Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

4 plusuri 0 minusuri
933 vizualizari
Întrebări pentru juniori:

1. Avem o placă de metal pătrată cu o gaură în mijloc. Încălzim placa și ca urmare se dilată. Latura pătratului crește, dar diametrul găurii ce face, crește sau scade?

2. Avem un obiect de metal de forma unui tor (ca un colac de salvare). Centrul de masă al obiectului ar veni în centrul torului, dar acolo e gaură. Poate centrul de masă să fie acolo unde nu există material?

3. Avem o lentilă convergentă de sticlă, cu distanța focală de 100 mm. O ținem cu axa orientată spre soare și punem în partea opusă soarelui un ecran alb, la distanța de 200 mm de lentilă. Ținînd cont că lumina trece și prin lentilă, și pe lîngă ea, ce vom vedea pe ecran?
Expert (12.8k puncte) in categoria Fizica
0 0
Hm, ar fi trebuit să pun întrebările separat. Se pare că fiecare din ele creează mai multe discuții decît îmi imaginam.

5 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri
1. Crește.    2. Da.   3. Pe ecran vom vedea mîna care ține lentila, iar dacă sticla e perfect transparentă, vom vedea aberația cromatică sub forma unui inel. Distanța focală depinde de lungimea de undă a luminii.
Experimentat (3.2k puncte)
0 0

1, 2, 3. Așteptam explicații, nu verdicte.

3. Dacă ați avut în vedere dispersia m-aș fi așteptat să țineți cont și de alte cîteva fenomene optice. O lentilă făcută dintr-un material perfect transparent nu este perfect transparentă, ci suferă de reflexii pe cele două fețe, și anume circa 4% pe fiecare față la sticla optică obișnuită, în afară de cazul în care lentila are depuse straturi antireflex (dar nici atunci transmisia nu e 100%). Apoi ați neglijat difracția. Apoi n-ați spus nimic de aberația sferică. Apoi ați presupus că soarele e o sursă punctiformă, ceea ce în mod obișnuit produce efecte mai puternice decît aberația cromatică. Apoi ați luat o lentilă rotundă la care centrul optic coincide cu centrul discului. Apoi ați presupus că mîna care ține lentila nu taie deloc din fasciculul care trece prin lentilă.

Dar bănuiesc că la nivel de junior ați înțeles ce se întîmplă cu lumina în lentilă.

0 0
Difracția, dispersia ține de calitatea materialului și a suprafeței din care e făcută lentila.  Unele lentile au tratament: „MultiCoating”. Eu înțeleg ce se întîmplă cu lumina ce trece prin lentilă, la nivel de: expert!. Aha! Mîine o să fac experimentul!     Dacă materialul se dilată, pătratul exterior și cercul interior se dilată de asemenea. Nu are împortanță forma geometrică. Mecanici încălzesc bucșa ca să scoată bolțul înțepenit în ea.  Centrul de masă al sistemului Pămînt-Lună-Soare e pe undeva prin spașiul dintre acestea, adică în puncteleee Lagr....... Greutatea = masa x accelerația gravitațională. Rezultă că centrul de masă nu poate fi în alt loc decît centrul de greutate
0 0
Difracția nu ține deloc de material, ci de forma conturului lentilei.

Straturile antireflex multiple nu pot reduce reflexia la zero, mai ales în lumină albă.

Centrul de masă al sistemului Soare-Lună-Pămînt se află în interiorul Soarelui. Nu are legătură cu punctele Lagrange.

Centrul de greutate diferă de centrul de masă dacă obiectul se află într-un cîmp gravitațional neuniform. Formula cu G = m*g e valabilă numai în aproximația unui cîmp uniform. Altfel greutatea trebuie calculată ca o sumă de greutăți infinitezimale, fiecare dată de accelerația gravitațională locală (vectorială). Sigur, în cazul unui cartof normal aflat în zona Pămîntului abaterea de la uniformitate e neglijabilă în aplicații obișnuite.
0 0
Foarte interesante întrebările dumneavoastră. Simple, aproape precis formulate, stai şi te întrebi "cum de nu ştiu lucruri aşa de elementare" (în aparenţă}. Personal, am luat la "foit" reţeaua mondială de calculatoare, dar nu mă încumet să dau un răspuns competent. Dar am învăţat multe. O mică întrebare pentru subîntrebarea 3 (ca de la junioară la senior), se poate determina forma lentilei convergente după distanţa focală?
0 0
Nu, forma conturului lentilei e independentă de distanța focală. Întrebarea nu spune ce formă are conturul lentilei, deci în principiu răspunsul trebuie să fie valabil pentru orice formă. E drept totuși că întrebarea se adresa juniorilor, nu experților ca Nelu, deci puteți presupune o lentilă obișnuită, în formă de disc, cu centrul optic în centrul discului. Ar fi totuși interesant să vă gîndiți și ce se întîmplă dacă lentila are o formă oarecare, cum sînt în general lentilele de ochelari. Expertului i-am reproșat presupunerile arbitrare numai pentru că se crede expert și pentru că a ales un singur fenomen optic din multele la care s-ar fi putut gîndi dacă chiar era expert.

