Mecanica cuantică: pisica lui Schrödinger

Interpretarea Copenhaga reprezintă un model teoretic care încearcă o descriere unitară a conceptelor din mecanica cuantică. O caracteristică foarte importantă a mecanicii cuantice se referă la faptul că fiecare particulă elementară poate fi descrisă sub forma unei funcţii de undă, o expresie matematică cu ajutorul căreia se poate calcula, simplificând lucrurile, probabilitatea ca o particulă să se afle într-o anumită zonă a spaţiului.

Fizicienii care sunt de acord cu această interpretare susţin că intervenţia observatorului uman face ca acest set de probabilităţi dat de funcţia de undă să "se prăbuşească", să fie redus la o anume valoare, cea stabilită în urma măsurării. Fizicienii numesc acest efect care apare în urma măsurării "colapsul funcţiei de undă". Niels Bohr obişnuia să spună că însuşi actul de a măsura afectează natura realităţii. Cea mai importantă trăsătură a Interpretării Copenhaga este deci că nicio proprietate a unui sistem cuantic (precum poziţia unui electron) nu poate fi precizată cu exactitate înainte de a fi măsurată. Mecanica cuantică este o teorie statistică.

Această interpretare a fenomenelor de la nivel subatomic impune ideea că un sistem cuantic nu există într-o stare anume decât la momentul observării sale. De exemplu, un electron care parcurge traseul descris în experimentul lui Young, o face sub forma unei unde, neavând o locaţie precisă în spaţiu. Este un traseu guvernat de probabilităţi. De abia în momentul în care ajunge la ecranul detectorului particula elementară  alege una din variantele probabile, funcţia sa de undă "prăbuşindu-se" în acel punct.

Erwin Schrödinger şi funcţia de undă

Cel care a reuşit în anii  '20 să descrie cu ajutorul matematicii comportamentul entităţilor cuantice (electroni sau alte particule elementare)  este fizicianul austriac Erwin Schrödinger (1887-1961). El a descoperit funcţia de undă, cunoscută şi ca "ecuaţia Schrödinger", fiind răsplătit cu premiul Nobel pentru munca sa în 1933, împreună cu Paul Dirac.

Modelul atomic descris de ecuaţia lui Schrödinger era mult mai complet faţă de cel al lui Bohr şi a permis la acea vreme unor cercetători precum americanul Linus Pauling să explice anumite principii ale chimiei (cum interacţionează atomii pentru a da naştere moleculelor) în termenii mecanicii cuantice. Chimia devenise o ramură a fizicii pe atunci, cel puţin în accepţiunea fizicienilor vremii.

Schrödinger, care nu era unul dintre susţinătorii ideilor impuse de Niels Bohr şi Werner Heisenberg cu privire la imposibilitatea determinării cu exactitate a proprietăţilor unui sistem cuantic,  a sperat că bizareriile interpretării Copenhaga vor putea fi explicate în totalitate folosind limbajul elegant al ecuaţiilor sale.

Schrödinger a fost în mod special încântat că funcţia sa de undă părea a aduce bizara lume cuantică înapoi în zona unei fizici „normale”, adică aşa cum era ea înţeleasă înainte de apariţia modelelor lui Niels Bohr. Acesta a fost şi motivul pentru care austriacul a fost de-a dreptul îngrozit în momentul în care a descoperit că, totuşi, ecuaţiile sale nu eliminau efectele probabilistice anterior pomenite din comportamentul electronului.

Pisica lui Schrödinger - o încercare de a evidenţia absurditatea mecanicii cuantice

Schrödinger avea să spună mai târziu despre propria teorie: „ Nu îmi place deloc şi îmi doresc să nu fi avut niciodată de-a face cu ea.” Mai mult, el avea să imagineze un experiment cu ajutorul căruia a dorit să scoată în evidenţă absurditatea Interpretării Copenhaga, experiment care a rămas cunoscut drept paradoxul pisicii lui Schrödinger.

Schrödinger imaginează o situaţie în care o pisică este, în acelaşi timp, moartă şi vie, o absurditate care, luată în sens strict, descrie şi comportamentul entităţilor cuantice aşa cum Interpretarea Copenhaga îl prezintă.

Experimentul imaginar prezentat în continuare, în cadrul căruia se încearcă asocierea unei funcţii de undă (similare celei care descrie comportamentul particulelor elementare în accepţiunea mecanicii cuantice) unui sistem macroscopic, evidenţiază o serie de consecinţe bizare ale acestei întreprinderi  şi ridică o serie de întrebări cu privire la natura realităţii şi la relaţia dintre observator şi lumea înconjurătoare.

Schrödinger şi-a imaginat o pisică închisă într-o cameră ce nu putea fi observată din exterior, în interiorul căreia a plasat şi un dispozitiv ingenios, constând dintr-un container plin cu o substanţă otrăvitoare, un contor Geiger, un ciocan şi o mostră de material radioactiv (vezi figura de mai jos). Scenariul imaginat de austriac este următorul: pe măsură ce materialul radioactiv suferă  fenomenul de descompunere radioactivă (o particulă alfa este emisă), contorul Geiger pune în mişcare „trăgaciul” radioactiv care eliberează în cele din urmă ciocanul; ca urmare a căderii ciocanului sticla umplută cu o substanţă toxică (cianură, în versiunea imaginată de Schrödinger) se sparge, iar pisica moare otrăvită.

