupune o inevitabilitate, ca și cum fiecare fluture din Amazon declanșează tornade în Texas cu fiecare bătaie de aripi.Aceasta este o interpretare complet greșită. E doar o metaforă care subliniază faptul că, în sistemele haotice, modificările mici se pot amplifica în timp, făcând imposibilă prezicerea precisă a rezultatelor pe termen lung.
„Îmblânzirea” fluturilor
Sistemele extrem de sensibile la condițiile inițiale sunt foarte greu de prezis. De exemplu, sistemele meteorologice.
Prognozele meteo s-au îmbunătățit semnificativ de la primele încercări ale lui Lorenz, dar ele sunt de încredere doar pentru aproximativ o săptămână. După acest interval, erori mici sau imprecizii din datele inițiale au impact tot mai mare, până când prognoza devine inexactă.
Pentru a gestiona efectul fluturelui, meteorologii folosesc o metodă numită prognoza de ansamblu (eng. ensemble forecasting). Ei rulează mai multe simulări, fiecare având condiții inițiale ușor diferite.
Comparând rezultatele, pot estima gama posibilelor rezultate și probabilitatea fiecăruia. De exemplu, dacă majoritatea simulărilor prezic ploaie, dar câteva arată soare, meteorologii pot raporta o probabilitate mare de ploaie.
Totuși, chiar și această abordare funcționează doar până la un punct. Pe măsură ce timpul trece, predicțiile generate de modele se îndepărtează rapid unele de altele. În cele din urmă, diferențele dintre simulări devin atât de mari, încât nici măcar media lor nu mai oferă informații utile despre ce se va întâmpla într-o anumită zi, într-un anumit loc.
Un efect al fluturelui pentru efectul fluturelui?
Drumul parcurs de efectul fluturelui, de la un concept riguros științific la o metaforă populară larg răspândită, arată cum ideile pot evolua odată ce părăsesc mediul academic.
Deși acest lucru a contribuit la creșterea interesului față de un concept științific complex, a dus și la simplificări și neînțelegeri legate de adevăratul său sens.
Atașarea unei metafore de un fenomen științific și lansarea acesteia în cultura populară poate duce la o distorsionare progresivă a sensului inițial.
Orice mică inexactitate sau imprecizie în descrierea inițială se poate amplifica în timp, până când rezultatul final ajunge departe de realitate. Sună cunoscut?
-- Citește și: „The primacy of doubt: from quantum physics to climate change (note de lectură)
Traducere după The butterfly effect: do we have it all wrong? de Milad Haghani, profesor de risc urbanistic și reziliență la Universitatea Melbourne.
