Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
310 vizualizari
Am auzit la TV că aşa-zisul rege Cioabă a fost acuzat că ar fi vampir.

Să zicem că azi, prima lui zi de vampir, muşcă un om pentru a se hrăni, care mâine va fi şi el vampir.
Mâine avem doi vampiri, care se vor hrăni cu sângele a doi oameni, care vor deveni şi ei, ca urmare a muşcăturii, vampiri. Poimâine vom avea 4... Aţi prins ideea.

În cât timp întreaga umanitate va fi transformată în vampiri? Să zicem că suntem exact 7 miliarde.
Senior (11.9k puncte) in categoria Matematica

2 Raspunsuri

4 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Păi e foarte simplu, avem o progresie geometrică cu rația 2:

 

  • În prima zi avem 1 vampir;
  • În ziua 2 avem 2 vampiri;
  • În ziua 3 avem 4 vampiri;

 

Rezultă seria: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ....

 

Aplicând formula sumei primelor n termeni, aflăm că în ziua 33 vor fi 4.294.967.296 (regi) vampiri , iar in ziua 34 numărul lor se va dubla: 8.589.934.592.

 

Așadar, în ziua 34 vom trece de pragul 7 miliarde. Sper că am făcut bine calculele :)

 

 


Pentru cei necunoscători într-ale matematicii, am folosit următoarea formulă:

unde:

Sn = suma termenilor(adică 'minim' 7.000.000.000)

b1 = primul termen al seriei (în acest caz este 1, evident)

q = rația(2 pentru această serie)

n = numărul termenilor din serie (sau numărul zilelor, pentru cazul de față)

Experimentat (3.5k puncte)
selectat de
2 plusuri 0 minusuri
pagina web interesanta unde introduci o secventa de numere si iti calculeaza posibile formule care se aplica acestei insiruiri.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C2%2C4%2C8%2C16%2C32
Novice (327 puncte)
0 0
defapt poți să introduci direct suma : 1+2+4+8+16+....+x=7000000000. O metodă foarte bună de verificare, se pare că am rezolvat corect :))
...