Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
2.8k vizualizari
Am o problema la fizica pe care am rezolvat-o si de curiozitate am cautat raspunsurile pe net, dar nu corespund cu cele care mi-au dat mie. Imi spune si mie cineva unde am gresit?
 
sa se afle masele m1 si m2 de apa aflate la temperatura T1= 293 K respectiv T2= 373 K care trebuie amestecate pentru a obtine o masa m = 300Kg de apa la temperatura T = 313K.
rezolvare:
c_apa=4180J/kg*k
Q cedat=Q primit
c*m2*(T2-T)=c*m1*(T-T1)
4180*m2*(373-313)=4180*m1*(313-293)
4180*m2*60=4180*m1*20
4180*m2*60-4180*m1*20=0
4180*[(300-m1)*60-m1*20]=0
6000-60*m1-20*m1=0
6000-80*m1=0
m1=75kg
m2=225kg
 
 
 
Novice (114 puncte) in categoria Fizica

2 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri

Păi ai 2 relații:

 

m1+m2=300 (1)

 

Qcedat=Qprimit (2)

 

Scoți m1 (sau m2) din prima și bagi rezultatul mai departe in (2).

 

m1+m2=300=>m2=300-m1

Qcedat=Qprimit

c*m2*(T2-T)=c*m1*(T-T1)

(300-m1)60=20m1 (c se simplifica, n-are rost să-ți îngreunezi calculele)

18000-60m1=20m1

18000=80m1 => m1=225 kg =>m2=75 kg

 

Astea erau răspunsurile sau am gresit și eu? :D

Experimentat (3.5k puncte)
editat de
0 0
nu înțeleg cum ai ajuns la 6000. Tu, dacă ai făcut așa, trebuia să înmulțești 4180 cu fiecare termen (deși, evident, puteai să îl simplifici și să ajungi la ce am ajuns și eu).
1 0
Ați greșit la calcule. La înmulțirea 300*60: trebuia să vă dea 18000, nu 1800. Și încă o dată: la împărțirea 1800/80 trebuia să iasă 22,5, nu 82,5 (și de fapt trebuia să iasă 225 dacă nu făceați prima greșeală). E curios că ați observat greșeala lui sympathyforcats, că nu avea cum să-i iasă 6000 acolo, dar apoi ați greșit exact la același calcul.

Altfel ați judecat corect.
0 0
da, mulțumesc de corectură. Încă o dovadă că e mai ușor să vezi greșelile altora :)
2 plusuri 0 minusuri
Problema ai rezolvat-o bine, dar ai greșit la calcul. Acel 6000 de la sfîrșit trebuia să fie 18000, și atunci ar fi ieșit corect rezultatul: m1 = 225 kg, m2 = 75 kg.

Eu aș fi rezolvat problema puțin altfel, ceva mai intuitiv din punct de vedere fizic și mai ușor de calculat mintal, mai ales că datele numerice ale problemei permit asta.

După cum poate ai observat, dacă transformăm temperaturile din kelvin în grade Celsius avem așa: apa rece din problemă are 20°C, apa fierbinte are 100°C, iar în final prin amestecare trebuie să obținem apă caldă de 40°C.

Asta înseamnă că apa rece trebuie să se încălzească cu 20 de grade, iar apa fierbinte trebuie să se răcească cu 60 de grade (ai numerele astea și în calculul făcut de tine, dar sînt ascunse prin ecuații). Asta înseamnă că trebuie să avem de 3 ori mai multă apă rece decît apă fierbinte. De ce? Pentru că ridicarea cu 20 de grade a temperaturii a 3 kg de apă rece presupune introducerea aceleiași cantități de căldură în apă cîtă căldură trebuie să scoți din 1 kg de apă pentru a-l răci cu 60 de grade. (De aici vine ecuația m1*20 = m2*60, care ți-ar fi ieșit și ție dacă îl simplificai pe 4180.)

Deci în momentul de față știm raportul dintre masele de apă, mai exact știm că m1 și m2 sînt în raport de 3 la 1, altfel spus trebuie să amestecăm 3 părți apă rece cu 1 parte apă fierbinte. Și acum întrebarea finală: cît trebuie să fie m1 și m2 pentru ca suma lor să fie 300 kg? Simplu: trei sferturi din 300 kg trebuie să fie apă rece, iar un sfert trebuie să fie apă fierbinte, ca să păstrăm raportul găsit adineauri. Un sfert din 300 e 75, deci m1 = 225 kg și m2 = 75 kg.

Rezultatul iese chiar fără să punem creionul pe hîrtie, numai din vorbe, pentru că toate calculele au fost foarte ușoare.
Expert (12.9k puncte)
0 0
Problema conține cîteva ipoteze ascunse, fără de care rezolvarea s-ar complica prea mult. Una din ipoteze este că apa are la orice temperatură aceeași căldură specifică, adică indiferent dacă e mai rece sau mai caldă e nevoie de aceeași căldură pentru a încălzi 1 kg de apă cu 1 grad. De fapt căldura specifică e puțin mai mare la capetele intervalului 0–100°C și mai mică pe la mijloc (diferența e sub 1%). Altă ipoteză este că nu există nici un alt transfer de căldură decît de la apa fierbinte la cea rece, dar practic o asemenea izolare termică perfectă e imposibilă.
...