În schimb forma celor două suprafețe ale lentilei depinde de distanța focală, în sensul că există o relație între curburile suprafețelor, indicele de refracție al materialului și distanța focală.
0 0

Îmi ia ceva timp (venusian) să înţeleg fenomenele legate de optică ( oare lui Newton, Hooke, Halley, A.J,. cît timp le-a luat din viaţă?) . Dar voi insista, avînd şi ca motivaţie ipoteza simplificată, ca pentru junioare.  Credeam că articolul 3 se rezolvă pur şi simplu matematic.

 

Am renarcat că aţi vrut de fapt să daţi un "bobîrnac" (superb cuvînt, recent descoperit) colegului de conversaţie maniheist.

0 0
Recunosc: am sus o prostie cu:Lagrange. Centrul de masă al unui corp, sistem de obiecte, corpuri este acel punct unde dacă aplicăm o forță, corpul, sistemul se delasează fără a se roti.  La trecerea luminii dintr-un mediu optic in altul cu indice de refracție diferit apare fenomenul de refracție. Indice de refracție arată raortul dintre viteza luminii în vid și viteza luminii în materialul respectiv și poate avea diferite valori (1,5; 1,6 etc, depinde de sticlă: crown, flint etc). Difracția apare cînd lumina întîlnaște o fantă (crăpătură), muchie sau o particulă sau mai multe, care au dimensiuni cumparabile cu lungimea de undă a luminii. Difracție, aproximativ egal cu împrăștierea uniforma a luminii. Zgîrîieturile de pe suprafața lentilei dau fenomenul de difracție.
0 0
Lentila nu poate fi decît biconvexă  planconvexa sau concavconvexă! nu poate fi biconcavă sau planconcavă. Există o dependență a distanței focale de gradul de convexitate (curbură).
0 0
„Centrul de masă al unui corp, sistem de obiecte, corpuri este acel punct unde dacă aplicăm o forță, corpul, sistemul se delasează fără a se roti.” --- Vreau să vă văd cum aplicați o forță asupra unui obiect toroidal acționînd asupra centrului său de masă... Definiția dumneavoastră are nevoie de retușări.

„Zgîrîieturile de pe suprafața lentilei dau fenomenul de difracție.” --- Și o lentilă fără zgîrieturi prezintă fenomenul de difracție. Un lunetă astronomică, un aparat foto, un binoclu etc. au rezoluții care depind direct de diametrul lentilei care formează imaginea.

„Lentila nu poate fi decît biconvexă  planconvexa sau concavconvexă!” --- De fapt mai poate fi de cîteva feluri (de exemplu: lentilă Fresnel, lentilă plan-plană cu gradient al indicelui de refracție, lentilă termică).
0 0
Mă refeream la lentila din întrebare. Lentilele de care pomenești sînt derivate din lentilele bine cunoscute ( adică asocierea combinarea a două curbe sferice între ele sau cu un plan). Și aerul atmosferic aflat la presiuni diferite  sau și temperaturi diferite se comportă ca o lentilă mai mult sau mai puțin deformată. În principiu, e vorba de trecerea luminii prin medii cu indici de refracție diferiți.
0 0
O forță asupra centrului de masă  al obiectului toroidal pomenit, se alică cu șmecherii și improvizații.
0 0
Rezoluția deinde de calitatea execuției obiectivului, de lungimea de undă în cazul microscoapelor, unde limita de mărire e de maxim două mii. Diametru mai mare= imagine mai luminoasă.
0 0
„O forță asupra centrului de masă  al obiectului toroidal pomenit, se alică cu șmecherii și improvizații.” --- Adică de fapt nu se aplică asupra centrului de masă, ci asupra părților obiectului.

„Rezoluția deinde de calitatea execuției obiectivului, de lungimea de undă în cazul microscoapelor, unde limita de mărire e de maxim două mii. Diametru mai mare= imagine mai luminoasă.” --- Nu, rezoluția depinde și de diametrul obiectivului. De fapt dacă spuneți (și dacă înțelegeți) că la microscop rezoluția depinde de lungimea de undă sînteți la un pas de a înțelege și rolul diametrului. Obiectivele nu se fac mari doar pentru a mări luminozitatea. Uite, telescoapele cu care ne uităm la Soare nu au nevoie de mai multă lumină, că și așa trebuie folosite filtre pentru a reduce din prea marea luminozitate, dar au neapărat nevoie de un obiectiv cu diametru cît mai mare pentru a vedea detalii cît mai fine.
0 0

Dacă vedeţi că sîntem incapabili să vă răspundem, nu ne ajutaţi ? Sau preferaţi să vă fie pusă aceeaşi  întrebare şi să răspundeţi (aş încălca drepturile de autor şi ar sări comunitatea acestui sit în capul meu frrumos)? Şi noi (eu - mîţa) am afla ceva, şi vanitatea dumneavoastră ar fi satisfăcută.

