În cadrul acestei lecții de fizică vom prezenta formulele de bază folosite în studiul circuitelor electrice de curent continuu. Vom vorbi despre legea lui Ohm, puterea electrică, gruparea rezistoarelor în serie și în paralel, precum și despre conductanța electrică.
Curentul continuu este curentul electric care are același sens de deplasare în timp. Într-un circuit simplu de curent continuu, mărimile electrice principale sunt tensiunea, intensitatea curentului, rezistența și puterea.
Notații folosite în circuitele electrice
Vom folosi următoarele notații:
R este rezistența electrică a unei porțiuni de circuit sau a unui rezistor. Rezistența arată cât de mult se opune acel element trecerii curentului electric. Unitatea de măsură pentru rezistență este ohmul, notat Ω.
U este tensiunea electrică între două puncte ale circuitului. În multe probleme se vorbește și despre cădere de tensiune pe un element de circuit. Unitatea de măsură pentru tensiune este voltul, notat V.
I este intensitatea curentului electric. Ea arată ce sarcină electrică trece printr-o secțiune a circuitului în unitatea de timp. Unitatea de măsură pentru intensitate este amperul, notat A.
P este puterea electrică. Ea arată câtă energie electrică este transformată în unitatea de timp într-un consumator. Unitatea de măsură pentru putere este wattul, notat W.
Aceste mărimi sunt legate între ele prin câteva legi și formule simple, dar foarte importante.
Legea lui Ohm
Legea lui Ohm exprimă legătura dintre tensiunea electrică, intensitatea curentului electric și rezistența electrică.
Forma de bază este:
U = R·I
Această formulă spune că tensiunea la bornele unui rezistor este egală cu produsul dintre rezistența rezistorului și intensitatea curentului care trece prin el.
Aceeași lege poate fi scrisă și astfel:
I = U/R
Această formă este utilă atunci când vrem să aflăm intensitatea curentului, cunoscând tensiunea și rezistența.
De asemenea, putem scrie:
R = U/I
Această formă este utilă atunci când vrem să aflăm rezistența, cunoscând tensiunea și intensitatea curentului.
Așadar, cele trei forme echivalente ale legii lui Ohm sunt:
U = R·I
I = U/R
R = U/I
Pentru aceeași rezistență, dacă tensiunea crește, crește și intensitatea curentului. Dacă rezistența crește, iar tensiunea rămâne aceeași, intensitatea curentului scade.
Puterea electrică
Puterea electrică arată cât de repede se transformă energia electrică într-un consumator.
Formula de bază a puterii electrice este:
P = U·I
unde P este puterea, U este tensiunea, iar I este intensitatea curentului.
Această formulă arată că puterea crește dacă tensiunea crește și curentul rămâne același. De asemenea, puterea crește dacă intensitatea curentului crește și tensiunea rămâne aceeași.
Folosind legea lui Ohm, putem obține și alte forme ale formulei puterii.
Din legea lui Ohm știm că:
U = R·I
Înlocuind în formula puterii,
P = U·I
obținem:
P = R·I²
Această formă este utilă atunci când știm rezistența și intensitatea curentului.
De asemenea, din legea lui Ohm știm că:
I = U/R
Înlocuind în formula puterii,
P = U·I
obținem:
P = U²/R
Această formă este utilă atunci când știm tensiunea și rezistența.
Așadar, formulele principale pentru puterea electrică sunt:
P = U·I
P = R·I²
P = U²/R
Toate exprimă aceeași putere electrică, dar folosesc mărimi diferite. Alegem formula cea mai convenabilă în funcție de datele cunoscute în problemă.
Rezistoare grupate în serie
Două sau mai multe rezistoare sunt grupate în serie atunci când sunt conectate unul după altul, astfel încât prin toate trece același curent electric.
Într-o grupare serie, intensitatea curentului este aceeași prin fiecare rezistor:
I = I1 = I2 = ... = In
Tensiunea totală este suma tensiunilor de pe fiecare rezistor:
U = U1 + U2 + ... + Un
Rezistența echivalentă a grupării serie este suma rezistențelor:
Re = R1 + R2 + ... + Rn
unde Re este rezistența echivalentă a întregii grupări.
Pentru două rezistoare în serie, formula devine:
Re = R1 + R2
Prin urmare, când adăugăm rezistoare în serie, rezistența totală crește.
Rezistoare grupate în paralel
Două sau mai multe rezistoare sunt grupate în paralel atunci când capetele lor sunt conectate la aceleași două puncte ale circuitului. În acest caz, fiecare rezistor are aceeași tensiune la borne.
Într-o grupare paralel, tensiunea este aceeași pe fiecare ramură:
U = U1 = U2 = ... = Un
Curentul total este suma curenților prin fiecare ramură:
I = I1 + I2 + ... + In
Rezistența echivalentă a grupării paralel se calculează cu formula:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Pentru două rezistoare în paralel, formula este:
1/Re = 1/R1 + 1/R2
sau, după prelucrare:
Re = (R1·R2)/(R1 + R2)
Această formulă scurtă este valabilă doar pentru două rezistoare în paralel.
Într-o grupare paralel, rezistența echivalentă este întotdeauna mai mică decât cea mai mică dintre rezistențele grupate. De exemplu, dacă avem două rezistoare în paralel, unul de 10 Ω și unul de 20 Ω, rezistența echivalentă va fi mai mică de 10 Ω.
Conductanța electrică
Conductanța electrică arată cât de ușor permite un element de circuit trecerea curentului electric. Ea este mărimea inversă rezistenței electrice.
Formula conductanței este:
G = 1/R
unde G este conductanța, iar R este rezistența electrică.
Unitatea de măsură pentru conductanță este siemensul, notat S.
Dacă rezistența este mare, conductanța este mică. Dacă rezistența este mică, conductanța este mare.
De exemplu, pentru un rezistor cu rezistența:
R = 10 Ω
conductanța este:
G = 1/10 S
adică:
G = 0,1 S
Conductanța este utilă mai ales în analiza circuitelor cu rezistoare în paralel, deoarece în paralel conductanțele se adună direct.
Dacă avem mai multe rezistoare în paralel, putem scrie:
Ge = G1 + G2 + ... + Gn
Această relație este echivalentă cu formula rezistenței echivalente în paralel:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Rezumatul formulelor principale
Legea lui Ohm:
U = R·I
I = U/R
R = U/I
Puterea electrică:
P = U·I
P = R·I²
P = U²/R
Rezistoare în serie:
Re = R1 + R2 + ... + Rn
Rezistoare în paralel:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Pentru două rezistoare în paralel:
Re = (R1·R2)/(R1 + R2)
Conductanța electrică:
G = 1/R
Conductanțe în paralel:
G_eq = G1 + G2 + ... + Gn
Concluzie
Circuitele de curent continuu pot fi analizate cu ajutorul câtorva formule fundamentale. Legea lui Ohm leagă tensiunea, curentul și rezistența. Formula puterii electrice arată cât de repede se transformă energia electrică într-un consumator. Formulele pentru rezistoare în serie și în paralel permit înlocuirea mai multor rezistențe cu o singură rezistență echivalentă. Conductanța oferă o altă modalitate de a descrie comportarea unui circuit, fiind deosebit de utilă pentru grupările în paralel.
