Spinul este unul din acele lucruri ciudate din mecanica cuantică care pare atât de similar cu ceva des întâlnit în experienţa voastră de zi de zi şi despre care aţi putea fi tentaţi să credeţi că intuiţia voastră vă va ajuta să-l înţelegeţi, doar că nu este aşa. De fapt, tocmai intuiţia voastră este cea care vă va înşela. Pentru un moment este bine să nu vă încredeţi în ea.
Deci, în primul rând toate particulele au un spin fundamental. La fel ca sarcina electrică sau masa, spinul ne ajută să putem defini despre ce tip de particulă vorbim. Vă reamintesc că Alasdair a realizat un ghid elementar foarte util despre particulele subatomice şi o prezentare a particulelor care ar putea fi detectate în curând.
Concluzia este că unele particule, cum ar fi electronii, pozitronii şi quarcurile (chiar şi protonii sau neutronii, chiar dacă aceste particule nu sunt fundamentale deoarece ele sunt formate din quarcuri) au spinul 1/2. Ele sunt cunoscute sub numele de „fermioni". Altele, cum ar fi fotonii, gluonii şi particulele W şi Z, au spinul 1. Acestea sunt cunoscute sub numele de „bosoni". Se pare că aceste două categorii de particule, fermionii şi bosonii, sunt foarte diferite între ele.
Probabil că în acest moment vă puneţi întrebarea: valoarea de 1/2 reprezintă jumătate din ce? În consecinţă, trebuie să vă fac să înţelegeţi cum apare această proprietate a particulelor elementare denumită spin.
Particulele elementare sunt ca un fel de titirez, dar nu cu exactitate
În cele ce urmează vreau să mă concentrez asupra electronilor pentru că dacă reuşiţi să înţelegeţi spinul electronilor atunci înseamnă că sunteţi într-o formă bună. Pentru început aţi putea să vă imaginaţi electronul ca fiind un titirez în miniatură. El se învârte şi se învârte şi nu încetineşte niciodată. Indiferent ce aţi face nu puteţi accelera sau încetini un electron aflat în mişcare de rotaţie, puteţi doar schimba orientarea acestuia.
Indiferent de ceea ce i-aţi face unui electron el are întotdeauna spinul 1/2. Adică jumătate din ce? Jumătate dintr-un număr cunoscut sub numele de constanta redusă a lui Planck. Acest număr este incredibil de mic. Pentru a vă face o idee, ceasul bunicului are un moment cinetic de 10^29 ori mai mare.
Aceasta este ciudăţenia numărul unu. În mod normal puteţi încetini corpurile aflate în mişcare de rotaţie în jurul axei proprii. Superman ar putea opri rotaţia Pământului, de exemplu.
Momentul cinetic este una dintre acele mărimi conservative care-i încântă pe fizicieni. Schimbând direcţia spinului electronului, momentul cinetic se transferă în altă parte, cum ar fi pe orbită (n.t. moment cinetic orbital) sau la un alt electron.
Deoarece un electron are sarcină electrică şi pentru că acesta se roteşte în jurul axei sale, el creează un mic câmp magnetic. Acesta este modul în care funcţionează un electromagnet. Noi putem detecta câmpul magnetic al electronului sau putem devia electroni individuali folosind alţi magneţi pentru a ne da seama în ce direcţie se roteşte electronul.
Dar...
Valoarea câmpului magnetic este complet greşită.
Luaţi o sferă încărcată electric şi rotiţi-o. Veţi obţine un magnet. Indiferent cât de mare sau de mică veţi face această sferă, câmpul magnetic va fi un multiplu exact, previzibil al momentului cinetic. Aici este vorba doar despre o mulţime de constante care implică sarcina electrică şi masa sferei, dar nu şi mărimea acesteia.
Problema este că dacă ne imaginăm un electron în acelaşi fel, această metodă nu se poate aplica. Câmpul magnetic obţinut este mai mare cu un factor de 2. De fapt, este mai mare cu 2,0023193044. Această valoare a fost măsurată cu un nivel ridicat de precizie şi a fost, de asemenea, calculată teoretic. Iată că această „teorie cuantică de câmp" face unele previziuni exacte.
Ciudăţenia numărul doi provine din faptul că nu ne putem gândi la electron ca fiind o sferă microscopică încărcată electric. În acest fel ar rezulta valori greşite ale unor mărimi fizice.
Spinul nu poate fi orientat în orice direcţie
Chiar dacă electronii au un spin constant, s-ar putea crede că o componentă a spinului într-o anumită direcţie ar putea avea orice valoare ne-ar conveni. Gândiţi-vă la acest aspect în felul următor: să presupunem că avem un băţ de un metru lungime şi un capăt al acestuia îl sprijinim pe sol, băţul fiind înclinat faţă de pământ. Aţi putea măsura înălţimea faţă de sol a capătului de sus al băţului şi, în funcţie de unghiul de înclinare al acestuia, aţi obţine o valoare cuprinsă între 0 şi 1 metru.
De asemenea, Pământul se învârte în jurul axei sale şi dacă aţi văzut vreodată un glob atunci ştiţi că el este înclinat la un unghi de aproximativ 23,5 grade faţă de planul său orbital. Cu alte cuvinte, dacă aţi măsura spinul „sus-jos" al Pământului veţi obţine o valoare ceva mai mică decât cea totală.
