Ce este transformata Fourier si la ce foloseste?

Question

As vrea raspunsuri pe intelesul tuturor, nu copy-paste-uri didactice si savante. Aviz amatorilor :)

Answer 1

Transformata Fourier este o expresie matematica ce permite descompunerea unei functii periodice complicate ce caracterizeaza de exemplu un semnal compus, intr-o suma de functii de tip sinusoidal a componentelor sale. Aplicatia cea mai importanta este in domeniul undelor electromagnetice si ne da posibilitatea descompunerii unei rezultante a mai multor oscilatii, de amplitudini si faze diferite, in componentele ei sinusoidale, adica o frecventa oarecare intr-o suma de frecvente, care se numesc armonicele ei. Analiza Fourier este aplicata  si  functiei de unda in mecanica cuantica.

Answer 2

Pe înțelesul tuturor merge un exemplu concret. Luăm semnalul venit de la un microfon și îl punem pe un osciloscop ca să vedem cum variază în timp. Dacă cineva fluieră în microfon, semnalul de pe osciloscop va fi aproximativ o sinusoidă. Dacă fluieră doi oameni simultan, pe frecvențe diferite, semnalul este suma a două sinusoide, și așa mai departe, din ce în ce mai complex. În unele situații ne e foarte util ca pe ecran să vedem nu semnalul ca funcție de timp, ci un spectru al frecvențelor componente, adică un grafic care să fie zero la toate frecvențele care lipsesc din semnal și nenul la frecvențele prezente. De exemplu, dacă în semnal e un singur fluierat de 1000 Hz, graficul să fie zero peste tot în afară de 1000 Hz, unde să fie proporțional cu amplitudinea fluieratului.

Transformata Fourier asta face: reorganizează informațiile din funcția de timp și le pune într-o funcție de frecvență.