Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
817 vizualizari

Fie punctul E situat pe latura AB a dreptunghiului ABCD şi punctul F pe prelungirea laturii CD (C între D şi F). Fie {G} = AD \cap BF şi {H} = DE \cap BC. Demonstraţi că GE || FH.

Junior (1.3k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

2 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

\Delta MGD\sim \Delta MBH\rightarrow \frac{MD}{MH}=\frac{MG}{MB}\rightarrow MD\cdot MB=MH\cdot MG\: \: (1)

\Delta MEB\sim \Delta MDF\rightarrow \frac{MD}{ME}=\frac{MF}{MB}\rightarrow MD\cdot MB=ME\cdot MF\: \: (2)

Din\; (1)\; si\; (2)\; obtinem\; MH\cdot MG=ME\cdot MF\rightarrow \frac{MG}{MF}=\frac{ME}{MH}

Conform reciprocei teoremei lui Thales aplicată în triunghiurile MGE și MFH, dreptele GE și HF sunt paralele.   

Senior (5.0k puncte)
selectat de
0 0
Demonstraţia trebuie făcută fără asemănarea triunghiurilor, deoarece este luată dintr-un manual de clasa a VII-a, la lecţia Reciproca teoremei lui Thales,  iar elevii nu au învăţat, încă, asemănarea triunghiurilor. Doar cu reciproca teoremei lui Thales.
0 0
Nu prea văd nicio diferență între teorema lui Thales și asemănarea triunghirilor, în cazul acestei probleme. În loc de a spune că cele două perechi de triunghiuri sunt asemenea spunem că aplicăm teorema lui Thales în triunghiurile MDG si MDF.
...