Dacă un fluture bate din aripi în China astăzi, poate provoca o tornadă în America săptămâna viitoare. Cei mai mulți dintre voi sunt familiarizați cu acest „efect al fluturelui” care este folosit frecvent pentru a ilustra un comportament tipic al sistemelor haotice: chiar și cele mai mici perturbări pot evolua și pot avea consecințe importante într-o stare ulterioară a sistemului.

Numele de „efect al fluturelui” a fost popularizat de James Gleick în cartea sa din 1987 „Haosul” și este de obicei atribuit meteorologului Edward Lorenz. Însă am aflat recent că acest lucru nu a fost ceea ce Lorenz a vrut să spună de fapt prin „efectul fluturelui”. Am aflat acest lucru dintr-o lucrare de Tim Palmer, Andreas Döring și Gregory Seregin numită „The Real Butterfly Effect” și asta m-a determinat să caut documentul original al lui Lorenz din 1969.


Lorenz, în această lucrare, nu scrie despre aripi de fluture. În schimb, el se referă la aripile pescărușului, dar apoi le atribuie unui meteorolog al cărui nume nu și-l poate aminti. Referirea la un fluture pare să provină dintr-o prelegere pe care Lorenz a susținut-o în 1972 intitulată „Poate bătaia din aripi a unui fluture din Brazilia porni o tornadă în Texas?” (eng. Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas?).

Titlul acestei discuții a fost de fapt sugerat de cel responsabil pentru sesiunea de discuții, un meteorolog pe nume Phil Merilees. În orice caz, fluturele a fost cel care s-a fixat în mintea oamenilor, în locul pescărușului. Și în ce fel s-a vorbit despre fluture? A fost un rezumat al lucrării Lorentz din 1969. Ce este în acea lucrare?

În acea lucrare, Lorenz a făcut o afirmație mult mai puternică decât aceea că un sistem haotic este sensibil la condițiile inițiale. Efectul fluturelui clasic spune că orice mică inexactitate în cunoașterea pe care o ai despre starea inițială a sistemului va „exploda” în cele din urmă și se va materializa ulterior într-o diferență semnificativă. Dar dacă ai ști cu exactitate starea inițială, atunci ai putea prezice cu exactitate rezultatul, iar dacă ai avea suficiente date de calitate, ai putea face predicții pe orice perioadă ai dori. Este haos, ok, dar procesul este încă determinist.

În lucrarea din 1969 Lorenz vorbește de un sistem care are un comportament și mai problematic. Vorbește despre vreme, sistemul pe care îl consideră fiind Pământul; dar asta nu contează cu adevărat, ar putea fi orice. El spune: hai să împărțim sistemul în zone de dimensiuni egale. În fiecare zonă am pus un detector care face o măsurătoare a unei anumite cantități. Această cantitate este ceea ce aveți nevoie ca input pentru a face o predicție. Să spunem: presiunea aerului și temperatura. În plus, el presupune că aceste măsurători sunt exacte. În mod clar nerealist, dar asta este doar pentru a pune în evidență concluziile.

Cât de bine puteți face predicții folosind datele din măsurătorile dvs.? Aveți date despre sistemul respectiv. Dar asta nu înseamnă că, în general, puteți face o predicție bună pe toată dimensiunea, deoarece erori care țin de zone mai mici decât cele în care ați împărți sistemul studiat vor afecta predicția dvs. Bineînțeles, vă așteptați să fie astfel, pentru  că este haos; non-liniaritatea va conecta diversele scări posibile ale sistemului măsurat, iar erorile la scări mici nu rămâne doar la scară mică, ci se vor „transfera” la scări mai mari.

Dar puteți încerca să combateți această eroare, reducând dimensiunea zonelor în care ați împărțit sistemul studiat, introducând mai multe dispozitive de măsurare. De exemplu, Lorenz spune că dacă ai zone care au câteva mii de kilometri, poți face o predicție care să fie bună pentru 5 zile. După aceste 5 zile, erorile de scări mai mici afectează predicțiile. Așadar, poți reduce dimensiunea zonei.

Acum veți avea mai multe alte măsurători și date mult mai multe. Dar, și aici vine punctul important: Lorenz spune că acest lucru poate crește timpul pentru care poți face o predicție bună cu jumătate din timpul inițial. Deci acum aveți 5 zile plus 2 zile și jumătate. Apoi, puteți merge și să faceți din nou grila mai fină (reduceți dimensiunea zonelor). Și din nou veți câștiga jumătate din timp. Deci acum aveți 5 zile plus 2 și jumătate plus o zi și un sfert. Și asa mai departe.

Cei mai mulți dintre voi știu că dacă o să calculați această serie până la infinit, aceasta va converge la o valoare finită, în acest caz este vorba de 10 zile. Acest lucru înseamnă că oricât de mici ar fi dimensiunile grilei folosite pentru a împărți sistemul măsurat, considerând că dispuneți de o cunoaștere precisă a stării inițiale a sistemului, veți putea face predicții doar pentru o perioadă finită de timp.

Și acesta este adevăratul efect al fluturelui! Că un sistem haotic poate fi determinist și totuși nu se pot face predicții dincolo de o anumită perioadă finită.

Acest lucru ridică, desigur, întrebarea dacă există vreun sistem care are astfel de proprietăți. Există ecuații diferențiale care au un astfel de comportament. Dar dacă efectul real al fluturelui apare pentru orice ecuație care descrie natura - nu este clar.

Ecuația Navier-Stokes, despre care vorbea Lorenz, poate sau nu să fie afectată de efectul „real” al fluturelui. Nimeni nu știe. Aceasta este în prezent una dintre marile probleme nesoluționate în matematică.

Cu toate acestea, ecuația Navier-Stokes, și orice altă ecuație pentru sistemele macroscopice, este, strict vorbind, doar o aproximare. La nivel fundamental este vorba de fizica particulelor și, în cele din urmă, de mecanica cuantică. Dar ecuațiile mecanicii cuantice nu prezintă efectul fluturelui, întrucât sunt liniare. Pe de altă parte, nimeni nu ar folosi mecanica cuantică pentru a prezice vremea.

În sumar: chiar și într-un sistem determinist, predicțiile pot fi posibile numai pentru o perioadă finită, și asta este ceea ce a vrut să spună cu adevărat Lorenz prin „efectul fluturelui”.



Textul este traducerea și adaptarea textului din videoclip

Puteți comenta folosind contul de pe site, de FB, Twitter sau Google ori ca vizitator (fără înregistrare). Pt vizitatori comentariile sunt moderate (aprobate de admin).

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.

Fii primul care comentează.

Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Loghează-te ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 


Ne poți ajuta cu o donaţie.


PayPal ()


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro