Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

4 plusuri 1 minus
1.1k vizualizari
Junior (1.3k puncte) in categoria Matematica
0 0
Problema îmi aduce aminte de o altă problemă, de cînd eram în școala generală și mergeam la cercul de mate:

Scrieți toate numerele de la 0 la 10 cu cîte patru cifre de 4, folosind orice operații și paranteze.
0 0
Pai, vedeti, de unde s-a plecat si unde s-a ajuns cu raspunsurile. Asta-i farmecul dialogului dintre persoane care stiu ceva (mai mult) dintr-un domeniu al stiintei. Asa-i, intrebarea este la nivel de gimnaziu (clasa a V-a).

4 Raspunsuri

6 plusuri 1 minus
 
Cel mai bun raspuns
((22-2)/2)^(2+2+2)

În cuvinte: zece la puterea a șasea.
Expert (12.9k puncte)
5 plusuri 2 minusuri
(2+2+2+2) *(2*2*2)= 8*8 =64 iar 64 = 1000000 in binar.
Novice (118 puncte)
0 0
Problema vorbește despre cifra 2, deci baza 2 este exclusă. Toate problemele în care o parte din numere sînt într-o bază și celelalte în altă bază trebuie să precizeze despre ce baze e vorba, altfel nu se înțelege nimic. Răspunsul dv. e isteț, dar sare peste cal.
0 0
Intrebarea se refera la obtinerea numarului 1000000 si, nespecificand baza de numeratie, nu impune restrictii vizand intelegerea automata a bazei decimale pentru 1000000. Saritul peste cal sugereaza un abuz. In cazul raspunsului Izabelei este doar o abordare isteata, si nu vad de ce ar trebui descurajata doar pentru ca a uzat de o libertate pe care ipoteza i-o permite. Cred ca raspunsul dvs. si al Izabelei se completeaza, raportat la modul in care problema a fost formulata.
0 0
Multumesc frumos pentru sustinere! :)
0 0
Intr-adevar ,raspunsul tau este cel mai potrivit pentru clasele de gimnaziu, dar eu probabil am gandit prea departe...multumesc pentru comentariu! :D
4 plusuri 2 minusuri
Salut Cornel,

1) (2x2x2+2)^(2^2+2) = 1.000.000

2) (2x2x2x2x2x2) indice 2 = 1.000.000

3) 222*2222 = 1.000.000

unde operatia * este definita peste o multime A (e.g. N) astfel:

X*Y = X x Y + 506.716

4) s.a.m.d

Sper ca nu te deranjeaza ca data trecuta ca am gandit-o mai necanonic, dar asta-i matematica.

P.S. Te-ai lamurit in privinta diferentei dintre numerele pozitive si numerele strict pozitive ? :)
Junior (717 puncte)
0 0
Nu pretind ca detin adevarul absolut, dar nu-mi amintesc sa fi intalnit des 'numar strict pozitiv' si 'numar pozitiv'. Inclusiv pe Wikipedia (http://ro.wikipedia.org/wiki/Num%C4%83r_pozitiv) numarul pozitiv este un numar mai mare ca 0, iar 'numar strict pozitiv' nu apare. Un copil, in gimnaziu, in Romania, invata ca numerele reale sunt pozitive, negative si zero. Un numar care este pozitiv sau 0 se numeste 'nenegativ', nu POZITIV. In sfarsit, nu neg faptul ca pot exista si alte conventii, in anumite cursuri. Oricum, un vot pozitiv pentru efortul de a scrie ceva interesant. Multa bafta in toate!
0 0
Salut din nou,
deci pana la urma, prin raspunsul tau anterior, confirmi exact ceea ce am reclamat eu data trecuta la rationamentul tau (vezi partea cu analiza matematica). Si anume faptul ca nu are rost ca matematica sa fie ingradita de notatii si conventii. Pana la urma ideile dau valoarea, ci nu notatiile.
In alta ordine de idei nu ma pot abtine sa nu reclam faptul ca argumentul tau ultim e reprezentat de Wikipedia.
Uite un curs de la Yale University (nici nu conteaza subiectul):
http://cs-www.cs.yale.edu/homes/spielman/PAPERS/SGTChapter.pdf
Te rog sa cauti conceptul de "strictly positive", si sa faci abstractie de faptul ca se discuta o functie.
Uite un examen de admitere de la Facultatea de Matematica din Bucuresti:
http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2008/admitere/subiectexamen-1.pdf
(vezi problema IV. 1.)

P.S. Iti repet ca sa nu ma intelegi gresit: nu m-a deranjat ca te-ai bazat pe non-argumente ca sa imi combati raspunsul, ci radicalismul tau. Sau altfel spus, m-ai condamnat fara un proces (intelectual) cinstit. :)
Iti urez o zi buna !
0 0
schipix, punctul 3) e la misto ? asa poti sa obtii orice din orice
0 0
Salut Mihai!
Nu este nici un sofism la mijloc. Daca arunci o privire pe manualul de algebra de clasa a XII-a, chiar la inceput, te vei putea documenta suficient pentru a-ti da singur seama ca punctul 3) nu e "la misto".
Si da, in cazul de fata ai posibilitati nelimitate de a jongla, pentru ca cerinta impune f putine restrictii.
In acelasi mod ai putea contrazice usor pe cineva care foloseste expresia "Mah! Unu' plus unu' face 2 [...]" spunand "Ba pardon! Face 0".

