La 1 formula pentru distanță ați scos-o bine, în condițiile unui anumit set de ipoteze (pe care le țineți secrete). Dar ce ați rezolvat e o problemă de matematică, nu una de fizică. Ca să fie de fizică nu e suficient să faceți un desen și niște calcule, ci să vă gîndiți la ce fenomene ați inclus în calcul și mai ales ce fenomene ați exclus. Altfel puteți avea mari surprize cînd încercați să aplicați formula la ceva. De exemplu, ce credeți, formula e bună pentru a vedea pînă la ce distanță ajunge glonțul tras dintr-o pușcă sau fluturașul lovit cu racheta de badminton? Dar pentru zborul unui satelit se poate folosi aceeași formulă pentru a spune unde va cădea? Că doar și satelitul se află la o înălțime h, are o viteză v și un unghi a, deci putem calcula o distanță d pînă la locul căderii, și totuși nu prea vrea să cadă acolo.
La 2 mie mi-au ieșit alte valori numerice: numărul de oscilații la pol e cu 229 mai mare decît la ecuator, iar înălțimea la care trebuie ridicat pendulul e de 8,4 km. Am pornit de la valorile 9,780 m/s2 la ecuator și 9,832 m/s2 la pol, iar raza polară a Pămîntului am luat-o de 6356,8 km. Pentru calculul variației lui g cu înălțimea am considerat că planeta e sferică și are variații de densitate numai radiale. Iarăși, problema e doar de matematică dacă nu ne gîndim care sînt fenomenele pe care le neglijăm, de exemplu variația cu temperatura a lungimii pendulului, care istoric vorbind a fost cea mai mare sursă de erori ale ceasurilor cu pendul și motivul principal pentru care pînă la urmă s-a renunțat la ele în aplicații de precizie în favoarea ceasurilor electronice cu cuarț.
Înțeleg că v-am supărat undeva, la o discuție despre rotunjimea planetei, dar sincer nu-mi amintesc unde și cum. Remarc totuși că găsiți cam prea ușor motive de supărare, în schimb vă bucurați cam rar cînd învățați ceva nou, prin propriile puteri, cum s-ar putea să fie cazul aici.