Un joc simplu poate deveni foarte repede un mic spectacol de salon: pui câteva bomboane într-un bol, inviți pe cineva să joace și, fără niciun efort, câștigi de fiecare dată. Regula este ușor de înțeles, dar jocul ascunde un algoritm elegant, pe care îl poate reține oricine. Nu-l juca totuși cu matematicieni, nu pentru că ar avea vreo șansă să câștige, ci pentru că vor înțelege rapid algoritmul care te ajută să câștigi de fiecare dată.
Regulile jocului
Se pun într-un bol 15 bomboane (după ce înțelegi algoritmul, poți decide singur numărul de bomboane). Joacă două persoane. Pe rând, fiecare jucător trebuie să ia din bol una, două sau trei bomboane. Nu are voie să sară peste rând și nu are voie să ia mai mult de trei.
Jucătorul care ia ultima bomboană pierde.
Ca să poți controla jocul, trebuie ca tu să începi. Iei două bomboane din bol. Din acel moment, jocul este decis.
Algoritmul care te face câștigător
După prima ta mutare (iei 2 bomboane), lași în bol 13 bomboane. Apoi urmezi o regulă foarte simplă: oricâte bomboane ia adversarul, 1, 2 sau 3, tu iei atâtea încât împreună să fi luat 4.
Dacă adversarul ia 1, tu iei 3.
Dacă adversarul ia 2, tu iei 2.
Dacă adversarul ia 3, tu iei 1.
De ce funcționează
După ce iei primele două bomboane, în bol rămân 13. De aici, prin metoda de mai sus, îl forțezi pe adversar să primească mereu poziții nefavorabile: 13, apoi 9, apoi 5, apoi 1.
Dacă adversarului îi vine rândul când în bol sunt 13 bomboane, nu poate evita capcana, dacă tu răspunzi corect. Orice ar lua, tu completezi până la 4, iar numărul bomboanelor scade controlat: 13 → 9 → 5 → 1.
Exemplu de joc
În bol sunt 15 bomboane. Tu începi și iei 2. Rămân 13.
Adversarul ia 3. Tu iei 1. Rămân 9.
Adversarul ia 1. Tu iei 3. Rămân 5.
Adversarul ia 2. Tu iei 2. Rămâne 1. Adversarul este obligat să ia ultima bomboană și pierde.
Partida pare liberă, pentru că adversarul are mereu trei opțiuni. În realitate, după prima mutare corectă, tu transformi fiecare alegere a lui într-un pas spre același final.
Poate începe și celălalt jocul
15 (bomboane) este un număr foarte bun, pentru că permite o primă mutare naturală: iei 2 și lași 13.
Mai există însă o variantă chiar mai spectaculoasă: pui în bol 13 bomboane, 17 bomboane sau orice alt număr de forma 4k + 1 și îl lași pe adversar să înceapă. Asta dă iluzia controlului jocului de către celălalt. Atunci nu mai ai nevoie de o mutare specială la început. Orice ar lua el, tu completezi până la 4.
De pildă, cu 17 bomboane, jocul se va derula astfel: 17 → 13 → 9 → 5 → 1.
