Avem un hotel cu 1000 de camere, toate cu ușile închise în zori de zi.
Într-o dimineață se prezintă la recepție patronul hotelului, însoțit de un roboțel programat să treacă, în foarte mare viteză, de 1000 de ori prin fața fiecăreia dintre cele 1000 de camere (de la camera 1 la camera 1000) și să facă următoarele operații:
- la prima trecere să deschidă toate cele 1000 de uși
- la a doua trecere să închidă fiecare ușă de cameră cu număr par
- la a treia trecere să ”inverseze” starea (închis->deschis sau viceversa, după caz) fiecărei a treia uși (începând cu ușa camerei 3)
- la a patra trecere să ”inverseze” starea fiecărei a patra uși (începând cu ușa camerei 4) ...
... ș.a.m.d. până când, la ultima trecere, cu numărul 1000, roboțelul trebuie să ”inverseze” starea ultimei uși, ușa camerei 1000.
La final, patronul îi promite recepționerului o cameră gratis pe viață în hotel dacă va răspunde corect la următoarea întrebare: ușa cărei camere a fost atinsă de cele mai multe ori?
Cum ați răspunde în locul recepționerului?