Mulțumesc pentru încercare.
Am făcut și eu simulări, în Excel și în MATLAB. Necazul cu Excel este că nu mă pricep să-i dau să reitereze generarea setului de un număr mare de ori și să-mi facă media deviațiilor standard. La o singură generare sau la doar cîteva efectul nu se vede. Deviația iese într-adevăr cînd mai mare, cînd mai mică și-ți dă impresia că fluctuațiile sînt echilibrate.
Nu mă interesează ce se întîmplă cînd setul e infinit de mare. Lucrez la o problemă cu seturi mici, de 100 sau 1000 de numere aleatoare, caz în care diferența dintre deviația standard de la intrare diferă semnificativ de cea de la ieșire (semnificativ în cazul meu înseamnă 1 la mie sau pe-acolo). Cu valorile lui m am mers pînă la 1.000.000, dar efectul se vede și la m-uri mici, de pe la 1000 încolo.
Cu siguranță există un mod de a calcula teoretic cît ar trebui să iasă deviația standard a seturilor generate.
O întrebare secundară ar fi care este deviația standard a deviațiilor standard obținute. Pentru asta simulările merg ușor, fără să fie nevoie de m-uri mari.
Da, și eu tot formula cu n-1 o folosesc pentru a calcula deviația standard. Formula cu n dă abateri și mai mari.