Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
685 vizualizari
Sa demonstram ca

[21^n+23^n-2^(2n)+2^(n+1)*3^2]/38 apartine multimii numerelor naturale, oricare ar fi n natural nenul.

Scuze, am scris eu gresit era 21, nu 12
Novice (111 puncte) in categoria Matematica
0 0
⦋(12ⁿ+23ⁿ-2²ⁿ+2ⁿ͏⁺¹⋅3²):38⦌∊N.  Asa arata exercitiul ?
1 0
daca este asa atunci este ceva gresit pentru ca paranteza nu este divizibila cu doi.

1 Raspuns

3 plusuri 0 minusuri
21ⁿ=(2+19)⋅21ⁿ¯¹=19⋅21ⁿ¯¹+2⋅(2+19)⋅21ⁿ¯²=........=19(21ⁿ¯¹+2⋅21ⁿ¯²+.......+2ⁿ¯¹)+2ⁿ

analog   23ⁿ=19(..........)+2²ⁿ

2ⁿ+2²ⁿ-2²ⁿ+18⋅2ⁿ=19⋅2ⁿ

Inseamna ca paranteza toata este divizibila cu 19

paranteza divizibila cu 2 (suma de doua pare doua impare)

expresia apartine numerelor naturale.
Junior (928 puncte)
0 0
Multumesc pentru ajutor
...