Dar acest lucru nu se poate aplica în cazul electronilor. În cazul în care aţi configura un mic câmp magnetic pentru a-i devia veţi constata că un anume electron are spinul orientat ori 100% în sus, ori 100% în jos, niciodată spinul electronului nu va avea o orientare intermediară între aceste două cazuri. Mai ciudat, nu contează în ce direcţie orientaţi aparatul de măsură, veţi obţine întotdeauna acelaşi rezultat, una din cele două direcţii, dar niciodată la mijloc.
Şi acesta este momentul în care apare ciudăţenia numărul trei. Să presupunem că măsuraţi spinul unui electron şi aţi aflat că acesta este orientat în sus şi încercaţi să măsuraţi spinul acestuia pe direcţia stânga-dreapta. Intuiţia vă spune că valoarea ar trebui să fie zero, deoarece ştiţi că spinul electronului este orientat în sus, nu la stânga sau la dreapta, dar v-am avertizat înainte să nu vă încredeţi în intuiţia voastră în acest caz. Se pare că: a) o jumătate din perioada de timp veţi constata că spinul electronului este orientat spre stânga, iar în cealaltă jumătate de timp veţi obţine că spinul este orientat spre dreapta şi b) spinul este orientat spre stânga sau spre dreapta într-un mod complet aleator. Adevărat. Nimic din Univers nu vă poate spune ce direcţie va alege electronul. Într-adevăr, această incertitudine l-a supărat pe Einstein (amintiţi-vă de afirmaţia sa că Dumnezeu nu joacă zaruri).
Un electron trebuie rotit de două ori în jurul său pentru a-l face să arate „la fel"
În trecut am vorbit puţin despre funcţia de undă a particulelor. Pătratul funcţiei de undă ne indică probabilitatea de a găsi o particulă într-un anumit loc, la un anumit moment de timp. Ceea ce este ciudat la electroni şi de altfel la toate particulele având spinul 1/2 este că dacă rotim întregul Univers cu 360 de grade, funcţia de undă va avea semnul minus în faţa sa.
Ciudăţenia numărul patru: Un electron trebuie rotit de două ori în jurul său pentru a-l face să arate „la fel" ca atunci când a început să se rotească.
Am putea crede că nu ar trebui să ne pese de acest lucru. În fond ceea ce ne interesează pe noi este pătratul funcţiei de undă şi un semn minus nu ar însemna nimic. În fond pătratul lui -2 este acelaşi cu pătratul lui 2.
Aţi putea obţine acelaşi tip de efect dacă vă imaginaţi schimbarea a doi electroni între ei. Nimic nu se schimbă cu excepţia faptului că veţi obţine semnul minus în faţa funcţiei de undă. Acest lucru ar părea fără importanţă până când vă daţi seama că...
Tocmai semnul minus face posibilă existenţa noastră
Imaginaţi-vă doi electroni al căror spin are aceeaşi direcţie, aflaţi exact unul deasupra celuilalt (şi pentru acei experţi care citesc aceste rânduri, ei au, de asemenea, acelaşi moment cinetic). Acum imaginaţi-vă permutarea lor. Nouă ni s-ar părea că nimic nu s-a schimbat, dar conform mecanicii cuantice întregul Univers se află acum în haos. Funcţia de undă nu trebuie să se schimbe, deoarece nu există nicio distincţie între un electron şi un altul, dar noi admitem să punem semnul minus în faţa ei.
Să recapitulăm: Funcţia de undă nu trebuie să se modifice, dar, de asemenea, trebuie să o înmulţim cu -1. Singurul număr care respectă aceste condiţii este 0. Cu alte cuvinte funcţia de undă este 0, probabilitatea este 0 sau nu există nicio posibilitate de a se schimba ceva.
Altfel spus, electronii (şi toţi fermionii: quarcuri, pozitroni, neutrini, etc.) nu se pot afla în acelaşi loc având acelaşi spin. Acesta este faimosul „Principiu de excluziune al lui Pauli". El prezice că electronii din atomi nu se pot afla toţi în aceeaşi stare, ei trebuie în schimb să se afle în diferiţi orbitali. Dacă acest lucru nu s-ar respecta, totul s-ar putea afla pe cel mai mic nivel energetic şi toate elementele s-ar comporta similar hidrogenului. Totul ar fi plictisitor şi impropriu existenţei noastre!
Bosonii, cealaltă categorie de particule, nu se comportă în acest fel. Schimbaţi între ei doi bosoni şi nimic nu se va modifica. Rotiţi un boson în jurul său o singură dată şi totul revine la normal. Ei au spinul 1, ceea ce este de fapt doar un mod fantezist de a spune că ei se comportă aşa cum ne aşteptăm. Aceştia sunt doar bosonii pe care am reuşit să-i descoperim până în prezent. Bosonul Higgs (dacă există) are spinul spin 0, iar gravitonul (dacă există) are spinul 2, dar în prezent îi putem ignora pe aceştia (n.t. Anunţul privind descoperirea bosonului Higgs a fost făcut în data de 4 iulie 2012). Unui boson îi place (în măsura în care o particulă subatomică poate dori ceva), să se afle în acelaşi loc şi să aibă acelaşi spin cu al fraţilor săi. Acesta este motivul pentru care am putut să obţinem condensatul Bose-Einstein care nu reprezintă altceva decât o mulţime de bosoni aflaţi în aceeaşi stare.
Spinul este cu adevărat ciudat. Dar importanţa acestuia este mai mare decât aţi putea bănui.
Traducere de Cristian-George Podariu după what-the-hell-is-spin.
