Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
140 vizualizari

Una din imaginile care sunt distribuite și răs-distribuite pe internet, pe rețelele de socializare și pe aplicațiile de messaging, m-a făcut să mă întreb, totuși, ceva serios. Ce va arăta cântarul în cazul de mai jos? Cumva propria sa masă? Poate cineva cu cântar acasă să facă un test?

P.S.

Dacă răspunsul e că nu va arăta propria masă, atunci am o altă întrebare: există o metodă de a folosi un cântar pentru a-l cântari pe el, cântarul, fără a folosi alt cântar?

Senior (7.8k puncte) in categoria Fizica

3 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri
Va arăta cu cît e mai greu cadrul fix al cîntarului decît placa mobilă.   Dacă sînt egale, cadrul și placa, va arăta zero.
Experimentat (3.3k puncte)
3 plusuri 0 minusuri

   De fapt imaginea din întrebare e o păcăleală, întrucât cântarul nu va arăta absolut nimic. Am făcut o încercare și am constatat aceasta! Abia după ce am studiat mai bine cântarul mi-am dat seama de ce e așa. Explicația se poate da din imaginea următoare (partea de dedesubt a cântarului): (aici)

   Senzorii cântarului sunt acționați prin cele patru piciorușe din colțurile cântarului. Se observă că ies puțin în relief, și se mișcă puțin la presare. În această poziție răsturnată senzorii nu sunt presați de absolut nici o greutate, sunt în aer. E normal să nu afișeze nimic.

   În schimb când am așezat o platformă de lemn (care acoperea toți cei patru senzori) și peste ea am așezat câteva cărți, cântarul a „reacționat” și a afișat (culmea corect) exact valoarea afișată și în poziția normală. Mă așteptam să nu afișeze corect, pentru că m-am uitat pe internet la funcționarea acestor senzori și regimul de lucru în cele două poziții este puțin diferit (tija care de fapt conține  traductorii, și e sensibilă la îndoire, este îndoită în sensuri diferite în cele două situații). Și totuși cântarul a funcționat corect. Se adeverește încă o dată vorba: teoria ca teoria da, practica ne omoară!

 Iată schița simplificată a funcționării unui sistem de cântărire cu un astfel de senzor, senzorul figurat cu albastru: (aici)

   Având în vedere că răspunsul este „afișajul cântarului nu va arăta propria masă”, să trecem la a doua întrebare: cum „cântărim” cântarul fără a folosi alt cântar.

   Avem nevoie de o găleată cu apă, o sticlă de plastic de 2,5 l goală, aproximativ 0,5 Kg de balast (nisip, pietriș sau orice altceva care să intre în sticlă, eu am folosit vreo 15 baterii AA).

   Se introduce balastul în sticlă, se astupă sticla cu dopul, etanș; se introduce sticla în apa din găleată cu dopul în jos căutând să aranjăm balastul astfel încât poziția ei, plutind pe apă să fie cât mai verticală. Facem un semn pe exteriorul sticlei la nivelul apei. Apoi pe fundul sticlei așezăm cântarul având grijă ca sticla să rămână în continuare verticală (se poate sprijini din trei părți, dar având grijă ca forța de sprijin să fie aplicată paralel cu suprafața apei pentru a nu influența măsurătoarea). Se face încă un semn pe sticlă la nivelul apei. Greutatea cântarului va fi egală cu greutatea apei ce încape în sticlă între cele două semne (legea lui Arhimede). Aceasta se poate acum măsura cu cântarul. Presupunem neglijabilă masa pereților sticlei între cele două semne (sunt câteva grame care în comparație cu eroarea cântarului, 100 grame, e nesemnificativă). De asemenea considerăm neglijabilă deformarea sticlei la presiunea apei.

   Există posibilitatea măsurătorii chiar și în cazul când cântarul este defect. Ne mai trebuie în plus un vas gradat în centilitri. Măsurăm volumul apei dintre cele două semne și înmulțim cu densitatea apei (1 gram / cl.). E chiar mai precisă decât prima variantă.

   Există și o a treia posibilitate, în care nu avem nevoie de nimic de cele dinainte, ci doar de cântar și un telefon mobil cu cameră, pe care sunt sigur că îl are aproape oricine la dispoziție. Se face o poză a cântarului, se mărește apoi poza până putem descifra și citii modelul cântarului. Cu același telefon dăm o căutare pe Net a modelului respectiv și din datele tehnice ale produsului obținem greutatea cântarului.  Sigur e o metodă ce se poate contesta, dar totuși respectă formularea întrebării: nu folosim alt cântar!!! Și totuși se dovedește a fi foarte nesigură. La modelul cântarului folosit de mine am găsit în locuri diferite, la datele tehnice, greutăți total diferite de la 0,598 Kg (Amazon) la 1,733 Kg (eMAG). În condițiile în care eu am măsurat 1,4 Kg cu prima metodă și 1,35 Kg cu cea de a doua metodă. Acum îmi dau seama că e chiar media valorilor găsite pe Net. Dacă n-aș avea încredere în Arhimede aș zice că ceva nu e în regulă!

