te ai complicat putin cu explicatia.O idee mai simpla e asa.Daca luam un patrulater oarecare in care unghiurile nu sunt egale atunci unul din unghiuri e obtuz.In triunghiul format de diagonala si unghiul obtuz se deduce imediat ca diagonala depaseste nsqrt2 .Deci contradictie si unghiurile sunt egale si imediat rezulta si laturile egale ,deci patrat.