Dacă vrei să afli ceva despre imaginile din oglindă înțeles de puțini oameni, încearcă următorul lucru: 1) întâi apropie fața de această pagină, până când nu te vei mai putea focaliza asupra ei fără un efort serios; 2) apoi mergi la baie și vezi cât de aproape îți poți aduce fața de suprafața oglinzii înainte să nu te mai poți focaliza cu ușurință pe imaginea propriilor tăi ochi.
Vei descoperi că cea mai scurtă distanță confortabilă (poți focaliza cu ușurință) dintre ochi și oglindă este mult mai mică decât cea mai scurtă distanță confortabilă dintre ochi și această pagină. Acest lucru demonstrează că imaginea feței tale în oglindă apare ca și când ar avea adâncime și ar exista în spațiul din spatele oglinzii. Dacă imaginea ar fi ca o imagine plană dintr-o carte, atunci nu ai putea să te concentrezi pe ea de la o distanță atât de mică.
În acest acest articol vom vorbi despre imaginile formate din oglinzi plate și curbate. Deși acest tip de imagine nu este la fel de frecvent întâlnit în viața de zi cu zi ca imaginile formate de lentile, imaginile formate prin reflexie sunt mai ușor de înțeles.
Imaginea virtuală
Putem înțelege o imagine în oglindă folosind o diagramă cu raze. Figura u prezintă mai multe raze de lumină, 1, care au apărut prin reflexie difuză din nasul persoanei. Ele ies din oglindă, producând noi raze, 2.
Pentru orice om al cărui ochi este în poziția potrivită pentru a capta una dintre aceste raze, ea pare să fi venit din spatele oglinzii, 3, provenind, aparent, dintr-un singur punct. În acest punct pare a fi vârful nasului persoanei din imagine. O analiză similară se aplică oricărui alt punct de pe fața persoanei, așa că se pare că ar exista o față întreagă în spatele oglinzii.
Figura u
Modul obișnuit de a descrie situația necesită câteva explicații:
· descriere obișnuită în fizică: există o imagine a feței în spatele oglinzii.
· traducere: tiparul razelor care vin de la oglindă este exact același cu cel care ar fi dacă ar exista o față în spatele oglinzii. Dar nu este nimic cu adevărat în spatele oglinzii.
Aceasta este denumită „imagine virtuală”, deoarece razele nu vin din spatele oglinzii. Doar pare că au provenit de acolo.
Geometria reflexiei speculare ne spune că razele 1 și 2 formează unghiuri egale în raport cu normala (linia perpendiculară imaginară care străpunge oglinda în punctul de reflexie). Aceasta înseamnă că raza 3, continuarea imaginară a razei 2, formează același unghi cu oglinda ca și raza 1. Deoarece fiecare rază de tip 3 formează aceleași unghiuri cu oglinda ca raza de tip 1, vedem că distanța imaginii din oglindă este aceeași cu cea a feței reale din oglindă și se află chiar vizavi de ea. Prin urmare, imaginea pare să aibă aceeași dimensiune ca fața reală.
Oglinzi curbate
O imagine într-o oglindă plată este un exemplu pre-tehnologic: chiar și animalele își pot privi reflexele într-un lac calm.
Trecem acum la primul exemplu important de manipulare a unei imagini prin tehnologie: o imagine într-o oglindă curbată.
Înainte de asta, să analizăm de ce acesta este un exemplu important. Dacă ar fi vorba doar de memorarea unor date despre oglinzile curbate, atunci te-ai răzvrăti pe bună dreptate. Motivul pentru care acesta este un exemplu important nu este că oglinzile curbate sunt importante în sine, ci că rezultatele pe care le obținem pentru oglinzile curbate în formă de bol se dovedesc a fi adevărate pentru o clasă mare de alte dispozitive optice, inclusiv oglinzile care măresc spre exterior, dar și alte tipuri de lentile. Un microscop sau un telescop este pur și simplu o combinație de lentile sau oglinzi sau de ambe. Ce învățați cu adevărat aici reprezintă elementul de bază al tuturor dispozitivelor optice, de la proiectoare de film până la ochii de caracatiță.
