Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
367 vizualizari
Da, e o simplă împărțire. Dar rezultatul este o foarte frumoasă fracție zecimală periodică. Cîte cifre are perioada și care anume sînt acele cifre?

Puteți generaliza?
Expert (12.8k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Ce tare-i asta!

1/9801 = 0,(000102030405060708091011121314151617.....969799)

Perioada are 198 de cifre, din cate observam sunt numerele de la 00 la 99, singurul numar care lipseste este 98.

 

Nu reusesc sa generalizez, singurul lucru ce am obervat este ca daca impartim numarul 2 la 9801 numerele din perioada vor creste din 2 in doi, iar daca impartim numarul 3, numerele perioadei vor creste din 3 in 3,

Ex: 6/9801= 0,(000612182430...). Iar cifrele perioadei raman mereu 198 la numar.
Junior (394 puncte)
selectat de
0 0
La prima parte a întrebării ați răspuns foarte bine, Da, aceea este perioada: toate numerele de două cifre, cu o singură excepție, înșirate în ordine crescătoare.

Prin generalizare înțeleg să găsiți acele numere care inversate să dea fracții zecimale periodice compuse din toate numerele de 1 cifră, 2 cifre, 3 cifre etc., tot cu o singură excepție în fiecare caz.

Dar observația dumneavoastră legată de 2/9802, 3/9801 etc. și anume că perioada rămîne de 198 de cifre nu este valabilă mereu. Există cazuri în care perioada se scurtează, de exemplu încercați 3/9801, 11/9801, 33/9801 sau 99/9801. La ultima perioada are numai două cifre.
2 0

Documentare foarte interesante despre numere gasiti pe profilul Numberphile de pe youtube.

Legat de subiectul de mai sus ar fi acesta 

0 0
Fain clip, mi-am batut si eu aseara capul sa inteleg de ce lipsea 98 si care era legatura cu numarul initial - dar in zadar ... De fapt, initial am incercat sa inteleg cum de rezulta un numarator divizibil cu un factor colosal al numitorului !
0 0
Ai dreptate AdiJapan, perioada difera ca lungime, dar zecimalele tind sa creasca cu valoarea numarului divizat.

Si super video!
...