Sfera lui Arhimede

Question

4πr².  Arhimede a decretat acest lucru. Am înţeles că prin încercări pur şi simplu practice. Dar cum putea face o sferă materială aproape perfectă acum 2300 de ani şi să-i şi determine suprafaţa? 

Comments

Gheorghita, l-ai jignit grav pe genialul Arhimede - e cazul sa te duci la Siracuza, sa-i ceri scuze la mormant ! :)

Cred ca ceea ce ai interpretat tu a fi "incercari practice" este metoda lui Arhimede de a  descompune aria/volumul de investigat in sume (tinzand la infinit) de arii/volume cunoscute - adica elemente de calcul infinitezimal in secolul al 3-lea i.e.n !

Ideea este surprinsa si in aceasta demonstratie, uite ce frumos se calculeaza aria sferei aplicand la final o limita cu clara reprezentare geometrica:

---

Posibil să fi fost dezinformată de către istorici răutăcioşi  care pretindeau ca Arhimde era foarte ocupat de realizarea şi măsurarea sferelor. Pe cine să mai crezi?

"Despre Sferă - Confecționare" 

Answer 1

Nu ai inteles chiar bine.

Arhimede nu a "decretat" ci a demonstrat matematic formula pentru aria sferei.

Formula obtinuta de Arhimede nu se bazeaza pe incercari practice cu sfere "materiale". La fel cum nici celelalte teoreme din geomtrie nu au fost obtinute prin incercari si masuratori pe triunghiuri facute din lemn sau alte materiale. Demonstratia se bazeaza pe o proprietate interesanta, obtinuta tot de Arhimede, legata de proiectia sferei pe un cilindru circumscris sferei.

Comments

Exprimare nepotrivită din partea mea, uneori pun direct primele cuvinte care-mi trec prin cap, dar trebuie să remarc că stiţi bine viaţa din antichitate. Sunteţi sigur că nimic nu s-a verificat practic. Deci, cum era atunci, de acolo veniţi?