Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.4k utilizatori

3 plusuri 0 minusuri
1.3k vizualizari
Pe o insulă se află un grup de 201 iubitori de logică. Nici unul dintre aceştia nu îşi cunoaşte culoarea ochilor şi nu are vreun instrument, altul decât logica, de a o afla.  

Sunt cu toţii logicieni perfecţi, în sensul că dacă o problemă are o soluţie deductibilă prin metode logice, o vor găsi cu toţii imediat.

Oricine îşi deduce culoarea ochilor poate pleca de pe insulă cu un vapor de pasageri care vizitează zilnic insula (pot pleca oricâţi cu aceeaşi cursă).

Toţi pot vedea ochii celorlaţi în orice moment.

Pe insulă sunt 100 de persoane cu ochi căprui, 100 cu ochi albaştri şi o persoană cu ochi verzi.

Logicienii nu pot comunica în niciun fel, cu o singură excepţie, prezentată mai jos.

Persoana cu ochi verzi vorbeşte o singură dată, iar spusele sale sunt: "Pot vedea pe cineva cu ochi căprui." (fără a indica pe cineva anume, ci doar pentru a-i înştiinţa pe ceilalţi că vede cel puţin un om cu ochi căprui).

Cine va pleca de pe insulă şi în ce moment (număr de zile), raportat la momentul în care persoana cu ochi verzi rosteşte fraza mai sus pomenită?
Senior (7.9k puncte) in categoria Matematica
0 0
Avand in vedere ca absolut toate persoanele aud simultan afirmatia persoanei cu ochii verzi nimeni nu va pleca de pe insula, deoarece afirmatia lui nu are nicio logica avand in vedere ca fiecare dintre ei vede deja 99 de persoane cu ochii caprui.

Explicatiile ipotetice, ca daca ar fi o persoana cu ochi caprui ar astepta o zi, si ar pleca, daca ar fi doua ar astepta doua zile s.a.m.d. pana ar pleca toti cu ochii caprui in a 100-a zi nu are logica deoarece deja fiecare de pe insula vede ca exista 99 de persoane cu ochii caprui deja.
0 0
Aseară comentariul dvs. de mai sus arăta altfel. Cred că ar fi mai bine să adăugaţi comentarii noi, nu să le ştergeţi/editaţi pe cele vechi, pentru continuitatea dialogului.
0 0
Initial am vrut sa scriu explicatia care a dat-o si dl. Puiu, dar am ezitat deoarece nu mi se pare logica, cu cat sunt mai multe persoane cu atat probabilitatea de reusita scade. Testul initial, din care deriva acesta are 1000 de oameni ai unui trib micsorand sansele considerabil.

Ca raspuns partial as putea spune ca cele 100 de zile ar fi numarul minim de zile in care cei de pe insula ar putea rezolva problema plecarii pe baza logicii, nicidecum ca se va si intampla.
0 0
Pai discutăm la modul ideal aici, jucătorii fiind perfecţi în ale logicii. De ce v-aţi împiedica de limitări practice în condiţiile unei probleme de logică?

Şi nu înţeleg ce contează acel test iniţial de care vorbiţi. eu nu am folosit niciun test iniţial, ci doar am reprodus o problemă peste care am dat la un moment dat...
0 0
Vă propun să încercaţi să puneţi în cuvinte procesele de gândire care au loc în condiţiile unei probleme cu 7 logicieni, 3 cu ochi căprui, 3 cu ochi albaştri şi unul cu ochi verzi, cel care prin intervenţia sa dă şi startul jocului.
1 0
Problema ar fi frumoasă dacă ar fi logică. Dar nu e.

De exemplu nu e clar dacă logicienii VOR să plece de pe insulă. Unii poate își dau seama ce culoare au ochii lor, dar vor să rămînă.

Apoi nu e clar ce ȘTIU logicienii la început. De exemplu, ei știu cîte culori de ochi sînt posibile? Le-a spus cineva că unul singur are ochi verzi? Eu, dacă aș fi în grupa celor care nu au ochi căprui, nu mi-aș putea da seama dacă am ochi albaștri sau verzi sau altă culoare, deci n-aș pleca niciodată, pentru că tot ce pot deduce este că nu am ochi căprui (dar nu sînt logician perfect).

