Pot sa zic ca sub alta forma se demonstra usor ,mai exact daca era
axsin(C/2)+bxsin(B/2)+cxsin(A/2)<=p
Se foloseste inegalitatea Cebisev considerand a<=b<=c care implica sin(C/2)>=sin(B/2)>=sin(A/2) si Jensen pentru functia sinus care e concava si obtinem sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)<=3/2.
O idee pe care am incercato dar nu am reusit sa o finalizez este pe folosirea substitutiilor lui Ravi adica a=x+y b=x+z si c=y+z unde x,y,z >0 se arata usor ca a,b,c sunt laturile unui triunghi daca si numai daca exista x,y,z astfel incat sa avem relatiile respective.