Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
5.7k vizualizari
Într-un pahar pun apă și adaug un cub de gheață care plutește la suprafața apei. Pe exteriorul paharului pun un semn la nivelul apei. Aștept să se topească cubul de gheață. Între timp mă uit la nivelul apei, ca să văd dacă crește sau scade. Ce constat?
Expert (12.8k puncte) in categoria Fizica

4 Raspunsuri

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
 1. Calculăm creșterea nivelului apei în pahar în cazul în care punem un cub de ghiată. 
 Aplicând principiul lui Arhimede relativ la mase,punand conditia de flotabilitate, masa de apa dizlocuita de ghiață este egală cu masa cubului de ghiață. ceea ce se poate scrie: ro(a)*V(a)=ro(g)*V(g), unde ro(a) este densitatea apei, V(a) este volumul de apa dizlocuit, ro(g) este densitatea ghietii iar V(g) este volumul cubului de ghiată. De aici rezultă că volumul de apă dizlocuit V(a)=ro(g)*V(g)/ro(a). Dar V(g)=m(g)/ro(g), deci V(a)=m(g)/ro(a), unde cu m(g) am notat masa cubului de ghiață.  
 Volumul de apă dizlocuit va determina o creștere de nivel dH1=m(g)/(pi*r^2*ro(a), unde r este raza paharului considerat cilindric. 
 2. Considerăm situația în care, în loc să punem un cub de ghiață în pahar, adăugăm o masă de apa lichidă m(g), situație echivalentă cu topirea în întregime a cubului. Avem voie să facem acest lucru datorită principiului conservării masei, care rămâne aceeași indiferent de starea lichidă sau solidă a apei. Volumul adăugat în acest mod este egal cu m(g)/ro(a)=pi*r^2*dH2, unde dH2 reprezintă creșterea nivelului în acest caz, de unde rezultă că dH2=m(g)/pi*r^2*ro(a) => dH1=dH2, adică nivelul apei nu se schimbă în cele două cazuri. 
Senior (6.6k puncte)
selectat de
0 0
Ati mers pe ideea ca densitatea apei din vas este aceeasi cu densitatea apei din care a rezultat gheata. Daca nu este cazul (de pilda atunci cand in vas avem saramura)?
0 0
Enuntul precizeaza ca in pahar e apa. Cubul de gheata este apa in stare solida. Nu cred ca am fortat ipoteza considerand ca apa lichida provenita din topirea ghetii are aceeasi  densitate cu apa din pahar, Eu, de exemplu, am facut experimentul folosind apa de la chiuveta si pentru cea lichida din pahar si pentru cea pusa la inghetat in congelator.

Estentiala este observatia ca volumul care se adauga in sus prin scufundarea ghetii este egal cu volumul de apa dezlocuit de ghiata, care la randul lui este egal cu m(g)/ro(a), fapt care rezulta din adevarul fizic observabil, acela ca ghiata pluteste liber, deci respecta conditia de flotabilitate.

Am facut mai multe calcule decat trebuia tocmai pentru a arata ca ro(g) se simplifica, deci in final volumul de apa dezlocuit  depinde doar direct proportional de masa cubului de ghiata si invers proportional de densitatea apei. Acelasi lucru s-ar intampla si daca in loc se ghiata am pune plumb. Conditia de flotabilitate ar cere ca plumbul sa aiba o forma care sa dezlocuiasca o masa de apa egala cu masa plumbului, ceva in forma de barca de exemplu, dar densitatea plumbului s-ar simplifica la fel in calcule.

In cazul 2. intr-adevar, ar conta daca densitatea apei din pahar ar fi diferita de densitatea apei provenita din topirea ghetii, atunci volumul adaugat nu ar mai fi egal cu m(g)/ro(a) ci m(g)/ro'(a), unde ro'(a) este densitatea apei din care s-a facut cubul de ghiata, deci dH1 nu mai e egal cu dH2.

Dar cred ca nu aici e problema.
0 plusuri 1 minus
Ca ramane constant. Volumul ocupat de cubul de gheata e aproximativ egal cu volumul de apa care se obtine in urma topirii lui.
Novice (132 puncte)
0 0
Aș fi vrut o explicație mai detaliată. Și de ce „aproximativ”?
0 0
Pentru ca exista o diferenta intre densitatea ghetii si a apei. Desigur ca stiti ca apa are densitatea maxima la 4 grade Celsius. Asadar, cu cat scade sau creste temperatura de la 4 grade incolo, densitatea scade. Cubul care se topeste nu are o densitate de 1g/cm^3 ca apa la 4 grade, deci se "obtine" mai putina apa decat ar trebui. Apare o diferenta de nivel, dar nu e sesizabila cu ochiul liber.
0 0
Deci, dacă am înțeles bine ce spuneți, nivelul apei rămîne constant numai în aproximația că apa și gheața au aceeași densitate. Dar dacă diferența de densitate ar fi foarte mare atunci nivelul apei s-ar schimba vizibil. Asta ați vrut să spuneți?

Nu am înțeles de ce vorbiți de temperatura de 4°C. Pentru simplitate, hai să presupunem că apa are tot timpul temperatura de 0°C, atît înainte de topirea cubului cît și după. Oricum, problema nu precizează nimic despre vreo variație de temperatură.
0 0
Da, nivelul ramane constant numai in aproximatia ca apa si gheata au aceeasi densitate. In realitate, nu este asa. Daca ar fi o diferenta mai mare intre densitati ar aparea o diferenta de nivel sesizabila. Insa fara a dispune de un instrument de masura mai precis pentru nivelul apei, el pare constant.
0 0
Îmi pare rău, cu precizarea asta răspunsul dumneavoastră devine categoric greșit.
0 0
Cat vreti sa asteptati pana postati raspunsul?
1 0
Nu am limită de timp. O să vedem.
0 plusuri 0 minusuri
In momentul in care adaugam cubul de gheata, nivelul apei creste cu un volum egal cu volumul de apa corespunzator masei de gheata (Arhimede - cubul de gheata are o greutate ce este egalata de greutatea apei dezlocuite). Gheata contine si ceva aer, deci masa de gheata este o idee mai mare decat masa de apa ce rezulta in urma topirii, proces in care se pierde aerul incorporat in procesul de inghetare.