Apoi problema spune că logicienii își fac deducțiile „imediat”. Atunci de ce e nevoie să aștepte pînă a doua zi? Ajunge să observi că ceilalți logicieni nu au reacționat instantaneu ca să-ți tragi propriile concluzii. Dar într-o secundă sînt o infinitate de momente instantanee, așa că problema trebuie să adauge o sincronizare sau să spună că fiecare logician are nevoie de timp de gîndire pînă a doua zi.

Apoi anunțul făcut de omul cu ochii verzi este inutil, nu poate deduce nimeni nimic din el. N-ar fi mare lucru, pentru că nu e musai să folosești toate informațiile disponibile, dar la o problemă de logică nu e elegant să faci risipă.
0 0
@AdiJapan
 Enunțul afirmă că "oricine își deduce culoarea ochilor poate pleca". Nu e esențial pentru logica problemei că vrea sau nu să plece. Dacă e totuși să dăm importanță acestui aspect, putem presupune că cel ce își deduce culoarea ochilor se duce pe vapor și, în cazul în care vrea să rămână pe insulă, se dă jos înainte ca acesta să ridice ancora.
  
 Cu privire la ce știu logicienii la început, într-adevăr, și eu am scris în P.S.-ul răspunsului meu că, dacă știu ce culori de ochi există, răspunsul e unul, dacă nu știu, răspunsul e altul. Dar mecanismul logic este același și într-un caz și în altul. De fapt, fără precizarea a ce știu logicienii, rezultatul este că vor pleca doar cei cu ochii căprui, fără dubiu. Nici aici nu văd nicio rupere a firului logic. Cei ce deduc doar că nu au ochi căprui nu vor pleca. Și? Nu a spus nimeni că trebuie să plece toți.
  
 La paragraful cu comentariul "atunci de ce e nevoie să aștepte până a doua zi?", nu am reușit să înțeleg ce ați vrut să spuneți. Enunțul conține o sincronizare, este venirea zilnică a vaporului, deci logicienii se sincronizează la zi. Ei nu au nevoie să gândească decât la început o strategie, după care așteaptă. Cei care văd 99 de perechi de ochi  așteaptă până în ziua 99, când observă ce se întâmplă și trag concluzia concluzia că au ochii căprui și că în ziua 100 vor pleca (cei ce vor). Iar nu văd ce e ilogic.
  
 Rolul celui cu ochi verzi este esențial. Mai întâi pentru că dă semnalul începerii simultane a numărării zilelor de către toți, fără de care, într-adevăr, nu s-ar putea sincroniza.
 În al doilea rând, afirmația "văd pe cineva cu ochi căprui" dă fiecaruia informația că trebuie să-și conducă deducțiile în așa fel încât să stabilească dacă el insusi are ochii caprui. Fără această precizare, doar în aparență banală, logicienii nu ar fi putut să elaboreze fiecare, în absența comunicării, o strategie comună. Informația, pe lângă că e foarte importantă pe structura logică a răspunsului, are și consecința că fixează, practic, câștigătorul. Dacă spunea că vede un om cu ochii albaștri, cei cu ochii albaștri ar fi fost cei care și-ar fi dat primii seama de ce ochi au. Aceasta e doar o consecință, care nu contează în economia soluției.
  
 Va rog, recitiți cu atenție răspunsul meu și comentariile cu Ciprian Constantin. Iar dacă veți continua sa găsiti motive de critică a logicii întrebării și/sau a răspunsului sun gata să le dezbatem.
1 0
1. La chestiunea cu vrutul și pututul, enunțul nu trebuia să spună că „poate pleca”, ci că „va pleca” sau că „trebuie să plece”.

2. Faptul că în funcție de o informație nedisponibilă problema are două răspunsuri distincte face ca enunțul să fie defectuos, indiferent dacă în ambele cazuri mecanismul rezolvării e același. Dacă totuși insistăm că enunțul e bun așa, atunci răspunsul complet trebuie să dea neapărat ambele soluții și să spună în ce condiții e valabilă fiecare.

