Pentru pauza de cafea

Question

De găsit perechile de numere prime (p, q) astfel încât numerele 2p+q, p+2q și p+q-18 să fie, toate trei, prime.

Answer 1

Cu exceptia lui 2 numerele prime sunt impare.Din conditia p+q-18 numar prim rezulta ca p=2 sau q=2.Daca p=2 avem p+2q=2+2q=2(q+1) deci p+2q nu este numar prim.Daca q=2 avem q+2p=2+2p=2(p+1) deci q+2p nu este numar prim.Ramane varianta p+q-18=2 deci p+q=20.Perechile de numere prime care insumate dau 20 sunt:(1, 19),(3,17),(7,13).Dintre acestea, doar perechea(3,17) indeplineste conditiile.

Comments

Observație: 1 nu e număr prim.

---

De apreciat domnul că a sacrificat din pauza sa de cafea și n-a făcut-o rău, până la urmă. Trecem cu vederea prezența lui (1, 19) și absența lui (17, 3).

---

Va multumesc pentru vot si mai ales, pentru observatii!Chiar eram intr-o pauza de cafea dar nu e vorba de niciun sacrificiu, tastez la fel de prost si cu o mana si cu doua.