Deoarece oglinda din figura v este curbată, aceasta curbează traiectoria razelor, fiind mai apropiate decât în cazul unei oglinzi plate: vorbim în acest caz de convergență. Rețineți că termenul se referă la ceea ce face oglinda cu razele de lumină, nu la forma fizică a suprafeței oglinzii. Suprafața în sine ar fi descrisă ca fiind concavă. Termenul nu este atât de greu de reținut, deoarece interiorul scobit al oglinzii este ca o peșteră („cave” în engleză). Este surprinzător, dar adevărat, că toate razele precum cele de tip 3 converg într-adevăr într-un punct, formând o imagine clară. Nu vom demonstra acest fapt, dar este adevărat pentru orice oglindă cu suficientă curbură și care este simetrică față de rotația în jurul liniei perpendiculare care trece prin centrul său. Metoda veche de fabricare a oglinzilor și a lentilelor consta în șlefuirea lor manuală, iar aceasta tinde automat să producă o suprafață sferică aproape perfectă.
Figura v
Îndoirea unei raze ca (2) spre interior implică îndoirea continuării sale imaginare (3) spre exterior, în același mod în care ridicarea unui capăt al balansoarului face ca celălalt capăt să coboare. Prin urmare, imaginea se formează mai adânc în spatele oglinzii. Aceasta nu arată doar că există o distanță suplimentară între nasul din imagine și oglindă; implică, de asemenea, că imaginea în sine este mai mare din față către spate. Acesta a fost mărită în direcția față-către-spate.
Este ușor de demonstrat că aceeași mărire se aplică și celorlalte dimensiuni ale imaginii. Luați în considerare un punct ca E din figura w. Trucul este că dintre toate razele reflectate difuz de E îl alegem pe cel care se întâmplă să se îndrepte spre centrul oglinzii, C. Proprietatea unghiurilor egale specifică reflexiei speculare, plus puțină geometrie simplă, ne conduce cu ușurință la concluzia că triunghiurile ABC și CDE au aceeași formă, ABC fiind pur și simplu o versiune la altă scară a CDE.
Figura w
Mărirea pe adâncime este egală cu raportul BC / CD, iar mărirea sus-jos este AB / DE. O repetare a aceleiași demonstrații arată că mărirea într-o a treia dimensiune (în afara paginii) este, de asemenea, aceeași. Aceasta înseamnă că, în fapt, capul din imagine este pur și simplu o versiune mai mare a celui real, fără nicio distorsiune. Factorul de mărire este notat cu M. Imaginea din figură este mărită cu un factor M = 1,9.
Rețineți că nu am specificat în mod explicit dacă oglinda este o sferă, un paraboloid sau o altă formă. Cu toate acestea, am presupus că se va forma o imagine focalizată, ceea ce nu ar fi neapărat adevărat, de exemplu, pentru o oglindă asimetrică sau foarte curbată.
Imaginea reală
Dacă începem prin plasarea unui obiect foarte aproape de oglindă, figura x / 1, și apoi îl mutăm din ce în ce mai departe, imaginea se comportă la început așa cum ne-am aștepta din experiența noastră de zi cu zi cu oglinzile plate, retrăgându-se tot mai adânc în spatele oglinzii. La un moment dat însă, are loc o schimbare dramatică. Când obiectul se află la mai mult de o anumită distanță de oglindă, x / 2, imaginea apare cu susul în jos și în fața oglinzii.
Iată ce s-a întâmplat. Oglinda îndoaie razele de lumină spre interior, dar atunci când obiectul este foarte aproape de el, ca în figura x/1, razele care vin dintr-un punct dat al obiectului sunt prea puternic divergente (împrăștiate) pentru ca oglinda să le aducă înapoi împreună. La reflexie, razele sunt încă divergente, nu la fel de puternic împrăștiate. Dar când obiectul este suficient de departe, x/2, oglinda interceptează doar razele care au ieșit într-un con îngust și este capabilă să le îndoaie suficient pentru ca acestea să devină convergente din nou.