3. Sincronizarea oferită de enunț nu e suficientă. Iată un caz concret: pe insulă sînt 2 oameni cu ochi căprui, 2 cu ochi albaștri și șeful cu ochi verzi. În clipa cînd șeful pornește jocul, cei doi cu ochi căprui fac INSTANTANEU următorul raționament: „Dacă cel pe care îl văd eu că are ochi căprui se duce spre vapor, înseamnă că eu nu am ochi căprui; dacă nu face nici o mișcare, înseamnă că și eu am ochi căprui.” Fiecare din cei doi constată că omul cu ochi căprui pe care îl au în față nu s-a dus imediat spre vapor, deci fiecare își dă seama că și el însuși are ochi căprui. Asta se întîmplă în momentul 2 din prima zi, nu în ziua a doua cum reiese din soluția dumneavoastră. Simplul fapt că celălalt om cu ochi căprui nu a plecat instantaneu este o informație suplimentară, de care amîndoi pot profita pe loc și pot părăsi insula din prima zi. Problema e că dacă sînt 3, 4 etc. oameni cu ochi căprui numărarea momentelor (care prin definiție au durată zero) devine imposibilă. De-asta spun că e nevoie de o altă sincronizare. Am văzut undeva o versiune a problemei în care vaporul vine la miezul nopții, pe întuneric, cînd probabil logicienii nu mai pot vedea ce mișcări fac ceilalți, deci cine n-a aflat în timpul zilei ce culoare au ochii săi trebuie să aștepte pînă se face ziuă din nou ca să constate cine a mai rămas pe insulă. Așa ar mai merge.

4. În condițiile din problemă, cu 100+100+1 oameni, cuvintele celui cu ochi verzi au conținut informațional zero. Absolut toți oamenii de pe insulă știu deja că există cel puțin un om cu ochi căprui. Informația asta nu este utilă decît dacă numărul celor cu ochi căprui este exact 1. În rest cel cu ochi verzi vorbește degeaba. Dacă rostul anunțului său este numai să pornească jocul, atunci poate foarte bine să spună „Începeți acum” (sau situația să fie prezentată altfel).

Rămîn deci la părerea că pentru o problemă care se vrea a fi de logică, formularea enunțului e mult prea neglijentă și are prea multe scăpări de logică.
0 0
Fiind logicieni perfecti cum reiese din enunt de ce trebuie sa astepte 99 de zile ca sa ajunga la o concluzie deja stiuta ?
Mergand pe rezolvarea plauzibila oferita in prima zi ar trebui ca 99 sa plece, iar daca nu pleaca sa se ghiceasca si cel de-al 100-lea in ziua a 2-a .

Daca ar fi fost 30.000, sa inteleg ca ar fi trebuit sa astepte toata viata fara sa plece ??
1 0
@AdiJapan

Spuneţi că:
"Informația asta nu este utilă decît dacă numărul celor cu ochi căprui este exact 1. În rest cel cu ochi verzi vorbește degeaba."

Dacă numărul celor cu ochi căprui este 2 avem următoarea situaţie:

Fiecare dintre cei doi ştie că există un om cu ochi căprui, dar nu ştie şi că respectivul om cu ochi căprui (pe care îl vede), ştie la rându-i asta. Startul jocului nu e doar o chestie de bătut din palme şi spus "Start", ci şi propagarea în rândul tuturor logicienilor a unei informaţii care devine în ziua 1 o informaţie comună. Doar dacă un purtător de ochi căprui ştie că şi purtătorul de ochi căprui pe care îl vede ştie că există cineva cu ochi căprui poate continua raţionamentul şi poate ajunge la concluzia că poate pleca în ziua următoare, asemenea colegului său în ale logicii şi cu aceeaşi culoare de ochi.

E ceea ce în literatura de specialitate în limba engleză poartă numele de "common knowledge". Asta face cel cu ochii verzi: aduce în joc o informaţie de acest tip.

http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_(logic)
0 0
Constat că abia acum am înțeles problema. Mulțumesc pentru indiciu și îmi cer scuze. Îmi retrag obiecția despre utilitatea informației date de șef.

