Mecanica superfluidelor şi găurile negre

Un superfluid se mişcă asemenea unui lichid lipsit complet de viscozitate, capabil să se deplaseze fără vreun obstacol din partea gravitaţiei sau a tensiunilor superficiale. Aceste materiale, care par să sfideze legile fizicii, i-au fascinat pe oamenii de ştiinţă timp de decenii.

Gândiţi-vă la robotul asasin T-1000 din filmul „Terminator 2: Judgment Day", o formă robotizată, schimbătoare, realizată din metal lichid. Sau şi mai bine, luaţi în considerare un exemplu din lumea reală: heliul lichid. Când acesta este răcit la temperaturi extrem de scăzute, el are un comportament care este de neconceput pentru fluidele obişnuite. De exemplu, un superfluid poate trece prin pori la fel de mici ca o moleculă şi, de asemenea, se poate deplasa către în sus şi trece peste pereţi din sticlă. El poate chiar rămâne ani de zile în mişcare după ce centrifuga care l-a conţinut a încetat să se mai rotească.

Fizicienii de la MIT au conceput o metodă prin care pot descrie, în limbaj matematic, comportamentul superfluidelor, în special curgerea turbulentă din cadrul acestora. Ei au publicat rezultatele obţinute în revista Science.

Fizica găurilor negre ne arată că turbulenţele care apar în superfluide "aduc" cu mişcarea fumului de ţigară.
Credit imagine: Christine Daniloff

„Turbulenţa oferă o imagine fascinantă pentru dinamica superfluidelor", spune Allan Adams, un profesor de fizică la MIT. „Imaginaţi-vă turnarea laptelui într-o ceaşcă de ceai. De îndată ce laptele loveşte ceaiul, acesta erupe în afară prin vârtejuri care se întind sub forma unor filigrane. Înţelegerea acestui regim de curgere complicat, a stării turbulente, reprezintă una dintre marile deziderate ale dinamicii fluidelor. Când vine vorba de superfluide, a căror dinamică detaliată depinde de mecanica cuantică, problema turbulenţei reprezintă o nucă greu de spart".

Pentru a descrie principiile fizice care stau la baza turbulenţei unui superfluid, Adams şi colegii săi au efectuat comparaţii între acestea şi conceptele din fizică ce descriu găurile negre. La prima vedere, găurile negre, obiecte extrem de dense, cu o gravitaţie puternică, care atrag în jurul lor materia şi lumina, nu par a se comporta ca un fluid. Dar cercetătorii MIT au adaptat fizica ce descrie găurile negre la cea a turbulenţei superfluidelor, folosind o tehnică numită dualitate holografică.

Luaţi în considerare, spre exemplu, o imagine holografică aflată pe coperta unei reviste. Datele sau pixelii din imagine se află pe o suprafaţă plană, dar ei pot forma o imagine tridimensională când sunt priviţi din anumite unghiuri. Teoretic, un inginer ar putea construi o replică 3-D, reală, pe baza informaţiilor sau dimensiunilor observate în holograma 2-D.

„Dacă mergeţi cu această analogie cu un pas mai departe, într-un anumit sens, putem considera diferitele teorii cuantice ca fiind o imagine holografică a unei lumi cu o dimensiune suplimentară", spune Paul Chesler, un postdoctorand din cadrul Department of Physics al MIT.

Considerând această linie cosmică de raţionament, Adams, Chesler şi colegii lor au utilizat dualitatea holografică ca pe un „dicţionar" pentru a traduce fizica ce descrie găurile negre în limbajul corespunzător fizicii turbulenţei superfluidelor.

Spre surprinderea cercetătorilor, calculele lor au arătat că curgerea turbulentă a unei clase de superfluide, pe o suprafaţă plană, se comportă diferit faţă de curgerea similară a fluidelor obişnuite din 2-D, asemănându-se mai mult cu fluidele 3-D care se transformă din structuri mari, relativ uniforme, în structuri din ce în ce mai mici. Rezultatul este asemănător fumului de ţigară: de la un capăt arzând, fumul se desface într-un singur curent care se dispersează rapid în vârtejuri din ce în ce mai mici. Fizicienii se referă la acest fenomen ca la o „cascadă de energie".