0 0
Nu mă grăbesc. Poate vine cineva și răspunde mai bine decît Nelu. Și apoi de fapt nu cred că ajută la mare lucru să primești răspunsul de-a gata, ci e mult mai util să încerci singur să ajungi la răspuns, chiar și dacă nu reușești. A înțelege răspunsul altuia e o activitate pasivă, cu valoare limitată. În schimb a căuta singur răspunsul e o activitate creativă, mult mai instructivă.

Nu particip aici din vanitate, pentru mine, ci cu sentimentul că fac ceva folositor altora.
0 0

Nu va mai răspunde nimeni. Sînt aproape sigură, oamenii au şi alte treburi, iar bărbaţii dacă apasă nişte taste sau fac alt lucru mărunt  se cred "eroi naţionali". 

"A înțelege răspunsul altuia e o activitate pasivă, cu valoare limitată". Foarte frumoasă exprimarea în limba voastră-i o comoară. Propuneţi, cumva, desfiinţarea învăţămîntului? Cînd nu-i dai de capăt unei probleme, este o bucurie să primeşti ajutor.

0 0
Nu propun desființarea învățămîntului, ci reformarea lui radicală, pentru că e ineficient, atît în România cît și în toate celelalte țări. Iar unul din motivele principale pentru care învățămîntul e ineficient e faptul că distruge creativitatea:



Dacă nu răspunde nimeni, asta e, o să-mi răspund singur, cîndva, pentru cei curioși.
0 0
"Undeva, cîndva"  o să vă răspundeţi singur. Clipul recomandat este butaforie curată.

Intuiţia îmi sugerează că nici dumneavoastră nu puteţi da un răspuns precis. Dar oferta mea rămîne valabilă, pun eu întrebarea (adaptată) şi răspunde "maiestatea" dumneavoastră. Personal, m-aş distra de minune, doar nu-mi refuzaţi această mică bucurie?
0 0
Aveți o agresivitate care îmi strică plăcerea dialogului. Faceți cum doriți.
0 plusuri 0 minusuri

Nu ştiu dacă pot răspunde mai bine decât cel dinainte, dar de ce să nu încerc? Cel puţin aflu unde greşesc (şi o pot afla şi alţii aidoma mie), căci asta-i răsplata celui care dăruieşte cunoaştere "cu sentimentul că fac ceva folositor altora".

 

So, pe rând.

La întrebarea 1. răspunsul e că diametrul găurii se micşorează. Justificare: prin dilatare termică, un corp solid își mărește toate dimensiunile (volum, suprafaţă, lungime), proporţional cu creşterea temperaturii. Mărindu-se suprafaţa plăcii metalice în toate direcţiile (radial), se micşorează raza cercului care corespunde găurii din mijlocul plăcii.

Novice (343 puncte)
0 0
Cred ca este in functie de latimea materialului din jurul gaurii: Nelu a dat exemplu inelul - la care diametrul gaurii se mareste prin incalzire. Poate ne ajuta AdiJapan si ne spune care este raportul minim dintre diametrul gaurii si dimensiunea materialului, astfel ca prin incalzire gaura sa se micsoreze.
0 0
O abordare mai intuitivă ar putea porni de la a ne imagina că placa nu e găurită ci  desenăm în mijloc o circumferință de dimensiune oarecare.

Ce se intâmplă cu această circumferință dacă încălzim placa?

Cum dilatare înseamnă creșterea dimensiunilor pe orice direcție din volumul plăcii, și circumferința desenată va fi mai mare.

 Asta indiferent dacă e doar desenată sau reprezintă marginea unei găuri,indiferent de dimensiunea desenului sau a găurii și indiferent de raportul dintre dimensiunea plăcii metalice si a desenului/găurii.
0 0
Daca ar fi un contur oarecare (nu o gaura reala), materialul din interiorul conturului ar impinge materialul din afara conturului cu o anumita forta, ceea ce ar face sa apara un efect de dilatare al conturului. Dar gaura nu contine deloc material, iar marginile gaurii vor fi impinse de dilatarea materialului inconjurator spre mijlocul ei. Daca peretii inconjuratori sunt mai putin lati, dilatarea determinata de lungimea materialului (cum este cazul unui inel) va cauza o largire a gaurii, chiar daca marginile dinspre gaura sunt impinse spre interiorul gaurii.
0 0
În nicio situație gaura nu se micșorează.  

Am formulat analogia conturului desenat cu o gaură, deoarece în cazul desenului este intuitiv simplu de realizat că lungimea conturului crește.

Ceea ce e de observat este că dilatarea înseamnă creșterea dimensiunii pe orice direcție lineară deci și pe curba închisă, fie ea desenată sau reprezentând marginea unei găuri.

