Afirmatia d-voastra cum ca afirmatia lui S: "P nu poate cunoaste suma mea " inseamna ca suma nu poate fi nicicum descompusa in 2 nr. prime si deci nu poate fi nr. par ,nu este valabila in cazul nr. de o cifra, mai mari ca 1 ( ipoteza mea).Eliminad sumele necorespunzatoare am ajunge la concluzia ca suma nu poate fi decat 11 , perechile de numere corespunzatoare ar fi 2,9 si 3,8 , cu produsele 18 si 24. P poate afirma ca a dedus numerele indiferent care ar fi produsul sau . Dar S nu ar avea nici un criteriu sa le deduca. Deci nu se poate aplica in cazul ipotezei mele
Insa., daca admiteti ca afirmatia lui S: "P nu poate cunoaste suma mea " poate sa insemne ca produsul lui P are 2 solutii posibile atunci cred ca varianta este corecta.
Concret: Presupunem ca varianta mea e corecta, numerele sunt 2,8
Sandu are S=10=2+8=3+7=4+6 =5+5 spune ca nu poate deduce raspunsul
Petre are P=16=2x8=4x4 spune ca nu poate deduce raspunsul
In acest moment Sandu stie ca numerele nu sunt 3,7 si 5,5 pentru ca au produse cu solutie unica si Petre ar fi dedus raspunsul. Deci pentru Sandu raman posibile 2 variante 2,8 si 4,6, nu are deocamdata alte criterii de alegere, nu poate deduce numerele dar stie ca produsul poate fi 16 sau 24. Daca P=16=2x8=4x4 , 2+8=10,4+4+8, daca P=24=3x8=4x6 ,3+8=11,4+6=10,deci indiferent cat ar fi P Petre are 2 variante de raspuns,cu sume diferite, de aceea Sandu nu da o solutie dar poate face afirmatia ca Petre nu poate determina suma sa. Pe de alta parte, Petre stie ca P=16=2x8=4x4. El poate elimina perechea 4,4 folosindu-se , ca si mine in raspunsul meu, de considerentele referitoare la eliminarea sumelor si produselor, de afirmatia lui Sandu in privinta sumei si de faptul ca acesta nu poate da raspunsul. Petre ramane cu varianta 2,8 si afirma ca a dedus numerele. Cum P=24 are 2 solutii pe care Petre nu le-ar fi putut elimina, deci nu ar fi putut deduce numerele, Sandu elimina varianta 4,6 si deduce si el numerele 2,8