Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.4k utilizatori

3 plusuri 0 minusuri
5.5k vizualizari
Întrebarea e mai mult pentru juniori. Bănuiesc că seniorii știu soluția, dacă nu cumva au și folosit-o efectiv cînd au construit ceva.

Problema: ai o suprafață plană, să zicem suprafața unui placaj de lemn, pe care trebuie să desenezi o elipsă. Pe suprafață sînt deja desenate axele viitoarei elipse (perpendiculare), iar pe fiecare axă e marcat cîte un punct prin care va trebui să treacă elipsa. Ai următoarele instrumente: un creion, un fir și două cuie. Nu ai nici riglă, nici compas, nici altceva. Cum procedezi?
Expert (12.9k puncte) in categoria Matematica
0 1
Cateva detalii va rog.
Se pot uni cu o rigla punctele obtinute cu "compasul" format din sfoara, un cui si la celalalt capat creionul?
1 0
Se leaga cele doua cuie cu o sfoara de lungime egala cu distanta dintre cele doua puncte de pe axa mare.Pentru a afla focarele unim punctul de pe axa mica cu axa mare cu un segment egal cu jumatate din lungimea sforii dintre cele doua cuie.Batem cuiele in focare si apoi intindem sfoara cu creionul si trasam.
1 0
@trabuk: Nu ati observat ca pe acest sit se intreaba, se raspunde sau se fac comentarii la raspunsuri sau intrebari? Formula comentariu-raspuns nu exista, mai ales la matematica, mai ales cand nimeni nu a raspuns inca, indifent daca in comentariu dati un raspuns corect sau gresit .
0 0
Syntax, enunțul spune clar că nu aveți riglă.

3 Raspunsuri

1 plus 0 minusuri
Se leaga cele doua cuie cu o sfoara de lungime egala cu distanta dintre cele doua puncte de pe axa mare.Pentru a afla focarele unim punctul de pe axa mica cu axa mare cu un segment egal cu jumatate din lungimea sforii dintre cele doua cuie.Batem cuiele in focare si apoi intindem sfoara cu creionul si trasam.
Junior (928 puncte)
0 0
E altceva! Numai ca ascunzandu-va comentariul si transformandu-l in raspuns ati lasat comentariul meu intr-o pozitie ciudata.
0 0
Trabuk, cînd am spus „pentru juniori” mă gîndeam la juniorii adevărați, adică elevi, nu la statutul de junior de pe Scientia.

Ați găsit cel puțin principiul soluției, dar am niște nemulțumiri:

- Pe axa mare nu sînt două puncte marcate, ci unul (în afară de centrul elipsei). Sigur, cel simetric se poate desena ușor, deci n-ar fi o mare scăpare. Dar se poate mai simplu.

- Nu înțeleg cum se poate uni un punct cu o dreaptă.

- Nu putem desena segmente, pentru că nu avem riglă.

- N-ați spus cum găsim cît e jumătatea lungimii sforii.

Inițial am vrut să includ în problemă ce fel de operații se pot face, dar am sperat că aceia care vor dori să dea o soluție își vor formaliza singuri operațiile.
1 0
Se traseaza un cerc cu centrul in intersectia axelor si de raza egala cu distanta de la intersectia axelor pana la punctul de pe axa mare apoi  un cerc de aceiasi raza dar cu centrul in punctul de pe axa mica (pentru a afla focarele).
0 plusuri 2 minusuri

 

Nu stiu daca am inteles intrebarea bine, dar cu o sfoara, doua cuie si un creion se poate desena astfel :
 
Se bat cuiele la capetele sforii. Se leaga ata de primul cui si se face un arc de cerc spre cuiul doi. Apoi se leaga sfoara de cuiul doi si se face un arc de cerc spre cuiul unu. Unde se intersecteaza se formeaza o elipsa.
In desenul de jos cu rosu sunt cuiele.
Senior (6.9k puncte)
0 0
Va rog sa-l stergeti repede! Nu de alta dar o sa primiti multe "aplauze".
Aveti dreptul sa nu luati in considerare acest sfat! :)
1 0
Felicitări că ați încercat, dar răspunsul este categoric greșit. Figura pe care ați obținut-o nu este o elipsă. Elipsa nu e orice formă turtită.
0 plusuri 1 minus
Mai intai cateva lucruri legate de elipsa. Este locul geometric al punctelor din plan cu proprietatea ca suma distantelor la doua puncte fixe numite focare este CONSTANTA.(cu conditia ca aceasta distanta sa fie mai mica decat AXA elipsei.)

Acest lucru inseamna ca orice 2  puncte SIMETRICE iau de pe axa MARE (in afara de cele care vor marca varfurile elipsei, si care sa fie  de-o parte si de alta a centrului elipsei) vor putea fi considerate FOCARE. Insa in acelasi timp problema spune ca elipsa trebuie sa indeplineasca si conditia sa treaca printr-un ANUMIT punct de pe axa mica.