P.S. Nu-i asa ca-i frumoasa matematica ? :)
0 0
Expresia „(2x2x2x2x2x2) indice 2” nu are sens. Indicele 2 se pune la numere care sînt deja scrise în baza 2, nu la cele scrise în alte baze.
0 0
Salut Adi,
ai perfecta dreptate. Mi-a scapat.
Dar de dragul jocului matematic, puteai considera si tu, asa in semn de clementa :-), ca si acel ultim "2" e de fapt un 10 in binar :P si atunci ar fi avut sens.
Rectificare: 2x2x2x2x2x2 = (1000000) indice 2. E ok asa ?

Merci pentru observatie!
O zi buna !
0 0
Nu e ok, pentru că trebuie folosite șapte cifre de 2 în stînga egalului. ;-)
0 0
Imi poti face cu ochiul cat doresti ca de data asta nu mai sunt de acord. :-))
Cum ai rationat acest lucru ?

P.S. Dar daca pun milionul in stanga egalului si restul expresiei in dreapta ? :-)
P.P.S. Dar daca punctul 1) il rescriu ca fiind
       (2x2x2+2) = |radical de ordin (2^2+2) din (1000000)|
va fi iarasi gresit pentru ca sunt sunt doar 4 doiari in stanga ? :-)
0 0
Problema vă cere să folosiți șapte cifre de 2, să le combinați cum vă place, și să iasă 1000000. Asta vă cere, asta trebuie să faceți.

Numai cu varianta 1 ați reușit asta. Cu varianta 3 ați redefinit semnul înmulțirii, ceea ce e interesant, dar prin metoda asta se poate obține absolut orice din absolut orice, deci e banal.
0 0
Adi,
voi incerca sa reiau si cu tine dialogul pe care l-am avut cu Cornel cu alta ocazie. Matematica nu mai este matematica daca e inlantuita intr-un set reguli metodologice. Asta este doctrina, nu este matematica.
Matematica isi dezvaluie formele in toata frumusetea lor abia cand este privita ca un univers de idei.
Marea problema a scolii romanesti de matematica a ultimelor decenii este data tocmai de faptul ca nu se mai invata idei, ci aproape exclusiv numai metode. Iar asta nu e matematica. Faptul ca am invatat sa rezolvam o ecuatie de gradul I sau II, ca stim sa aplicam corect teorema celor 3 perpendiculare, sa inmultim doua matrici si cele 3 metode de integrare, nu inseamna ca stim matematica. Matematica inseamna a forta limitele evidentului, nu a bate cuie. Tocmai de aceea raspunsul tau are numai notari pozitive, pentru ca nu se poate nota asa usor calitatea.
La obiect acum:
-Nu ai argumentat cum ai rationat. "Problema vă cere să folosiți șapte cifre de 2, să le combinați cum vă place, și să iasă 1000000. Asta vă cere, asta trebuie să faceți." Asta nu e argument, ci doar o exprimare in alti termeni a ipotezei.
-Varianta 1 e cea mai convenabila tipului de gandire pe care l-am criticat in randurile anterioare. Tocmai de aceea ti-am dat un vot pozitiv, pentru ca nu am cum sa punctez ideile. (In esenta raspunsul tau este unul corect). Cunosti legenda cu Niels Bohr studentul, barometrul si examenul sau din cadrul facultatii din Copenhaga ? Daca nu, caut-o pentru ca are mare relevanta in dezbaterea noastra.
-Daca tu ma acuzi voalat de sarlatanie pentru varianta 3) atunci inseamna ca de la cercul de matematica din gimnaziu tu nu ai mai ajuns si prin clasa a XII-a.
Daca ai fi dat dovada de mai putina superficialitate si ai fi citit tot firul discutiei, ai fi ajuns si la dialogul intre mine si Mihai. Si poate ca nu ai mai fi pus problema in termenii de mai sus.

Succes !
0 0
Voila !
http://arakelian.wordpress.com/2011/03/02/doar-o-legenda-urbana/
Cred ca poti invata multe din aceasta povestioara amuzanta.

Lectura placuta !
0 0
Domnule, mulțumesc că mă învățați să gîndesc „out of the box”. Dar pe mine profesiunea mă OBLIGĂ să fiu original, altfel nu-mi iau leafa. Apropo de barometrul lui Bohr, cînd eram student printre colegi umbla o întrebare oarecum asemănătoare: „Cum măsori accelerația gravitațională cu un microscop?”.

Sînt de acord cu afirmația că școala de azi omoară creativitatea multora, concentrîndu-se pe învățare mecanică.

Dar oricît am ieși din tipare, cerința problemei e sfîntă, trebuie îndeplinită. Cerința nu e o ipoteză, cum spuneți dumneavoastră, ci este ceea ce trebuie să obții pentru a putea spune că ai rezolvat problema. Eu nu am nimic împotrivă să fiți original, oricît de original, dar dacă nu vă iese rezultatul cerut, n-ați rezolvat problema. Nu e nimic de argumentat. Asta e regula jocului.

La varianta 3 nu vă acuz de șarlatanie, ci de banalitate.

Între timp am mai adăugat un răspuns, puțin mai original.
0 0
Ma vad in imposibilitatea de a mai adauga ceva :-)

Toate cele bune !
5 plusuri 1 minus
Mai dau un răspuns, fiindcă celălalt a fost prea simplu și lipsit de originalitate.

(2x2):(2+2+2+2+2) = 1000000

Nu, nu e o greșeală. Pentru a vedea calculul corect trebuie să scrieți numerele cu cifre de afișaj și apoi să rotiți ecranul cu 180°. Toate 2-urile se vor vedea ca 5-uri, iar calculul va arăta astfel:

0000001 = (5+5+5+5+5):(5x5)

Ceea ce este corect.
Expert (12.9k puncte)
0 0
Un vot pentru ingeniozitate!
...