Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

3 plusuri 0 minusuri
377 vizualizari

Acum ceva timp, o prietenă a dat un interviu la o ditamai companie IT, nu în România. M-a umflat rîsul cînd am auzit ce întrebări i s-au pus, nu prea am înţeles ce legătură aveau cu programarea. Mi-au rămas în minte două :

1. De ce capacul unei guri de canal este rotund?

2. Un avion cu 50 de locuri primeşte la bord cei 50 de pasageri care au locuri bine stabilite. Primul pasager care intră în avion nu-şi respectă locul din bilet şi se aşează pe altul. Toţi cei care vin apoi, dacă-şi găsesc locul liber se aşează pe el, dacă nu pe altul la întîmplare. Care este probabilitatea ca ultimul pasager chiar să se aşeze pe locul lui stabilit de bilet?

Senior (5.0k puncte) in categoria Matematica
2 0

Întrebarea cu capacele de canal e clasică în interviuri la firmele IT. Vedeți ce zice Wikipedia.

1 Raspuns

4 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Punctul 1 l-a lămurit AdiJapan.

2. Fac următoarele notații:

a. Primul pasager este Pasagerul Indisciplinat, notat PI.

b. Pasagerul Deranjat este orice pasager care își găsește scaunul ocupat, notat PD.

c. Ultimul Pasager îl notăm cu UP.

d. Scaunul Pasagerului Indisciplinat, adică scaunul pe care ar fi trebuit să stea primul pasager dacă se așeza la locul corect, notat SPI.

e. Scaunul Ultimului Pasager îl notăm SUP.

Scaunele care contează sunt SPI și SUP.

Primul PD care intră în avion are șanse egale să ocupe SPI sau SUP. Dacă el e pasagerul K, aceste șanse sunt P(K)=1/(50-(K-1)).

În situația în care ocupă SPI el face de fapt schimb de locuri cu PI și din acest moment perturbarea produsă inițial de acesta nu va mai avea efect pentru pasagerii care urmează, inclusiv UP, care vor putea să stea pe locurile lor.

În situația echiprobabilă în care PD s-ar așeza pe SUP, atunci probabilitatea ca UP să stea pe scaunul alocat devine nulă.

În cazul în care s-ar așeza pe oricare din celelalte scaune libere el ar ocupa locul altui pasager și ar determina apariția unui alt Pasager Deranjat, PD2.

PD2 ar fi într-o situație similară și se va raporta în mod identic la SUP, SPI și celelalte scaune libere.

Șansa lui UP să ajungă pe scaunul lui depinde iarăși de decizia lui PD2 de a ocupa SPI sau SUP (alegerea intermediară nu contează, ea nu produce decăt o amânare a deznodământului, prin apariția unui PD3).

Dar a spune că șansa lui UP de a sta pe locul lui depinde de alegerea lui PDi între două evenimente echiprobabile este logic echivalent cu a spune că probabilitatea ca UP să ocupe SUP este 1/2.

Rezultat: P=1/2

Observăm că numărul pasagerilor, 50 în acest caz, nu a contribuit la determinarea rezultatului. De fapt el e același pentru orice număr de pasageri, minim 2 în cazul în care PI greșește neintenționat și minim 3 în cazul în care PI greșește intenționat.
Senior (6.6k puncte)
0 0

În primul rînd doresc să vă spun că nu înţeleg de ce la compania IT respectivă se pun astfel de întrebări. Mă aşteptam numai la lucruri legate de C++, Java, algoritmi grei, ceva legat numai de programare.

În al doilea rînd, cînd am văzut problema am  crezut că este o glumă, apoi cînd mi s-a spus că într-adevăr aşa a fost, am fost derutată puţin de ea, dar am ajuns fuguţa la o serie (abordarea mea a fost puţin diferită) care mi-a oferit şi răspunsul. Poate nu sînteţi de acord, dar este o problemă frumoasă şi nu degeaba o pun recrutorii de informaticieni.

Nu în ultimul rînd, felicitări, aşa este 1/2.

0 0
Este o problemă frumoasă. Nu mă pricep la programare dar știu că, pe lângă pregătire de specialitate, informaticienii trebuie să aibă certe abilități și cunoștințe matematice, iar problema mi se pare și mie potrivită ca test impus de recrutorii de informaticieni.

Mulțumesc pentru felicitări.
0 0
In cazul in care pasagerul indisciplinat s-ar aseza pe locul ultimului pasager, toti ceilalti pasageri asezandu-se la locurile lor, (probabilitatea acestui eveniment este de 1/49, PI avand 49 de alte locuri din care sa aleaga), posibilitatea/probabilitatea ca ultimul pasager sa poata sa se aseze pe locul lui este 0=scaun ocupat. Judecand in mod analog, daca PI nu se aseaza nici pe locul lui, nici pe locul UP, (cu probabilitatea de 1/48), locul UP ar trebui sa ramana liber si probalitatea ar fi 1, desi in acest caz exista si posibilitatea ca alt pasager sa ocupe locul UP.

Pe de alta parte, scaunul ultimului pasager nu poate fi decat ori liber, ori ocupat atat timp cat e posibil ca macar unul din pasageri sa nu-si ocupe locul rezervat, ceea ce duce implicit la o probabilitate de 1/2.
...