Această creștere depinde  doar de coeficientul de dilatare a materialului și de diferența de temperatură pînă la care materialul este incălzit și nu depinde de prezența sau absența materialului în interiorul conturului.

Acest lucru rezultă și din niște calcule destul de simple. Cunoscând coeficientul de dilatare a metalului, latura plăcii, raza găurii și diferența de temperatură putem determina dilatarea ariei plăcii. Vom constata apoi că, pentru noua latură a plăcii dilatate, trebuie să considerăm o arie mai mare a găurii, asta pentru a fi consistenți cu rezultatele experimentale obținute aunci când am determinat coeficientul de dilatare a metalului respectiv..

Și strict fizic vorbind, micșorarea găurii ar insemna aglomerarea atomilor de metal de-a lungul conturului găurii, ceea ce este inversul dilatării care înseamnă rarefierea lor.
1 0

Așteptam răspunsuri și la celelalte întrebări. Dar dacă v-ați oprit la prima, s-o discutăm pe ea.

Nu, prin dilatarea plăcii diametrul găurii nu scade, ci crește. Iată de ce. Dilatarea termică a unui solid (lăsat să se miște liber, fără constrîngeri) înseamnă creșterea distanțelor dintre moleculele vecine din material, în aceeași măsură. Ca urmare, toate distanțele dintre părțile obiectului cresc în aceeași proporție, indiferent de poziția lor în obiect și de orientare. Asta înseamnă că prin dilatare forma obiectului rămîne aceeași, doar dimensiunile lui cresc. De exemplu, o piesă de aluminiu încălzită cu 43 de grade va avea toate dimensiunile mai mari cu 0,1% (adică 1 la 1000); dacă o anumită distanță era de 1 m, ea crește cu 1 mm; dacă era de 1 mm, ea crește cu 1 micron etc. Prin dilatare obiectul rămîne asemenea cu el însuși: toate unghiurile rămîn neschimbate, liniile drepte rămîn drepte, doar dimensiunile lui cresc toate, proporțional, ca și cum ai face zoom-in pe el cu un aparat foto. Deci cresc în aceeași proporție și golurile și plinurile.

La placa noastră găurită se întîmplă la fel: diametrul găurii crește în aceeași proporție cu latura pătratului.

Fenomenul este contraintuitiv, pentru că ne așteptăm să se dilate numai părțile care conțin material, iar golurile să scadă și astfel să contribuie la dilatarea materialului. Dar, așa cum observă foarte bine Puiu, dacă gaura s-ar micșora în diametru atunci s-ar micșora și în circumferință, ceea ce ar însemna de fapt o contractare a materialului aflat lîngă gaură.

1 0

"Răspunsul" meu s-a dorit o provocare (poate că există juniori care citesc, dar se sfiesc să-şi verifice cunoştinţele).

Nu ştiam răspunsul corect, dar îl intuiam. Aveam două indicii: 1. comentariul la primul răspuns, al lui Nelu: "Așteptam explicații, nu verdicte", ceea ce înseamnă că soluţia era corectă, dar lipsea motivarea; 2. desenele "universului în expansiune" din cartea lui Lawrence M. Krauss, Universul din nimic.

Explicaţia însă nu o aveam (până acum).

De la junior la senior, mulţumesc!

0 0
Am facut urmatoarea confuzie cand m-am gandit ca dilatarea gaurii de la un inel este diferita de dilatarea discului corespunzator gaurii: m-am gandit ca noua lungime l' la inel (l'=l*(1+alfa), unde alfa ar fi un coeficient de dilatare) va afecta raza inelului mai mult decat ar fi afectata raza discului facuta din acelasi material cu inelul. Dar facand calculul matematic, am vazut ca si raza discului, si raza inelului va fi aceeasi dupa dilatare, deci fortele de care spuneam eu ca ar exista in cazul dilatarii de fapt nu exista.

In cazul inelului: r'=l'/(2*pi)=l*(1+alfa)/(2*pi), l=2*pi*r, r'=2*pi*r*(1+alfa)/(2*pi),

r'=r*(1+alfa)

In cazul discului: r'=r*(1+alfa).
0 plusuri 0 minusuri

Răspuns la întrebarea 2: da (cu deplină convingere). Centrul de masă al unui obiect de formă inelară ("torul" fiind de fapt un inel) coincide cu centrul inelului, indiferent de materialul din care este confecţionat (presupunând că are densitate uniformă).

De data asta mă bizui pe ceva (la alegere, extras din manualul de fizică de clasa a IX-a sau din pagina wikipedia): Centrul de masă al unui corp omogen (şi care posedă un centru de simetrie) se va găsi în centrul său de simetrie.

 

P.S. Iau întrebările pe rând de dragul explicaţiilor pe care le primesc (şi pentru care mulţumesc anticipat).

Novice (343 puncte)
editat de
0 0
Așa este. Dar justificarea pe care o dați e de tipul „Este așa pentru că așa spune X”. E puțin mai bine decît verdictul lui Nelu, dar insuficient. Adevărata justificare vine din definiția centrului de masă (care e cu totul alta decît cum a dat-o Nelu).

