Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
570 vizualizari
Moș Crăciun a răsplătit cinci spiriduși cu bomboanele dintr-o cutie. Voind să guste și el, a considerat potrivit să procedeze astfel: a mâncat una și, cum numărul celor rămase era divizibil cu 5, a dat a 5-a parte primului spiriduș. Din cele rămase a mai mâncat una și a văzut din nou că numărul celor rămase e divizibil cu 5, dând a 5-a parte unui alt spiriduș. Numărul bomboanelor i-a permis Moșului să procedeze la fel și cu ceilalți spiriduși (mânca mai întâi una și dăruia o cincime). Din ultimele bomboane Moșul s-a hotărât să mai mănânce una și, pe cele rămase, le-a putut împărți în mod egal celor cinci. Care ar fi fost numărul minim de bomboane pe care le-a avut Moșul ca să-i poată răsplăti în acest mod pe cei cinci spiriduși?
Junior (971 puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

0 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Consider sirul a(n)....a(0).
a(k-1)= a(k) -1 - (a(k) -1) /5 => a(k) = (5/4)a(k-1) +1=> a(k) = (5/4)^k × a(0) + (5/4)^(k-1) + ... +1 => a(k) = (5/4)^k ×a(0) + 4(5/4)^k -1)) => a(k) = (5/4)^k(a(0) + 4) -4. Pentru ca a(5) sa fie intreg trebuie ca a(0)+4 sa fie 4^5. Rezulta raspunsul a(5) = 3121.
Senior (5.0k puncte)
...