Rețineți că razele prezentate în figură, care au apărut din același punct al obiectului, se reunesc atunci când se încrucișează. Punctul în care se încrucișează este imaginea punctului de pe obiectul original.
Acest tip de imagine se numește „imagine reală”, în contradicție cu „imaginile virtuale” pe care le-am studiat anterior. Utilizarea cuvântului „real” este probabil nefericită. Pare că spunem că imaginea este un obiect material real, ceea ce, desigur, nu este.
Distincția dintre o „imagine reală” și o „imagine virtuală” este una importantă, deoarece o „imagine reală” poate fi proiectată pe un ecran sau pe un film fotografic. Dacă o bucată de hârtie este introdusă în figura x / 2 la locația imaginii, imaginea va fi vizibilă pe hârtie (cu condiția ca obiectul să fie luminos și camera să fie întunecată). Ochiul tău folosește o lentilă pentru a crea o „imagine reală” pe retină.
Figura x/1 și x/2
Imagini ale imaginilor
Dacă purtați ochelari chiar acum, atunci razele de lumină de pe pagină sunt manipulate mai întâi de ochelari și apoi de lentila ochiului. S-ar putea să credeți că ar fi extrem de dificil să analizați această situație, dar de fapt este destul de ușor. În orice serie de elemente optice (oglinzi sau lentile sau ambele), fiecare element funcționează pe baza razelor furnizate de elementul anterior, ca și cum imaginea formată de elementul anterior ar fi un obiect real.
Figura y prezintă un exemplu care implică numai oglinzi. Telescopul newtonian, inventat de Isaac Newton, constă dintr-o oglindă mare curbată, plus o a doua oglindă plată care scoate lumina din tub. În telescoapele foarte mari poate exista suficient spațiu, caz în care nu este necesară a doua oglindă. Tubul telescopului nu este vital; este în principal un element structural, deși poate fi util și pentru blocarea luminii nedorite (parazit). Lentila a fost scoasă din partea din față a corpului camerei și nu este necesară pentru această configurare. Rețineți că cele două raze-eșantion au fost desenate paralele, deoarece un telescop astronomic este utilizat pentru vizualizarea obiectelor care sunt extrem de îndepărtate.
Figura y
Aceste două linii „paralele” se întâlnesc de fapt într-un anumit punct, cum ar fi un crater pe Lună, deci nu pot fi de fapt perfect paralele, dar sunt paralele pentru toate scopurile practice, deoarece ar trebui să le urmăm în sus pentru o distanță enormă pentru a ajunge la punctul în care se intersectează.
Oglinda mare curbată ar forma o imagine I, dar mica oglindă plană creează o imagine a imaginii, I′. Relația dintre I și I′ este exact aceeași care ar fi fost dacă ar fi fost un obiect real și nu o imagine: I și I′ sunt la distanțe egale de planul oglinzii, iar linia dintre ele este perpendiculară pe planul oglinzii.
Dar în timp ce o oglindă plană utilizată de sine formează o imagine virtuală a unui obiect care este real, aici oglinda formează o imagine reală a imaginii virtuale I. Aceasta arată cât de inutil ar fi să încerci să memorezi liste de date despre ce fel de imagini sunt formate din diferite elemente optice în diverse circumstanțe. Este mai bine să desenezi pur și simplu o diagramă cu raze.
Figura z
Deși punctul principal aici a fost să oferim un exemplu de imagine a unei imagini, figura z arată un caz interesant în care trebuie să facem distincția între mărire și mărire unghiulară. Dacă priviți Luna prin acest telescop, atunci imaginile I și I′ sunt mult mai mici decât Luna reală. Altfel, de exemplu, imaginea I nu ar încăpea în interiorul telescopului! Cu toate acestea, aceste imagini sunt foarte aproape de ochi în comparație cu Luna reală. Cel mai important lucru aici este unghiul din câmpul tău vizual pe care îl acoperă imaginea, iar acest unghi a fost mărit. Factorul prin care este crescut se numește „mărire unghiulară”, Ma.
— ••• —
Acest articol este parte din cartea "Fizica conceptuală" de Benjamin Crowell
CUPRINS
7.7 Formarea imaginilor prin reflexie