„În cazul superfluidelor, dacă există astfel de cascade de energie este o întrebare deschisă", spune Hong Liu, un profesor de fizică la MIT. „Oamenii au făcut tot felul de presupuneri, dar până în prezent nu s-a găsit nicio dovadă de tip fum de armă că ar exista o astfel de cascadă. Pentru o clasă de superfluide, am obţinut dovezi foarte convingătoare privind direcţia acestui tip de curgere, care, altfel, ar fi foarte greu de obţinut".

Puterea dualităţii

Dualitatea holografică este un principiu matematic propus pentru prima dată în anul 1997 de către fizicianul Juan Maldacena. Teoria poate fi descrisă dacă luăm în calcul un lac imaginar, care este compus din două părţi: o suprafaţă 2-D deasupra şi un interior 3-D. Teoria lui Maldacena afirmă că pe suprafaţa lacului nu există gravitaţie, un mediu care poate fi cel mai bine descris de teoria particulelor. Pe de altă parte, interiorul se consideră că este format din stringuri mici care vibrează, care se unesc şi se desfac pentru a crea materia şi gravitaţia, un mediu care poate fi explicat matematic de teoria stringurilor.

Teoria lui Maldacena, a dualităţii holografice, demonstrează că comportamentul particulelor în interiorul domeniului 3-D mărginit şi în care acţionează gravitaţia poate fi tradus matematic într-un comportament pe o suprafaţă 2-D având gravitaţie zero.

Liu şi colegii săi au aplicat ecuaţiile dualităţii holografice din fizica găurilor negre, obiecte care sunt mărginite datorită forţelor gravitaţionale extreme şi au convertit forţele implicate în proces în comportamentul turbulentei superfluidelor având gravitaţie zero, care de altfel se consideră a fi incredibil de dificil de descris.

„Puterea acestei dualităţi este că întrebările dificile, pe de o parte, pot deveni mult mai uşoare, pe de altă parte", spune Liu.

Pentru a efectua o convertire exactă a datelor, cercetătorii au analizat, pentru început, o gaură neagră a cărei materie din jur ar semăna cu turbulenţele aleatoare din cadrul unui superfluid. În cele din urmă ei au optat pentru un tip de gaură neagră înconjurată de un vârtej haotic de materie şi electromagnetism.

Cercetătorii au studiat fizica complexă a acestui tip special de gaură neagră şi au rezolvat ecuaţiile ce descriu comportamentul ei. Apoi ei au aplicat modele de dualitate holografică pentru a converti fizica găurii negre la curgerea turbulenta a superfluidelor.

„Este ca şi cum există un inel de decodare care primeşte informaţii despre o gaură neagră şi le reprezintă sub forma unor informaţii despre mecanica fluidelor", spune Chesler.

Din cosmos către mecanica fluidelor

Prin calculele lor, cercetătorii au fost capabili să descrie cum variază energia printr-un superfluid în curgerea turbulentă. În fluidele obişnuite, energia variază într-un mod diferit în funcţie de felul în care acestea curg: pe o suprafaţă plană 2-D sau în cadrul unui râu, de exemplu.

Oamenii de ştiinţă au descoperit anterior că lichidele 2-D au tendinţa de a se forma în structuri relativ mici, dar pe măsură ce curg, energia lor se combină obţinându-se structuri din ce în ce mai mari, similar cu modul prin care tornadele se pot uni pentru a forma uragane.

Prin contrast, lichidele sub forma 3-D se comportă într-un mod opus, ele pornesc sub forma unor structuri de dimensiuni mari şi se desfăşoară într-o mişcare de rotaţie în structuri mai mici, aşa cum se dispersează fumul de ţigară.

În cazul superfluidelor, Chesler şi colegii săi au constatat că, în modul 2-D, superfluidele se comportă diferit faţă de fluidele obişnuite, dar mult mai asemănător cu fluidele obişnuite în modul 3-D, dispersând energie la scări din ce în ce mai mici.

„S-ar putea spune că turbulenţa este ultima cea mai grea problemă nerezolvată din fizica clasică,” spune Andrew Strominger, profesor de fizică de la Universitatea Harvard care nu a fost implicat în cercetare. „ Într-o dezvoltare remarcabilă, Chesler, Liu şi Adams au transformat recent această problemă într-una echivalentă ce implică fluxul de energie dintr-o gaură neagră. Noul cadru... promite mult pentru perspective total noi.”