Întrebarea am pus-o pentru că la nivel intuitiv înlocuim definiția centrului de masă cu impresia că acesta e punctul cel mai reprezentativ al corpului. Or e greu să considerăm reprezentativ pentru masa unui corp un punct în care tocmai masa lipsește. Așa se face că mai ales începătorii au rețineri în a accepta că centrul de masă al unui obiect găurit poate fi în mijlocul găurii.
0 0
Sincer vă spun: nu m-am uitat pe nici o carte sau prin altă parte ca să dau definiția centrului de masă.  Centrul de masă mai poate fi definit ca intersecția axelor de rotație (rotație liberă în jurul axei proprii)  a corpului respectiv, axe de rotație pe două sau mai multe direcții.
1 0
Nelu, nu v-a acuzat nimeni nici că v-ați uitat undeva, nici că nu v-ați uitat destul. V-am spus doar că n-ați dat o definiție bună a centrului de masă. Iar cea de acum cu axele de „rotație liberă” este la fel de confuză ca prima. Nu, centrul de masă se definește altfel, iar ceea ce spuneți dumneavoastră reprezintă consecințe ale adevăratei definiții (cu condiția să le mai ajustați puțin, că sînt exprimate neclar).

E interesant totuși cît de multă încredere aveți în propria capacitate de a redefini lucrurile. Eu, dacă mi-ar spune cineva că nu știu definiția unei noțiuni, m-aș duce să văd care este totuși acea definiție.
0 0
Sincer să fiu, îmi place să le născocesc. Nu zic că se mai întîmplă să iasă prost, nu de puține ori.
0 0
Centrul de masă al unui corp  este punctul rezultat în urma comprimării acelui corp la infinit.  Că tot zic unii că înainte de marea explozie, universul era un punct infinit de dens și infinit de mic ( ca orice punct).
0 0
Noua definiție e încă și mai vagă decît celelalte două. Nu se precizează unde ajunge corpul astfel comprimat, și de fapt exact ăsta e lucrul cel mai important în definiția centrului de masă: poziția lui. Chiar o fi așa greu să vă uitați undeva care e definiția? După cele trei rateuri înțeleg că singur n-o puteți deduce.
0 0
Dacă mă uit pe undeva, aia e definiția lor! Eu vreau definiția mea. Așa în joacă.
0 0

Definiţia din Wiki (alta nu am găsit):

Centrul de masă al unui sistem de puncte materiale este punctul în raport cu care momentul static al sistemului este nul.

 

Ce mai înţeleg: că sistemul se comportă ca şi cum întreaga lui masă s-a concentrat în acest unic punct (masa fiind uniform distribuită în jurul său).

0 0

Mă bucur că în sfîrșit s-a străduit cineva să caute definiția, nu s-o reinventeze. Vă felicit.

Nu e vina dumneavoastră, dar nici definiția asta nu e chiar optimă, pentru că pe de o parte e indirectă și pe de alta se bazează pe noțiuni mai avansate decît cea care se definește.

Centrul de masă, definit simplu, este media ponderată a pozițiilor particulelor corpului, luînd densitatea ca pondere. Astfel, x-ul centrului de masă este media tuturor x-ilor particulelor din corp, ponderată cu densitatea. Dacă densitatea e constantă, rămîne simpla medie a x-ilor, limitată la extinderea corpului în spațiu. La fel pe dimensiunile Y și Z (dar definiția funcționează la fel de bine într-un spațiu cu mai puține sau mai multe dimensiuni decît 3).

După cum vedeți, definiția asta nu face apel nici la momente statice, nici la aplicarea unor forțe, nici la suspendări de fire, nici la comprimări infinite (!), nici la axe de rotație liberă etc., ci este o definiție pur matematică. Tot ce trebuie să știi despre corp pentru a-i calcula poziția centrului de masă e distribuția lui de densitate (adică forma, în cazul corpurilor cu densitate constantă).

Sistemul se comportă într-adevăr ca și cum întreaga masă ar fi concentrată în centrul de masă, dar asta numai uneori. Există fenomene în care înlocuirea corpului cu un punct material nu se poate face, de exemplu unele fenomene care implică rotații sau forțe precum gravitația, rezistența aerului etc. sau în care contează dimensiunile corpului. Un exemplu concret: sistemul Pămînt-Lună are un centru de masă (aflat undeva în interiorul planetei), dar un obiect cosmic care se apropie de acest sistem nu se comportă ca și cum sistemul s-ar reduce la un punct aflat în centrul de masă. Se poate foarte bine întîmpla ca obiectul respectiv să se îndrepte spre Lună și să cadă pe ea. Un alt exemplu concret: dacă înlocuiești o parașută cu un punct material care are aceeași masă și același centru de masă nu mai obții efectul de frînare a căderii. Alt exemplu: dacă înlocuiești un automobil cu un punct material echivalent nu-ți mai încape sacoșa în portbagaj, și să ferească dumnezeu să încerci să-ți parchezi punctul material între alte două mașini parcate una lîngă alta. Cred că aș putea da exemple pînă mîine și nu m-aș opri. Înlocuirea unui corp cu un punct material nu se poate face oricînd, ci numai în condiții restrictive (ca idee: cînd contează doar translațiile și cînd dimensiunile corpului se pot neglija).

