O problemă dificilă de matematică spune că urmând 2 reguli simple toate numerele inițiale ajung la 1.

Regulile sunt următoarele:
1. alegi orice număr întreg pozitiv
2. dacă numărul este par, atunci îl împarți la 2     n:2
3. dacă numărul este impar, atunci îl înmulțești cu 3 și-l aduni cu 1     (nx3)+1

Iată un exemplu:
1. Aleg numărul 12
2. 12 e par, așa că-l împart la 2. 12:2=6.
3. 6 e par, așa că-l împart la 2. 6:2=3.
4. 3 este impar, așa că-l înmulțesc cu 3, apoi îl adun cu 1.
(3x3)+1=10.
Continuăm să aplicăm regulile și vom avea după cum urmează:
5. 10:2=5
6. (5x3)+1=16
7. 16:2=8
8. 8:2=4
9. 4:2=2
10. 2:2=1

Nu întotdeauna este așa simplu. Pentru numărul 27, de pildă, aveți nevoie de 111 calcule pentru a ajunge la 1.
Încercați, de exemplu, dacă vreți să vedeți cum evoluează lucrurile, cu numărul 7.

Marea întrebare este: de ce este așa? De ce se ajunge la 1 în toate cazurile, oricare ar fi numărul ales?

Asta rămâne să demonstrezi tu ori alt matematician :)

Toate încercările făcute până acum au dus la acest rezultat, 1, dar, până nu se oferă o demonstrație care să explice de ce e așa, putem considera că nu este obligatoriu. Poate un număr duce la un fel de buclă infinită, neajungând niciodată la 1.


Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.
  • Comentariul tău, publicat ca „vizitator”, va fi evaluat în scurt timp de către un moderator în vederea publicării. Utilizatorilor care au cont pe site ori care folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    T. Ov. · 18:36 26.06.2021
    O abordare, probabil incercata de mii si mii de entuziasti amatori, ar fi sa demonstram ca sirul de numere generat de functia respectiva trece in mod obligatoriu printr-o putere a lui 2 (mai mare decat 4) pentru orice numar natural n...
  • Comentariul tău, publicat ca „vizitator”, va fi evaluat în scurt timp de către un moderator în vederea publicării. Utilizatorilor care au cont pe site ori care folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    T. Ov. · 18:45 26.06.2021
    Acum, ca am privit mai cu atentie conjectura, ea de fapt asta ne si spune, si anume ca functia respectiva (aplicata succesiv de suficiente ori) este modalitatea de a transforma orice numar natural intr-o putere a lui 2...
    Frumoasa chestie!
Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Ești „vizitator” ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 



Ar fi util dacă ne-ai sprijini cu o donație!
Donează
prin PayPal ori
Patron


Contact
| T&C | © 2021 Scientia.ro