Un calcul simplu. Cel puțin la început. Care este rezultatul final?

Așadar,

1-1+1-1+1-1+1...=?


Care e răspunsul?
1? 0? Niciun răspuns nu e posibil? Altul?

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.
  • Comentariul tău, publicat ca „vizitator”, va fi evaluat în scurt timp de către un moderator în vederea publicării. Utilizatorilor care au cont pe site ori care folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    Lorin · 14:13 23.07.2021
    Îmi amintesc de următoarea demonstrație de la profesorul de Analiză Matematică din anul 1 de facultate:

    S = 1-1+1-1+1-1+1...
    S = 1 + (-1+1-1+1-1+...)
    Întrucât suma din parenteză e cea inițială dar cu semn schimbat:
    S = 1 - S
    2*S = 1
    S = 0.5 :)

    Studenții surprinși află la scurt timp că e greșită demonstația încă de la primul rând, înlocuirea sumei date cu o valoare fixă S ascunde presupunerea că suma este convergentă. Nu-mi amintesc definiția exactă :) dar un mod în care ne putem da seama că suma nu converge către o valoare este să luăm sume parțiale:
    S(1) = 1
    S(2) = 1 -1 = 0
    S(3) = 1 - 1 + 1 = 1
    S(4) = 1 - 1 + 1 - 1 = 0
    Deci nu avem o serie convergentă (sumele parțiale ar fi trebuit să se apropie de o valoare anume cu fiecare termen nou adăugat). 
Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Ești „vizitator” ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 



Ar fi util dacă ne-ai sprijini cu o donație!
Donează
prin PayPal ori
Patron


Contact
| T&C | © 2021 Scientia.ro