1 0

„definiția asta nu e chiar optimă, pentru că pe de o parte e indirectă și pe de alta se bazează pe noțiuni mai avansate decît cea care se definește.”

 

Ăsta-i şi motivul pentru care am avut ezitări dacă să citez sau nu definiţia. Pe de altă parte, mi-am propus (pe cât posibil) să mă limitez la înţelesul acestei noţiuni, fără să mă raportez, nolens volens, la surata lui terminologică:  centrul de greutate. Despre baricentru mărturisesc că nici nu auzisem până când nu am citit paginile de Wikipedia, în româneşte sau în alte limbi – cam astea mi-au fost încercările de-a scotoci după o definiţie.

 

Bineînţeles că explicaţiile primite aici mi se par mult mai aplicate şi adecvate nivelului meu de înţelegere într-ale fizicii ori matematicii (junior). Iar cât mai ştiu ori învăţ se datorează şi unor oameni ca dumneavoastră, AdiJapan, cărora nu încetez să le mulţumesc.

1 plus 0 minusuri
Răspunsul:

1. Diametrul găurii crește și el, în aceeași proporție ca latura pătratului. Prin dilatare termică uniformă distanțele dintre oricare două puncte, oricît de îndepărtate sau apropiate, crește în aceeași proporție. De exemplu, o piesă de aluminiu încălzită cu 43 de grade va avea toate dimensiunile mai mari cu 0,1% (adică 1 la 1000); dacă o anumită distanță era de 1 m, ea crește cu 1 mm; dacă era de 1 mm, ea crește cu 1 micron etc. Prin dilatare obiectul rămîne asemenea cu el însuși. Asta înseamnă că toate unghiurile rămîn neschimbate, liniile drepte rămîn drepte, doar dimensiunile lui cresc toate, proporțional, ca și cum ai face zoom-in pe el cu un aparat foto. Deci cresc în aceeași proporție și golurile și plinurile.

2. Centrul de masă al unui corp este media pozițiilor bucăților acelui corp, medie ponderată cu densitatea materialului dacă aceasta nu e uniformă. Un tor se poate descompune în bucăți care sînt simetrice față de centrul torului. Putem lua două cîte două bucățile opuse și observa că toate perechile astfel formate au centrul de masă în centrul torului. Ca urmare și centrul de masă total este tot acolo. Nu are importanță dacă în punctul găsit există sau nu substanță.

3. Începem cu aproximația cea mai simplă: soarele este punctiform, lentila este ideală și are forma unui disc centrat pe centrul optic, iar efectele produse de caracterul de undă al luminii sînt neglijabile. Atunci o lentilă cu focala de 100 mm va concentra lumina de la soare într-un singur punct aflat la 100 mm în spatele ei. De acolo razele își continuă propagarea divergent, deci după încă 100 mm lumina va avea din nou exact dimensiunea lentilei, ca urmare se va potrivi exact în umbra făcută de lentilă, creînd astfel un cîmp luminos uniform, ca și cum lentila n-ar exista. Pe ecran s-ar vedea numai umbra mîinii, cu observația că dacă vreun deget intră în spațiul discului lentilei, umbra lui va apărea pe ecran în partea opusă față de centru, deci s-ar vedea o bucată de deget mutată din locul ei normal.

