CAYLEY, ARTHUR (Richmond, 16.08.1821 - Cambridge, 26.01.1895) a fost un matematician şi avocat englez. Talentul său matematic s-a manifestat pe când era elev, arătând o abilitate fantastică de a face - amuzându-se - lungi calcule numerice. A studiat la Trinity College din Cambridge, după absolvirea căruia a fost încadrat tot acolo. Părăsind cariera didactică a studiat dreptul la Lincoln’s Inn, unde a practicat avocatura 14 ani, fără a-şi întrerupe cercetările matematice.
Avea o cultura vastă, s-a preocupat de arhitectură, îi plăcea pictura (făcea acuarele foarte reuşite), practica turismul, alpinismul. Toate acestea nu l-au împiedicat să scrie 966 de memorii - ce au fost publicate sub titlul Collected mathematical papers (1889\98), în 13 volume (de circa 600 de pagini fiecare) - nefiind astfel întrecut decât de L. Euler (1707-1783). Este semnificativ faptul că Universitatea din Cambridge, apreciind valoarea contribuţiilor lui Cayley, a creeat o nouă catedră de matematici pe care i-a oferit-o odată cu titlul de profesor (1863).
A fost membru al Royal Society şi membru corespondent al Academiei Franceze. Preocupările în domeniul matematicii privesc teoria invarianţilor (1845), fundarea teoriei funcţiilor eliptice (1845), crearea calculului simbolic matricial (1858), studiul curbelor strâmbe generale (1845), problema celor patru culori pentru colorarea hărţilor (1878). În geometria neeuclidiană a deschis calea splendidei descoperiri a lui F. Klein (1871), că geometria lui Euclid şi geometriile neeuclidiene ale lui Bolyai – Lobacevski - Riemann nu sunt decât aspecte diferite ale unei geometrii mai generale care le include ca nişte cazuri speciale.