Pe masura ce gheata se topeste, aceasta se va transforma tocmai in apa continuta in volumul de gheata.

Deci daca vorbim despre momentul final al topirii ghetii, nivelul apei va fi putin mai scazut decat cel inregistrat imediat dupa adaugarea ghetii in pahar (diferenta data de aerul continut in gheata, care se pierde).

Daca am avea la dispozitie gheata "ideala" (daca imi e permisa exprimarea), cred ca nivelul de dupa dezghetare va fi egal cu cel din momentul adaugarii ghetii in apa.
Senior (7.1k puncte)
editat de
1 0
V-ați prins urechile în aerul dizolvat în gheață. Prin procesul de topire aerul rămîne dizolvat în apă, pentru că solubilitatea aerului e mai mare în apă decît în gheață.
0 0

Ok. Renuntand la paranteza cu aerul si mergand pe ideea ca nivelul apei ramane constant, e important de adus problema dvs. in concret prin demitizarea unei idei gresit intelese, si anume faptul ca topirea gheturilor de la poli ar ridica nivelul oceanului planetar.

Cred ca daca am face un sondaj pe marginea intrebarii: "Cu cat ar creste nivelul oceanului planetar daca gheturile arctice s-ar topi in intregime?", peste 90% dintre oameni ar spune ca e vorba de o crestere semnificativa, lucru neadevarat, caci gheturile arctice plutesc in marea lor majoritate.

Discutia e alta, desigur, daca vorbim despre Antarctica, un continent in adevaratul inteles al cuvantului:

0 0
Ar mai fi de discutat aspectul salinitatii/densitatii apei. Daca plutesc in apa dulce, dezlocuiesc mai multa apa decat atunci cand plutesc in saramura. Presupunand ca as fi un cub de gheata, topirea mea ar avea efecte diferite. Nu?
0 0
Topirea gheții de la poli ar duce într-adevăr la ridicarea nivelului oceanului planetar, dar singura contribuție ar avea-o polul sud. În emsifera nordică are efect doar gheața de pe Groenlanda, din Canada, Alaska, nordul Siberiei și celelalte uscaturi de la latitudini mari. Topirea gheții din Oceanul Arctic n-ar produce nici un efect direct. (Produce în schimb un efect indirect, prin faptul că reflexia se reduce, deci contribuie la încălzirea globală prin absorbția crescută a luminii solare.)

Chestiunea cu cubul de gheață pus în saramură e foarte interesantă. Chiar mă gîndeam azi dimineață ce s-ar întîmpla dacă gheața s-ar topi într-un lichid cu altă densitate decît apa și mă gîndisem să înlocuiesc apa din pahar cu mercur (chiar, ce s-ar întîmpla cu nivelul atunci?). Necazul cu saramura e că apa provenită din topirea cubului de gheață se amestecă cu saramura și creează o nouă soluție de apă sărată, mai diluată; densitatea soluțiilor de sare în apă nu depinde liniar de concentrație, ceea ce complică problema, iar răspunsul ar putea fi că nivelul crește sau scade (n-am căutat date concrete). Pentru simplitatea raționamentului aș prefera două lichide nemiscibile. Pentru aplicații practice, de exemplu în topirea gheții de la polul nord, sîntem totuși nevoiți să rezolvăm problema așa cum e, complicată. Avînd totuși în vedere că oricum cantitatea de gheață topită nu se cunoaște decît cu o aproximație grosieră, amănuntele nu prea mai contează în estimări.
0 0
Ar mai fi de discutat încă un aspect, cel al răcirii apei pe parcursul topirii gheţii. Apa rece fiind o idee mai densă decât cea caldă, ar trebui să constatăm o mică scădere a nivelului la finalul topirii gheţii. Dar înţeleg din celelalte răspunsuri că variaţiile de temperatură nu sunt incluse în ipoteza problemei...
0 plusuri 0 minusuri

Nu stiu de ce pare asa greu de explicat. 1g gheata are volum mai mare decat 1g apa. Deci sunt 2 variante: varianta reala, cand gheata pluteste, gheata disloca o cantitate de apa egala cu greutatea sa, in acest caz nivelul apei este alelasi dupa topirea ghetii. Iar varianta ipotetica, cand gheata s-ar scufunda, gheata disloca o cantitate de apa egala cu volumul ei, in acest caz nivelul apei scade dupa topirea ghetii.

Junior (394 puncte)
0 0
În varianta ipotetică în care gheața s-ar scufunda ar însemna că densitatea gheții e mai mare decît a apei. Ca urmare, prin topire, volumul cubului de gheață ar crește, deci nivelul apei din pahar s-ar ridica.

Îmi place că v-ați gîndit și la varianta în care gheața nu plutește, dar răspunsul v-a ieșit pe dos.
0 0
Aaa, nuuu, eu m-am referit la exact acelasi cub de gheata care pluteste, doar sa fie legat de josul paharului incat sa nu poata iesi la suprafata, asta era ipoteza, si atunci nivelul apei ar scadea la topirea ghetii. :))))  scuze daca n-am reusit sa ma exprim corect. Totusi ii interesanta ideea cu gheata mai densa ca apa!
0 0

Așa da.
Așa da.

...