Dacă totuși facem experimentul cu lentila, putem observa cîteva diferențe mici față de teoria aceasta făcută pentru cazul ideal:
- Soarele nepunctiform înseamnă că atît umbra lentilei cît și lumina care trece prin lentilă nu au o margine netă, o tranziție bruscă de la lumină la întuneric, ci o margine difuză (din diametrul unghiular al soarelui și distanța lentilă-ecran putem calcula că zona difuză are lățimea de circa 2 mm).
- Reflexiile pe suprafețele lentilei sînt mici (se pierde aproximativ 8% din lumina incidentă dacă lentila e de sticlă sau plastic și nu are straturi antireflex), ceea ce înseamnă că pe ecran lumina e puțin mai slabă în interiorul cercului decît în exterior.
- La lentilele cu focala de 100 mm și diametre obișnuite, de cel mult 20-30 mm, dispersia (variația indicelui de refracție cu lungimea de undă) nu se manifestă vizibil, dar la lentile mai bombate se observă că lumina care trece prin lentilă are marginea ușor colorată, și anume ușor albăstruie pe margine.
- Multe lentile au marginea ușor teșită, ca să nu taie la mînă sau să nu se ciobească ușor sau pentru că se produc mai ușor așa. Teșitura reduce din diametrul părții transparente a lentilei, încît pe ecran se vede un inel întunecat.
- La lentile cu focala de 100 mm difracția (propagarea frîntă a luminii la obstacole) are efecte mici, neobservabile pe ecran, dar la lentile cu focala mai mare se poate observa cum marginea luminii care trece prin lentilă se întinde și în exteriorul discului calculat teoretic, și invers, lumina din exterior pătrunde și în interior.
- Aberația sferică (eroarea produsă de faptul că suprafețele sferice nu sînt ideale) se manifestă sub forma unei neuniformități a zonei de ecran iluminate prin lentilă, și anume lumina e mai intensă spre centru decît spre margine.
- Dacă e o lentilă proastă, făcută din plastic presat sau din sticlă șlefuită la repezeală, suprafețele au deformări care fac ca lumina care trece prin lentilă să nu fie distribuită uniform pe ecran.
- Dacă lentila nu are formă de disc apare efecte suplimentare. De exemplu, dacă lentila are forma unui pentagon regulat, care nu are simetrie față de un punct, vor exista pe ecran cinci zone triunghiulare care nu vor primi lumină deloc și încă cinci zone care vor primi lumină dublu.
Expert (12.8k puncte)
0 0
2. Răspunsul dvs. nu-mi explică de ce centrul de greutate al unei plăci în formă de triunghi (din diamant prefer) se află la intersecţia medianelor ? Raportul 2/3 ce importanţă are?
0 0
De fapt vă explică, dar trebuie să aplicați definiția și să calculați poziția centrului de masă.

Pentru asta alegeți o latură a triunghiului, care vă place. Apoi împărțiți suprafața triunghiului în fîșii foarte înguste care au marginile paralele cu latura pe care ați ales-o. Fiecare fîșie are centrul de masă la mijlocul lungimii sale. Asta înseamnă că centrele de masă ale tuturor fîșiilor se află înșirate pe mediana corespunzătoare laturii pe care ați ales-o. Atunci și centrul de masă al tuturor fîșiilor (și deci al triunghiului) se află tot undeva pe această mediană, pentru că mediind pozițiile unor puncte aflate pe o dreaptă nu putem obține un punct în afara dreptei, nici chiar dacă ponderile punctelor sînt diferite. Putem calcula unde anume e centrul, rezolvînd o integrală simplă. Dar e și mai ușor să ținem minte că centrul de masă al triunghiului se află undeva pe această mediană, încă nu știm unde, și apoi să repetăm același raționament pentru toate laturile triunghiului. Ajungem la concluzia că centrul de masă se află în punctul unde se întîlnesc cele trei mediane.

Și atunci fracția 2/3 are importanță, pentru că punctul unde se întîlnesc medianele unui triunghi se află la 2/3 din lungimea fiecărei mediane, pornind de la vîrful corespunzător.

Faptul că placa are grosime nu pune probleme. Împărțim placa în straturi foarte subțiri. Centrul de masă al fiecărui strat se află la intersecția medianelor din stratul respectiv. În total centrul de masă al plăcii se va afla în stratul de la mijlocul grosimii plăcii.
0 0

Din nou "jos bentiţa'- un răspuns impecabil. 

Dar definiţia "media ponderată a pozițiilor particulelor corpului, luînd densitatea ca pondere" nu poate fi îmbunătăţită?

2.1 media ponderată a pozițiilor particulelor corpului "faţă de poziţia ipoteticului centru de masă".

2.2 spaţiul  în care se află centrul de masă ar trebui precizat într-un fel, altfel definiţia m-ar face să-l localizez şi în troposferă, condiţiile fiind satisfăcute.

Addenda: despre un traseu a.....g,  în ultimul comentariu nu mă refeream la un X, doar la vîrfuri.  

0 0
2.1. Deci înainte de a calcula centrul de masă propuneți să presupunem că acesta se află undeva, într-o poziție ipotetică? La ce-ar folosi? Pozițiile de care vorbește definiția centrului de masă sînt față de un sistem de coordonate (indiferent care și de ce formă), iar poziția centrului de masă care iese din formulă este față același sistem de coordonate. (O observație: poziția unui punct în spațiu nu se poate defini numai în raport cu un punct de referință. Mai trebuie precizate niște direcții.)

2.2. Centrul de masă e legat de corp. Dacă mișcăm corpul, centrul de masă se mișcă împreună cu el. Ca urmare sistemul de coordonate în care calculăm centrul de masă --- presupun că asta înțelegeți prin „spațiu” --- e util să fie legat și el de corp. Dar asta nu e o condiție necesară. Sistemul de coordonate poate fi plasat și cu originea în troposferă, orientat la întîmplare, și poate fi și mobil față de corp, pentru că matematica funcționează exact la fel, iar rezultatul care iese e exact același. Doar transpirația celui care calculează e mai multă.
0 0

Rămîn la părerea mea că o definiţie  trebuie să fie extrem de precisă, chiar dacă se mai adaugă cîteva cuvinte la ea.