Celelalte obiecții rămîn.
0 0
1. Formulările "va pleca" sau "trebuie să plece" sunt precise. Formularea "poate pleca" are un grad mai mic de precizie, care, cel puțin așa cum înțeleg eu, nu produce o fractură logică.
  
 2. Pentru concizie, voi numi "căprui" un om cu ochi căprui și "albastru" un om cu ochi albaștri.
 În situația cu 2 căprui și 2 albaștri, fiecare din cei 4 va vedea 2 de aceeași culoare și 1 de culoare diferită de a celorlalți 2. El își concentreza raționamentul asupra celui de culoare diferită și spune: dacă cel singur nu pleacă acum, înseamnă că și el vede, ca și mine, doi de aceesi culoare și unul singur de culoare diferită, care nu pot fi decât eu. Problema e că de aici nu rezultă că cel singur și cu mine avem aceeași culoare de ochi. De aceea e nevoie de "șeful" care să indice o culoare, oricare ar fi ea. Odată numită o culoare, cei care ajung la concluzia că ei reprezintă cauza indeciziei celor cu culoarea indicată, vor ști și că fac parte din grupul acelor indeciși și au aceeași culoare a ochilor cu a indecișilor, respectiv culoarea indicată de șef.
0 0
@Ciprian Constantin @ AdiJapan @ Goguv
 În prima zi avem următoarea situație: avem oameni care văd 99 de căprui și care gândesc: indecizia căpruilor nu poate veni decât din faptul că eu sunt căprui, de vreme ce suntem, cu toții, 99 de căprui, 100 de albaștri și eu; avem, deasemenea, oameni care văd 100 de căprui și care gândesc așa : indecizia căpruilor nu poate veni decât din faptul că eu sunt căprui, de vreme ce suntem, cu toții, 100 de căprui, 99 de albaștri și eu.
 Dar ei sunt logicieni și știu că nu pot avea cu toții dreptate, deoarece, pe de o parte, toți văd că în jur sunt și căprui și albaștri iar raționamentul lor, pe de alta parte, ar conduce pe toți la concluzia că au ochi căprui. E nevoie de încă ceva pentru ca ei să depășească dilema în care știu cu toții că se află.
 Au nevoie de un ceas comun, de sincronizarea de care vorbește AdiJapan.  Grupurile vor decide după regula: voi decide în ziua corespunzătoare numărului de caprui pe care îi văd. Asta și fac. În ziua 99, 100 de oameni, cei ce văd fiecare câte 99 de căprui, vor spune: indecizia căpruilor nu poate veni decât  din faptul că eu sunt căprui, de vreme ce suntem, cu toții, 99 de căprui, 100 de albaștri și eu. Aceștia sunt cei 100 de căprui. Rândul albaștrilor venea mâine. Așa ies din dilema inițială.
0 0
@puiu

Nu reuşesc să ţin pasul cu raţionamentul dvs.

Păreţi a spune că vor decide cu toţii să folosească o regulă aparent arbitrară, legată de numărul de căprui pe care îl văd. De ce regula asta? Cum ajung la ea? Care e raţionamentul din spatele alegerii lor?

Cred că ar trebui să ne concentrăm pe a pune în cuvinte ce se întâmplă când sunt în joc doar 3 căprui. Cum gândesc ei din momentul în care au cu toţii certitudinea că toată lumea ştie că există cel puţin un căprui?
0 0
Pentru că au fost anumite obiecţii cu privire la formularea întrebării de faţă şi pentru că deocamdată cred că suntem departe de o concluzie finală (eu unul am anumite nelămuriri cu privire la raţionamentul despre care am citit că ar fi cel corect şi prin care se poate ajunge la soluţie, dar sper ca împreună să ajungem la o soluţie prin forţe proprii) mai formulez o întrebare, în acelaşi registru, problema femeilor din Sevitan:

http://www.scientia.ro/qa/14244/cati-soti-sunt-marcati-ca-fiind-infideli
0 0
@Goguv  Oricare ar fi regula, prima condiție ca ea să funcționeze este ca ea să fie aceeași pentru toți. Cum nu pot comunica între ei, vor alege să valorifice singurul element care îi leagă, culoarea indicată de șef. Vor analiza, deci, comportamentul căpruilor. Dacă șeful indica albastru, analizau comportamentul albastrului. Acesta e un prim pas, nearbitrar.
 Dar situația pe care o propuneți,  cea cu trei căprui, este doar cu trei căprui, sau cu trei căprui și trei albaștri?
0 0
Să zicem că sunt 3 căprui şi 100 de albaştri...
1 0
@Goguv. În primul rând, hai să nu-i mai identificam prin cum sunt, căprui și albaștri, ci să încercam să intrăm în mintea lor. Îi voi identifica prin ce vad: "cei ce văd căprui " cvc urmat de numărul căpruilor pe care-i văd. de ex. cvc100 înseamnă "cei ce văd 100 de căprui și, analog, cca urmat de un număr, pentru cei ce văd albaștri.
 Deci, cum spuneam, toți vor urmări comportamentul căpruilor, din motivul prezentat în comentariul anterior.
 În situația propusă, avem următoarele categorii : cvc2 și cvc3.  Analizând ce văd, cvc2 vor trage concluzia că pot fi 2 sau 3 căprui, în timp ce cvc3 vor trage concluzia că pot fi 3 sau 4 căprui, pentru că niciunul nu știe despre sine ce ochi are.
 Aici apare un blocaj.  Nici cvc2 nu știu ce să facă, nici cvc3.
 Tot ce pot să facă din acest prim moment este să se sincronizeze, în așa fel încât să ajungă simultan la rezultatul corect. Singurul ceas despre care se pomenește în enunț este  ciclul diurn, cel care reglează și programul vaporului.  
 Singura informație care se poate sincroniza de toti cu ceasul disponibil este numărul de căprui văzuți.
 De ce căprui? Am mai spus, pentru că ei au fost indicați de șef. Cum să facă sincronizarea? Potrivind numărul zilelor de așteptare cu numărul căpruilor pe care-i văd.
 În cazul nostru, cvc2 vor analiza situația în ziua 2 și vor vedea că cei doi căprui nu pleacă. Fiecare din ei va concluziona că el este cauza și deci are achi căprui. Toți cei care au făcut acest raționament în ziua 2, și cei care l-au făcut sunt NUMAI cvc2, vor pleca în ziua 3. Ei sunt cei 3 căprui, doar ei se califică pentru categoria cvc2.
 Observați că nu m-am folosit nicăieri de numărul albaștrilor, 100. Puteau fi 1, 30, 100 sau 1000 de albaștri. Pe acest raționament cei 3 căprui plecau în ziua 3.
0 0
Scuze pentru absenţa din ultimele zile...

Ce nu reuşesc să înţeleg e ce fel de judecată pot folosi logicienii pentru a ajunge cu toţii la ideea de a se sincroniza după numărul de căprui văzuţi.

Practic ei trebuie să îşi imagineze procesele mentale pe care le pot parcurge ceilalţi. Şi aici lucrurile se complică puţin, pentru că cvc2 nu pot fi siguri de faptul că ceilalţi sunt toţi în categoria cvc2 sau cvc3. De ce nu ar fi şi cvc1 printre ei (în definitiv, aşa cum aţi spus şi dvs., cvc2 nu ştiu câţi căprui văd cei 2 căprui pe care ei îi văd, adică dacă intră, strict din punctul lor de vedere, în categoria cvc1, cvc2 sau cvc3)?

Cum îşi gândesc algoritmii pentru a ajunge cu toţii la concluzia că se vor sincroniza la nr. de căprui văzuţi de ei înşişi?

Vorbeaţi la un moment dat de faptul că logicienii pot înţelege un proces recurent. Puteţi detalia?
0 0
Înainte ca șeful să le spună ceva, fiecare vede în jur ochi căprui și ochi albaștri. Nimeni nu știe despre sine ce ochi are. Fiecare crede despre sine că poate avea ochii căprui, albaștri, negri, violet sau orice altă culoare de ochi posibilă.
  