Nimic deosebit, cel puţin deocamdată. Numai că, spune Schrödinger, este posibil să determinăm un moment de timp la care există 50% şanse ca materialul radioactiv să se fi descompus (probabilităţi egale ca particula alfa să fi fost sau nu ejectată de nucleul atomic radioactiv), ceea ce înseamnă probabilităţi egale ca pisica să fie vie sau moartă.

Dezintegrarea atomică are loc la intervale neregulate; statistic se poate stabili o valoare pentru apariţia dezintegrării numai pentru o sumă de astfel de fenomene. Nu se poate spune cu precizie când va avea loc următoarea emisie de particulă alfa. Prin urmare, până nu desfacem capacul cutiei pentru a vedea starea pisicii, nu avem de unde să ştim dacă dezintegrarea a avut loc ori ba.

Mecanica cuantică ne spune că dacă ne-am uita la acel moment în camera pisicii, funcţia de undă asociată sistemului cuantic imaginat de Schrödinger  "se va prăbuşi", iar noi vom vedea pisica fie vie, fie moartă. De asemenea, dacă alegem să nu privim în cameră, nu doar mostra radioactivă va fi într-o superpoziţie a două stări posibile, ci întregul experiment. Pisica, în condiţiile în care nu analizăm sistemul cu ochii noştri, poate fi considerată atât vie, cât şi moartă, în acelaşi timp.

Superpoziţia stărilor sistemelor cuantice este un principiu care spune că o particulă elementară, electron sau foton, poate fi într-o stare pe care oamenii de ştiinţă au botezat-o superpoziţie (suprapunere) a două sau mai multe stări. Nu ne mai referim la poziţia unei particule având în minte ideea de unicitate a locaţiei acesteia, de "aici sau acolo"; în lumea cuantică avem de-a face cu "aici şi acolo". Este ca şi cum un foton, parte a unui fascicul luminos direcţionat spre un ecran prevăzut cu două fante (ca în versiunea modernă a experimentului lui Thomas Young), poate trece prin ambele simultan.

Care este morala experimentului imaginat de Erwin Schrödinger?

Ce vrea de fapt să evidenţieze experimentul lui Schrödinger, aparent unul banal şi nespectaculos, este faptul că, deşi există o limită între lumea accesibilă simţurilor noastre şi cea cuantică,  această limită nu e nicidecum clară. Nimeni nu are nici cea mai vagă idee unde se situează acea limită, sau de ce efectele cuantice dispar când se trece peste ea, dinspre lumea particulelor elementare către cea macroscopică (lumea accesibilă nouă şi înţeleasă de oameni pe baza fizicii clasice).

Ca o scurtă concluzie, acest bizar experiment imaginar a reprezentat modul în care fizicianul austriac a ales să exprime îndoielile sale cu privire la o imagine a lumii particulelor elementare pe care o găsea absurdă.

Universurile paralele

Nu există o concepţie unitară a fizicienilor cu privire la modalitatea de a lămuri asemenea situaţii aparent paradoxale. Există păreri care susţin că mecanica cuantică eşuează în cazul sistemelor de complexitatea celui imaginat de Schrödinger, iar o altă opinie este cea care susţine că fizica cuantică nu se referă la comportamentul particulelor elementare luate individual sau la cel al unei singure pisici dintr-un montaj Schrödinger, putând să ofere doar informaţii  de ordin statistic cu privire la colecţii de sisteme identice, fie ele macroscopice sau microscopice.

Din păcate, aceste interpretări nu dau un răspuns nici întrebării majore ridicată de Schrödinger cu privire la graniţa dintre microscopic şi macroscopic de la care comportamentul cuantic dispare, lăsând deschisă şi dezbaterea cu privire la soarta fiecărei pisici în parte (dacă e să vorbim despre 1000 de asemenea sisteme pe care să le analizăm din punct de vedere statistic).

Cea mai spectaculoasă încercare de a elimina paradoxul din asemenea scenarii este aşa-numita teorie a universurilor paralele (a istoriilor alternative). Teoria a fost introdusă în anul 1957 de Hugh Everett şi dezvoltată în deceniile următoare de către Bryce DeWitt. Sună mai degrabă a science-fiction, dar există interes şi sprijin pentru această viziune din partea unor fizicieni de frunte, precum David Deutsch, Stephen Hawking şi Steve Weinberg. În contextul experimentului imaginat de Schrödinger, teoria spune că Universul se ramifică în două realităţi paralele, care coexistă, una în care pisica este vie, iar alta în care felina moare otrăvită.

________
Bibliografie:
John Gribbin - Quantum Physics - A Beginner's Guide to the Subatomic World
Paul Davies and John Gribbin - The matter myth
en.wikipedia.org