Avînd acest colţişor ascuns din parcursul acestei "dezbateri" kilometrice, profit ca să mă 'hlizesc" puţin - sau cum ar spune cei sobri - să mă amuz : nu vă veţi putea vota propriul răspuns ca "cel mai bun răspuns" (desigur, etica dvs. inflexibilă nu ar fi aprobat-o niciodată). Este mica mea contribuţie la acest site.

0 0
Nu am înțeles în ce constă imprecizia definiției.
0 0

Închei ducînd o perpendiculară pe planul plăcuţei din diamant sud-african în punctul de intersecţie al medianelor. Conform definiţiei dvs., centrul de masă ar putea fi oriunde pe acea dreaptă. Aşa este? Teoretic da, după definiţia dvs., tot teoretic nu ar fi,  după o mică ajustare a definiţiei. Consider că ar fi mai completă definiţia şi cu 2.1 şi cu 2.2. Faptul că cele spuse de dvs. în comentariul precedent sînt evidente sau se deduc nu înlătură utilitatea unei completări a definiţiei.

0 0
Nu știu cum ați dedus că centrul de masă ar putea fi oriunde pe perpendiculara aceea. Din definiție nu rezultă asta, iar din explicația mea rezultă că centrul de masă este pe acea perpendiculară, dar nu oricunde, ci exact în centrul grosimii plăcii.

Nu îmi dau seama cum 2.1 și 2.2 ar putea fi completări la definiție și de altfel v-am și explicat de ce nu e nevoie de ele. Dar dacă doriți o definiție personală, pentru uz personal, puteți s-o completați cu orice.
0 0
1. creste (Imagineaza ca desenezi un cerc pe suprafata unui balon pe care-l unfli se intampla acesi lucru cercul va creste)

2. da (daca presupunem ca mateiralul din care este facut toroidul este omogen si are aceasi densitate coincide cu centrul simetric)

3. Nu sunt diferente de intensitate a luminii ci doar de unghiuri de incidenta fata de lumina care trece pe linga lentila, asta daca ecranul este mai mare decat lentila. Nu ai specificat dimensiunile ce le are lentila si ecranul, nici forma sii de asemenea nu ai specificat pozitia observatorului fata de sistemul lentila soare ecran.
0 0
Mi-am răspuns deja singur la întrebări, vedeți mai sus. Dar felicitări pentru încercare. Răspunsurile sînt bune.

La 2 văd un verdict și aș fi vrut o explicație.

La 3 într-adevăr unghiul de incidență pe ecran are un salt la granița dintre zona interioară și cea exterioară. Asta înseamnă că dacă ecranul e lucios intensitatea va depinde de poziția observatorului și de punctul de pe ecran, deci în general nu va fi uniformă. Pentru simplitate însă presupunem că ecranul este făcut dintr-un material lambertian (care difuzează perfect lumina), încît va părea uniform iluminat indiferent de unde-l privim. O hîrtie obișnuită, o vopsea albă mată, un perete văruit sau un tricou alb de bumbac aproximează bine un difuzor lambertian, pentru că reflexia speculară lipsește aproape total.

N-am dat forma lentilei pentru că așteptam comentarii din partea celor care răspund. Forma ecranului nu contează, presupunem că ecranul e suficient de mare ca să încapă tot ce trebuie pe el (adică e mai mare decît umbra lentilei și decît forma zonei iluminate prin lentilă).
0 0
Ti-am dat si o posibila explicatie pentru varianta de raspuns in paranteza la raspunsul 2, cand mai pui intrebari cere si explicatii pentru raspunsuri.

Scuze dar eu am citit doar intrebarile, nu are farmec sa citesc tot ce scrie lumea, prefer sa dau un raspuns din punctul meu de vedere decat sa citesc alte raspunsuri
 

Cu stima.
0 0
Mulțumesc. Ca regulă generală e bine să rețineți că în știință în mod implicit afirmațiile trebuie însoțite de argumente.

Vedeți că aveți un „Răspunde” sub întrebare. Cînd mai răspundeți la întrebări faceți clic acolo, nu pe „Răspunde” de sub comentariile la răspunsuri date de alții. E ușor de confundat, am pățit-o și eu.
0 plusuri 0 minusuri

1. creste (Imagineaza ca desenezi un cerc pe suprafata unui balon pe care-l unfli se intampla acesi lucru cercul va creste)

2. da (daca presupunem ca mateiralul din care este facut toroidul este omogen si are aceasi densitate coincide cu centrul simetric)

3. Nu sunt diferente de intensitate a luminii ci doar de unghiuri de incidenta fata de lumina care trece pe linga lentila, asta daca ecranul este mai mare decat lentila. Nu ai specificat dimensiunile ce le are lentila si ecranul, nici forma sii de asemenea nu ai specificat pozitia observatorului fata de sistemul lentila soare ecran.

 

Novice (239 puncte)
...