Pentru a construi elipsa voi bate un cui in centrul axelor si cu o sfoara masor distanta pana la punctul de pe axa mica.Dupa care translez aceesi distanta pe AXA MARE in cele doua puncte simetrice(FOCARE) fata de centrul elipsei(al axelor)

Mai trebuie sa explic cum calculez lungimea sforii cu care trasez elipsa. Mai bat un cui in punctul de pe axa mare si iau DOUA lungimi de sfoara ( de 2 ori distanta dintre centrul axelor si punctul de pe axa MARE) Daca notam cu a distanta dintre centru elipsei si pct de pe axa mare atunci sfoara are lungimea 2a.

Acum bat cuiele in cele doua puncte FOCARE si leg sfoara obtinuta inainte ( de lungime 2a) o "intind" cu creionul si trasez elipsa.

As face o observatie: de ce am ales sa fac la inceput 2 arce de cerc pe axa mare folosindu-ma de distanta b?

Sunt sigur ca @AdiJapan stie raspunsul , dar daca cineva doreste sa-si puna mintea la contributie poate comenta!
Experimentat (1.5k puncte)
editat de
0 0
Elipsa pe care ați obținut-o are axa mare bună, numai că axa mică nu se potrivește cu punctul marcat decît poate din pură întîmplare.

Rezolvarea mai are și alte probleme, dar sînt minore față de asta.
0 0
V-ati grabit cu votul! :))
Problema era prea frumoasa sa dau toata rezolvarea. Dupa cum ati putut observa problema e "demonstrata" pe jumatate , numai ca in mod intentionat! Banuiam ca o sa fiti singurul care o sa vedeti acest lucru:)
Mi-am dat seama din comentariile facute cat de depare sunt majoritatea de adevarata solutie, si am vrut sa vad daca remarca cineva ca e valabil doar pentru punctul de pe axa mare.
Pentru ca elipsa sa satisfaca si cerinta de a trece prin celalalt punct se calculeaza foarte usor c2=a2-b2
unde c este distanta de la centrul elipsei la unul dintre focare.
a axa mare
b axa
Poate va referiti la faptul ca am ales 2 puncte OARECARE.
Da aveti dreptate, pentru a trece si prin B aceste puncte SIMETRICE fata de centrul elipsei trebuie sa indeplineasca conditia mai sus amintita.
0 0
Întrebarea e cum desenăm elipsa. De calculat știu că se calculează ușor, dar elipsa se poate trasa fără nici o măsurare și fără nici un calcul. Iar pentru măsurare vă trebuie o riglă gradată, pe care nu o aveți. Am spus clar ce instrumente puteți folosi.

Dar eu am răbdare. Aștept pînă dați soluția. Atenție totuși că Trabuk a dat-o deja, doar că n-a descris-o pe placul meu.
0 0
R:cred ca "in mod intentionat"
0 0
N-ati ghicit! :)
0 0
Focarele se afla la intersectia axei mari cu cercul cu centrul in punctul de pe axa mica si de raza  "a".
0 0
Am observat ca sunteti singurul cu exceptia lui@AdiJapan care stie solutia.:)
Dar este un motiv important  pentru care se procedeaza asa.
Pur si simplu e vorba de o problema simpla de geometrie!
Si  ar fi chiar interesant sa "descopere" si altcineva acest motiv! :)
0 0
Peste 50% din muncitorii constructori stiu sa faca o elipsa care trece prin doua puncte .
0 0
Corect! Si eu sunt constructor, desi nu lucrez cu elipse decat la rigips eventual :)
Numai ca 90% din constructori  nu stiu sa explice DE CE traseaza in acest fel elipsa!
1 0
Syntax, ați încercat să găsiți focarele și ați dat metoda asta:

„Pentru a construi elipsa voi bate un cui in centrul axelor si cu o sfoara masor distanta pana la punctul de pe axa mica.Dupa care translez aceesi distanta pe AXA MARE in cele doua puncte simetrice(FOCARE) fata de centrul elipsei(al axelor)”

E greșită. Punctele pe care le-ați găsit nu sînt focarele elipsei căutate. Cînd trasați elipsa după metoda asta, ea nu va trece prin punctul dat de pe axa mică.
0 0
Acum nu mai am timp dar voi reveni sa-mi argumentez raspunsul.(sau cine stie?  sa ma contrazic singur! :)
1 0
DA AM GRESIT! De fapt chiar din formula propusa de mine se vedea ca distanta de la centrul elipsei la unul din focare sa-i spunem c2=a2-b2 ceea ce inseamna ca raza cercului cu centrul in punctul de pe axa mica trebuie sa aiba EXACT lungimea a.
Solutia propusa de @trabuk este foarte buna!
...