O creionare a unui posibil răspuns.
.
O abordare eficientă a problemei mi s-a părut aceea de a stabili pentru fiecare înclinație a acoperișurilor de interes, sau a razelor solare, o corespondență între un milimetru, măsurat pe imagine, și diferența de înălțime corespunzătoare (în metri) pe teren. Apoi prin simpla măsurare a unor dimensiuni și înmulțirea lor cu corespondentul de pe teren se obțin înălțimile dorite.
.
O primă exemplificare este a umbrelor din imagine.
.

.
Având în vedere că razele soarelui se pot considera paralele, atunci orice punct din imagine va avea umbra după direcția SS1. Deci punctul M are umbra în punctul M1 (MM1 paralelă cu SS1). La dimensiunea imaginii pe care am avut-o la dispoziție am măsurat MM1 = 10 mm. Deci la dimensiunea umbrei de 10 mm, pe imagine, avem o diferență de nivel între M și sol, în teren, de 2 m (înălțimea mașinii). Adică la 1 mm, pe imagine, îi corespunde o diferență de nivel de 2/10 = 0,2 m, în teren (1mm → 0,2 m). Acum măsurăm SS1 = 26 mm. Deci înălțimea punctului S față de sol este: HS = 26 x 0,2m = 5,2 m.
.
Următoarea etapă: din umbra încercuită cu albastru se deduce panta acoperișului 1. Corespondența în acest caz este: 1mm → 0,0455 m.
.
În continuare din umbra încercuită cu verde se arată că panta acoperișului 1a este aceeași cu cea a acoperișului 1. Deci acoperișul 1a este în prelungirea acoperișului 1.
.
Mai departe, din zona marcată cu violet (mai precis din îmbinarea celor două acoperișuri: 1 și 2) se deduce panta acoperișului 2. Conform măsurătorilor făcute de mine pe poză am dedus: 1mm → (2,5 / 3,5) x 0,0455 m adică: 1mm → 0,0325 m.
.
Din zona încercuită cu galben (mai precis din paralelismul marginii acoperișului 3 și umbra ei de pe acoperișul 2) se deduce că cele două acoperișuri, 2 și 3, au aceeași pantă. Deci și în cazul acoperișului 3 avem corespondența: 1mm → 0,0325 m.
.
Acum, având aceste corespondențe, se pot rapid calcula cele două înălțimi de interes, având dimensiunile măsurate pe poză, conform imaginii de mai jos:
.

.
H1a = 26 x 0,2 + 67 x 0,0455 + 1,5 x 0,2 = 8,55 m
H3 = 26 x 0,2 + 26 x 0,0455 + 7,3 x 0,2 + 19,5 x 0,0325 = 8,47 m
Trebuie să menționez că aceste calcule le-am făcut pe baza ipotezei unei oarecare simetrii a clădirii. În realitate, la o analiză mai atentă se constată că nu este chiar așa. De exemplu părțile laterale ale clădirii (stânga și dreapta) nu sunt perfect perpendiculare pe axa părții centrale a clădirii. De asemenea marginea acoperișului 3, marcată cu o linie galbenă, nu este exact perpendiculară pe axa longitudinală a acoperișului. Interesant că ambele asimetrii duc la o creștere (desigur destul de mică) a ambelor înălțimi calculate, deci s-ar putea ca în realitate H3 să fie totuși ceva mai mare decât H1a !
.
Interesant, dar în alt sens, este și răspunsul la chestiunea suplimentară, pe care o las totuși deocamdată deschisă.