Novice (205 puncte)
editat de
0 0

Retractare

   Cu părere de rău, trebuie recunosc că răspunsul de mai sus nu este corect. Mi-am dat seama, bineînțeles (la vreo două zile) după ce am postat răspunsul. Nu respectă condiția ca pentru cântărire să nu folosim alt cântar.

   La fel cum o pârghie folosită ca balanță reprezintă un sistem de cântărire (și a fost mult timp folosit ca atare) folosind pentru aceasta legea pârghiilor, și sistemul reprezentat prin sticla de 2,5 l și găleata cu apă este de fapt un sistem improvizat de cântărire, folosind legea lui Arhimede. Deci este un cântar. Are un „punct” de echilibru, nivelul apei în momentul inițial și mai are și două „brațe”: unul reprezentat de sticla ce plutește (și sub greutatea sarcinii se afundă în apă) și celălalt braț reprezentat de apa din găleată al cărei nivel crește pe măsură ce sticla se afundă în apă. De fapt dacă găleata ar fi gradată am avea chiar o scală ca la orice cântar.

   Poate că cei care au sesizat aceasta, din bun simț, au trecut sub tăcere eroarea pentru a nu descuraja un nou venit și a nu-l determina să se retragă prematur. Dacă e așa nu pot decât să le mulțumesc, dar după cum a spus cineva tot din zonă, și sunt de acord cu el: „vă rog să mă contraziceți ori de cîte ori aveți altă părere decît mine și credeți că aveți argumente pentru ea.”

   Psihologic vorbind, poate că nu aș fi făcut această retractare dacă între timp nu mi-ar fi venit ideea unei adevărate metode pentru a face cântărirea cerută. De data asta, zic eu, invulnerabilă la argumentul de mai sus. O să o prezint, din motive lesne de înțeles, într-un nou răspuns.

0 plusuri 0 minusuri

   Ideea de bază e că majoritatea cântarelor de persoane sau corporale (cel puțin cele mai ieftine) nu au posibilitatea setării de zero. Chiar și cele care au această facilitate pornesc de la zero începând cu propria greutate. Deci la pornire ele sunt setate pe zero, deși senzorii sunt deja acționați de propria greutate a cântarului. Cu siguranță această setare se regăsește undeva prin memoria procesorului cântarului, dar nu avem acces la ea.

   Deci singura posibilitate ca să-l „păcălim” este să-i creștem greutatea fără a așeza ceva pe el. Aceasta e posibil plasându-l într-un câmp gravitațional mai mare decât cel al Pământului. De exemplu într-un câmp gravitațional 2g (acc. gravitațională 20 m/s2). În acest caz el va interpreta jumătate din greutatea ce o are acum (la 2g) ca propria greutate (din condiții normale, la 1g), iar cealaltă jumătate o va interpreta ca sarcină utilă, de cântărit, care este de fapt exact greutatea lui din condiții normale.

   Pentru a plasa cântarul într-un asemenea câmp gravitațional (2g) nu e nevoie să mergem pe altă planetă și nici să-l luăm cu noi, într-o lansare, cu racheta în cosmos. E suficient să-l plasăm corespunzător într-o centrifugă astfel încât forța inerțială centrifugă (echivalentă cu forța gravitațională) să fie dublul greutății cântarului. Vezi schița de mai jos: (aici)


   Cântarul este așezat vertical pe planul de rotație cu afișajul spre centrul de rotație. E sprijinit pe o placă perpendiculară pe platforma ce se rotește și fixată rigid de aceasta, și tangentă la cercul descris prin rotație.

    Frecvența de rotație a platformei: 45 rot / min

    Distanța cântarului față de centrul de rotație: r = 0,9 m

    Va rezulta: Fcf = 2 Gcântar

   Interesant e că prin această metodă am putea să creștem precizia cântarului. Dacă, de exemplu, creștem viteza de rotație, simulând prin  forța centrifugă un câmp gravitațional de 11g, atunci cântarul va afișa o valoare  de 10 ori mai mare decât greutatea normală; dar cu aceeași precizie de 100 grame (cel puțin așa zice cartea tehnică). Și împărțind la zece valoarea afișată, pentru a obține greutatea normală a cântarului, reducem de zece ori eroarea de măsurare.

   Ar mai fi de menționat două surse de erori care nu depind de acuratețea experimentului. Una reprezentată de faptul că nu știm exact unde e centrul de greutate al cântarului, pentru a-l plasa la 90 cm de centru de rotație. Dar având în vedere forma cântarului, foarte plată, putem aproxima poziția centrului de greutate cu o eroare sub un centimetru. În comparație cu mărimea razei, 90 cm, se poate considera că eroarea introdusă de această necunoscută e neglijabilă (1,1%) în comparație cu eroarea cântarului 5% (100 grame raportat la greutatea cântarului care e sub 2 Kg).

   O altă sursă de eroare e datorată faptului că piciorușele cântarului nu se mișcă, față de suport, în procesul de cântărire, deci greutatea lor nu e inclusă în valoarea afișată de cântar. Având în vedere totuși că sunt din plastic și au un volum mic (în total 3 – 4 cm3) nu depășesc cu siguranță greutatea de 5 grame. Iarăși o valoare nesemnificativă raportată la greutatea cântarului (1000 – 2000 grame).

Novice (205 puncte)
...