Provocarea este următoarea: aveți 12 mingi de tenis care arată identic, ca în imaginea de mai sus, dar una dintre ele are o masă diferită, este un pic mai ușoară ori mai grea decât celelalte 11 mingi. Aflați care este mingea diferită și spuneți dacă este mai grea ori mai ușoară decât celelalte mingi, folosind o balanță pe care o aveți la îndemână și pe care o puteți folosi pentru a compara mingile. Aveți dreptul la maximum trei folosiri ale balanței. 

 

Vă invităm să scrieți soluția într-un comentariu. Ulterior, soluția, dacă va fi oferită de vreun cititor, va fi publicată și în cadrul articolului.


Actualizare 01 noiembrie 2019:

O soluție a fost furnizată de Iustin Contiu, într-un comentariu, pe care-l puteți vedea mai jos. Forma grafică a soluției, mai ușor de urmărit, credem, a fost creată de Roxana Gurgulescu. Mulțumim amândurora pentru efort.

Soluția, de Iustin Contiu:

Mingile cu potenţial de a fi grele le vom vom nota cu G, iar pe cele cu potenţial de a fi uşoare şi le vom nota cu U.
-Punem în balanţă mingile de la 1 la 8 astfel: 1-4 pe talerul din dreapta şi 5-8 pe cel din stânga, 9-12 rămân pe din afară (momentan).

1.Dacă balanţa este echilibrată când verificăm 1-4 vs 5-8, cu siguranţă una din mingile 9-12 este cu diferenţa de greutate.
Punem pe un taler mingea 10 şi una etalon de la prima măsurătoare când balanţă a fost echilibrată (oricare din mingile 1-8), iar pe celălalt mingile 11 şi 12.
· Dacă balanţa este echilibrată la verificarea de mai sus, atunci doar mingea 9 poate avea diferenţa de greutate şi o comparăm cu una din cele etalon.
· Dacă balanţa este dezechilibrată atunci când verificăm 10+etalon vs 11, 12 (cu siguranţă mingea 9 intră în cele etalon).
Caz 1: se înclină spre 10, atunci 10 devine potenţial grea, adică G10, iar 11 şi 12 devin U11 şi U12.
Punem pe un taler U11 şi pe celălalt U12.
· Dacă este echilibru atunci cu siguranţă G10 este răspunsul
· Dacă este dezechilibrată, u11 jos şi u12 sus, atunci U12 este adevărată
· Dacă este dezechilibrată, u12 jos şi u11 sus, atunci U11 este adevărată
Caz 2: se înclină spre 11 şi 12 atunci avem U10, G11 şi G12
Punem pe un taler G11 şi pe celălalt G12.
· Dacă este echilibru, atunci cu siguranţă U10 este răspunsul
· Dacă este dezechilibrată, G11 jos şi G12 sus, atunci G11 este adevărată
· Dacă este dezechilibrată, G12 jos şi G11 sus, atunci G12 este adevărată

2. Dacă balanţa este dezechilibrată la prima măsurătoare (1-4 pe talerul din dreapta şi 5-8 pe cel din stânga) (nu contează direcţia), dar presupunem că este mai coborâtă în dreapta, atunci avem mingile 1-4 potenţial grele, iar mingile 5-8 potenţial uşoare (G1 G2 G3 şi G4 Vs U5, U6 U7 şi U8).
Formăm noi mulţimi G3, G4,U5 şi U6 în dreapta şi , U7+ E+E+E (etalon) în stânga.
U8, G1 şi G2 rămân separate.
Dacă balanţa este echilibrată în cazul măsurătorii G3, G4,U5 şi U6 în dreapta şi , U7+ E+E+E în stânga, atunci diferenţa de masă apare între G1 G2 şi U8.

Punem G1 vs G2, dacă sunt egale pe talere, atunci U8 este.
Dacă balanţa se înclină înspre G1 sau G2, atunci cea de jos este diferită.
Revenind la G3, G4,U5 şi U7 în dreapta şi , U7+E+E+E în stânga
Caz1: Dacă balanța înclină spre G3, G4,U5 şi U6, atunci U6 şi U5 devin etalon
Verificăm G3 vs G4 dacă sunt egale atunci U7 este diferită (mai uşoară)
Dacă G3 vs G4 este dezechilibrat atunci cea de jos este diferită.
Caz2: Dacă balanța înclină spre U7+E+E+E, atunci G3, G4 şi U7 devin etalon
Se pun pe taler U5 vs U6 şi care este sus aceea este diferită.

 

Soluția în formă grafică (clic drepta - View Image, pentru o rezoluție superioară), furnizată de Roxana Gurgulescu:


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
CoinGate Payment ButtonCriptomonedă
Susţine-ne pe Patreon!