Suntem înconjurați de evenimente aleatorii. Va crește sau va scădea bursa mâine? Va fi executat următorul penalty dintr-un meci de fotbal spre stânga sau spre dreapta? Va fi câștigător, în sfârșit, biletul tău de loterie?
Adesea nu trăim aceste evenimente ca pe niște întâmplări izolate, ci ca pe o parte a unei secvențe. În aceste secvențe, creierul nostru tânjește după certitudine și tipare.
Uneori există într-adevăr un sens în tiparele pe care le observăm. Dar de multe ori doar interpretăm greșit aleatoriul.
Cum putem face diferența? Un concept important este acela al evenimentelor independente. În probabilitate, acest lucru înseamnă că rezultatul unui eveniment nu influențează rezultatul altuia.
Neînțelegerea independenței stă la baza a două fenomene celebre: „eroarea jucătorului” și „seria norocoasă” în sport.
Atunci când înțelegem independența evenimentelor, putem lua decizii mai bune într-o lume plină de incertitudine.
Eroarea jucătorului
Pe 18 august 1913, la cazinoul din Monte Carlo, jucătorii au fost martorii uneia dintre cele mai remarcabile serii din istoria ruletei. Bila a aterizat pe negru o dată, de două ori, de cinci ori, de zece ori — și a continuat.
Imaginează-ți că ești acolo, privindu-i pe jucători în timp ce negrul apare de 15 ori la rând. Ce ai face? Ai paria pe negru, crezând că seria va continua? Sau ai paria pe roșu, fiind convins că trebuie să apară în curând?
În acea noapte, majoritatea jucătorilor a ales roșu. La a 20-a rotire, masa era plină de oameni care pariau totul pe roșu, siguri că seria de negru nu poate dura la nesfârșit.
Însă bila a continuat să îi contrazică, „aterizând” pe negru din nou și din nou. Abia la a 27-a rotire a apărut roșu — dar până atunci, mulți jucători își pierduseră averile.
Deși suma exactă pierdută de jucători în acea noapte nu este documentată, se spune că s-au pierdut milioane de franci.
Această seară istorică este acum exemplul clasic al „erorii jucătorului”: credința greșită că evenimentele trecute influențează probabilitatea unor rezultate viitoare într-o serie de încercări independente.
În realitate, ruleta este un joc corect, ceea ce înseamnă că fiecare rotire este aleatorie și independentă de cea anterioară. Probabilitățile de a ateriza pe roșu, negru sau verde rămân aceleași de fiecare dată, indiferent de ce s-a întâmplat înainte.
Loterii, copii și lovituri de penalty
Aceste capcane ale aleatoriului nu ne prind doar la masa de ruletă. Le întâlnim și în alte situații.
Jucătorii de loterie cred adesea că un număr „trebuie” să apară după ce nu a fost extras mai multe săptămâni. Acest lucru duce adesea la dezbateri despre momentul potrivit pentru a schimba numerele, bazându-se pe modele observate în extragerile recente.
Părinții care au avut mai mulți copii de același sex pot crede (în mod eronat) că este o probabilitate mare să aibă un copil de sex opus data viitoare.
Chiar și portarii din fotbal cad pradă „erorii jucătorului”. Un studiu care a analizat 37 de serii de penalty-uri de la Cupa Mondială și Campionatul European a constatat că exista o probabilitate cu 70% mai mare ca portarii să plonjeze în direcția opusă după ce trei penalty-uri consecutive fuseseră șutate în aceeași direcție, crezând că seria trebuie să se „echilibreze”. Interesant este că atacanții nu exploatau acest comportament predictibil, direcția în care trimiteau mingea rămânând aleatorie.
Fenomenul „seriei norocoase”
Nu toate secvențele de evenimente sunt independente. Uneori, evenimentele dintr-o secvență se pot influența reciproc, creând modele reale, nu doar imaginate.
Aici intervine fenomenul „seriei norocoase” (eng. hot hand). Aceasta este credința larg răspândită că jucătorii care joacă foarte bine — de exemplu, înscriind mai multe coșuri consecutive la baschet — vor continua să joace bine.
Dar este „seria norocoasă” reală sau este doar un alt exemplu al tendinței noastre de a impune tipare asupra evenimentelor aleatorii?
Răspunsul scurt: este complicat.
Spre deosebire de eroarea jucătorului, care poate fi respinsă prin principii statistice clare, fenomenul „seriei norocoase” nu poate fi infirmat definitiv.
Nu există o modalitate clară de a dovedi că loviturile consecutive la baschet sunt complet independente. Abilitățile, încrederea sau impulsul unui jucător ar putea juca un rol în crearea unor serii reale.
Notă: Impulsul (psihofiziologic) este un concept care se referă la faptul că în competițiile umane cei care au succes experimentează reacții psihofiziologice și proiectează aceste succese recente, demonstrând agresivitate, dominare și hotărâre.
Dovezile empirice sunt însă mixte și depind de context. Unele studii au observat efecte slabe în anumite sporturi, în timp ce altele au respins complet ideea.
Deși întrebarea a pornit din baschet, cercetările ulterioare s-au extins la alte sporturi, inclusiv baseball, darts, tenis și bowling. Majoritatea studiilor sugerează că, dacă acest efect există, el este mult mai slab decât cred jucătorii, antrenorii și fanii.
Ce înseamnă toate acestea?
Ca oameni suntem programați să căutăm tipare și tendințe pentru a înțelege lumea și a lua decizii. Dar, adesea, avem acces doar la cantități reduse de informație, ceea ce ne poate induce în eroare atunci când interpretăm aleatoriul.
O greșeală comună este să presupunem că serii sau grupuri de rezultate similare indică ceva neobișnuit sau manipulat. În realitate, aceste grupuri sunt caracteristici normale ale aleatoriului.
Corectitudinea și echilibrul apar doar într-un număr foarte mare de evenimente, nu în eșantioane mici. Evenimentele independente, precum datul cu banul, nu au memorie. Fiecare rezultat este izolat, nefiind influențat de ceea ce s-a întâmplat înainte.
Această tendință de a vedea tipare acolo unde nu există, cunoscută sub numele de iluzia grupării, poate alimenta superstiții precum „ghinionul vine în serii de trei”. Este același tip de eroare cognitivă care ne face să credem că o serie de pierderi la cazinou trebuie să se încheie curând sau că o succesiune de nenorociri ne „pregătește” pentru o perioadă de noroc.
Totuși, evenimentele nu sunt întotdeauna independente. Uneori, o serie de rezultate favorabile – cum ar fi mai multe succese în carieră – poate reflecta cu adevărat abilități, impuls sau circumstanțe în schimbare, semnalând oportunități viitoare.
Așadar, data viitoare când observi o serie de evenimente – bune sau rele – oprește-te și analizează. Dacă nu există un motiv real pentru a crede că evenimentele sunt conectate, rezistă tentației de a le suprainterpreta. Înțelegerea aleatorului ne poate elibera de griji inutile sau speranțe false, permițându-ne să luăm decizii bazate pe date solide.
Traducere și adaptare după The ‘hot hand’ and the gambler’s fallacy de Milad Haghani, lector de risc urban și reziliență la UNSW Sydeney.
Imagine: pexels.com