 Când șeful spune că vede o persoană cu ochi căprui, toți vor urmări comportamentul căpruilor pe care-i văd.  O prima observație logică a tuturor este că, dacă sunt n căprui, există o categorie, cvc(n-1), care sunt capruii înșiși și o altă categorie, cvcn, care sunt necapruii și care pot avea ochii albaștri, negri, violet sau orice altă culoare de ochi posibilă.
  
 Strategia de a urmări comportamentul căpruilor este singura care poate conduce la o soluție sigură și precisă. Dacă fiecare ar alege la întâmplare comportamentul cărei categorii să îl urmărească, unii vor analiza ce fac albaștri, alții vor analiza ce fac capruii. Cei ce analizează albaștri, în ziua n-1 ar trebui să tragă concluzia  că au ochi albaștri iar cei ce au analizat capruii ar trebui să tragă concluzia că au ochi căprui. Ei sunt logicieni și știu că acesta ar fi un raționament nesincronizat care ar conduce la un rezultat aleatoriu, deci la nedeterminarea unei soluții unice. Trebuie deci să urmărească toți aceeași culoare. Unica modalitate de a ieși din impas este să folosească informația dată de șef și să aleagă culoarea numită de acesta, în cazul de față, caprui, deoarece fiecare știe că ceilalți știu ce culoare a indicat acesta.
  
 Recurența de care am pomenit am arătat cum funcționează și în răspuns și în comentarii. Este cea numită proces inductiv în articolul din Wikipedia la care ați făcut trimitere, despre common knowledge. De altfel, foarte interesant articolul.
0 0
Am rămas dator cu un răspuns la altă întrebare din ultimul dumneavoastră comentariu: de ce nu ar fi și un cvc1...
 În cazul cu 3 căprui și 100 de albaștri pe care l-ați propus, nu nu există decât cvc2 și cvc3. Nimeni nu poate să vadă UN SINGUR CĂPRUI. Cum am spus și mai sus, raportat la numărul căpruilor văzuți, pentru n căprui existenți, se formează DOUĂ categorii, respectiv cvc(n-1) și cvcn. Ce au întotdeauna de făcut este să tragă concluzia că aparțin căpruilor sau nu, în ziua în care constată indecizia căpruilor, zi diferită pentru cele două categorii, ziua n-1 pentru unii și ziua n pentru alții.

2 Raspunsuri

2 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

 

 Pentru simplificare, voi propune strategia în care toți vor să afle dacă el (ea) a fost indicat de persoana cu ochii verzi, ca având ochi căprui.  
 Din această perspectivă, avem două categorii de persoane: cei care văd 99 de persoane cu ochi căprui (cei ce ei înșiși au ochii căprui, în număr de 100), categoria A, și cei care văd în jur 100 de persoane cu ochi căprui (cei cu ochii albaștri, tot în număr de 100), categoria B. 
 Buni logicieni, toți înțeleg un proces recurent care are loc: persoanele cu ochii căprui, în număr de  n, se vor lămuri asupra  culorii propriilor ochi după n zile și vor putea pleca cu al n-lea vapor. 
 Astfel, dacă doar 1 ar avea ochi căprui, acesta ar ști că e singurul și ar lua primul vapor. Dacă doi ar avea ochi căprui, fiecare ar observa că cel cu ochi căprui nu a plecat cu primul vapor și ar deduce că mai este unul cu ochii căprui care, prin eliminare nu poate fidecat el, astfel încât ar pleca împreună cu al doilea vapor. 
 Întorcăndu-ne la insularii noștri, cei din categoria A vor aștepta 99 de zile (ziua în care le-a vorbit cel cu ochii verzi e ziua 1), și vor vedea ce se întâmplă în această zi. Toți judecă așa : dacă sunt 99 câți văd eu, atunci se vor ridica și vor pleca ; dacă nu pleacă, înseamnă că, prin eliminare, eu am ochi căprui, din moment ce din ceilalți 101 care mă includ și pe mine, 100 au ochi albaștri. 
 Cum în ziua 99 nu pleacă nimeni, cei din categoria A (in numar de 100), adică cei ce au fiecare în față 99 de persoane cu och căprui, vor ști că au ochi căprui. 
 Pentru cei din categoria B, care au în față, fiecare, 100 de persoane cu ochi căprui, ziua lămuritoare ar fi fost cea cu numărul 100, cu posibilitatea de a pleca și ei în ziua 101, dar nu mai e cazul. Văzând că cei din categoria A pleacă spre vapor deduc la randu-le că ochii lor sunt albaștri și îi urmează, putând pleca toți, și categoria A și B, în a suta zi, cu același vapor.  
P.S. Am preupus ca toti au informatia ca exista ochi caprui si albastri. In cazul in care aceasta informatie nu exista, evident ca in ziua 100 vor pleca doar cat. A, deoarece cei din cat. B nu vor sti decat ca nu au ochi caprui. Cel cu ochii verzi nu va pleca in nicio situatie.  
Senior (6.6k puncte)
selectat de
0 0
Asta e cea mai plauzibila explicatie cat de cat logica care se gaseste pe internet. Cum am spus si eu si cum spune si problema toti sunt logicieni si toti vad 99 de persoane cu ochii caprui. De ce am presupune ca daca ar fi doar unul cand deja stim exact ca sunt cel putin 99.
0 0
Nu toti vad 99 de persoane cu ochi caprui. Unii, cei cu ochii necaprui, vad 100. Asta permite si categorisirea si restul rationamentului. Nu e cat de cat logica, e chiar logica explicatia. Se poate incerca cu mai putine persoane. Ideea e ca toti stiu ca trebuie sa se intample ceva, ori in a 99-a zi, ori in ziua 100, in functie de categoria careia ii apartin.  Procesul de recurenta nu presupune ca se prind cate unul pe zi de ce culoare au, ci ca intr-o zi anume se prind toti care au acea culoare.
0 0
am scris 99, vroiam sa zic ca minim 99 vad toti. ca unii vad 100 sau altii sunt chiori si vad mai multi e alta problema.
CU ce ajuta vorbelele gurului cu ochii verzi cand spune ca cineva are ochii caprui, cand deja ei stiu asta. Am incercat sa citesc fel de fel de explicatii detaliate in engleza si problema nu prezinta logica pt mine, cel putin nu la ora asta.    De ce toata lumea pleaca de la ipoteza ca daca ar fi unul cu ochii caprui cand se stie 100% ca sunt minim 99.  Deci aceasta ipoteza eu o consider falsa. Daca as vrea sa rezolv o problema de matematica si as cunoaste deja 99 de solutii a unei multimi, de ce as mai pleca de la ipoteza ca daca as cunoaste una ?
2 0
Persoana cu ochii verzi declanseaza numaratoarea. Nu ar incepe toti odata, din moment ce nu comunica intre ei. De asemenea, persoana cu ochii verzi indica o culoare de ochi la care se raporteaza toti. Este esential sa se raporteze toti la aceeasi culoare de ochi.
Dupa ce inventariaza toti situatia culorii indicate, incep deductiile. Nu plec de la ipoteza ca ar fi unul, am aratat legatura care exista intre numarul de oameni cu ochi caprui pe care ii vad toti si numarul de zile dupa care membri unei categorii isi dau seama TOTI DEODATA ca apartin acelei categorii, respectiv A, pornind de la cazul cel mai simplu.
Sa o luam altfel: Toti, indiferent  carui grup apartin, vor sa afle daca au ochi caprui. Unii vad C persoane cu ochi caprui. Ei, stiu ca in ziua C, membrii grupului C ar trebui sa se lamureasca ca apartin acestui grup. Cum stiu asta? Pornind de la observatia ca unul s-ar lamuri in o zi, doi s-ar lamuri in 2 zile, C s-ar lamuri in C zile.
Altii vad C+1 oameni cu ochi caprui, deci ei se asteapta ca in ziua C+1 sa se lamureasca.
Cei care se lamuresc primii sunt intotdeauna apartinatorii grupului C, pentru ca in ziua C, fiecare va gandi asa: "de vreme ce nu pleaca nimeni, mai trebuie sa fie unul cu ochi caprui. Acela nu pot fi decat eu, pentru ca restul nu au ochi caprui". Adica toti cei cu ochi caprui, C+1 ca numar, vor deduce in ziua C, despre ei, ca au ochi caprui.
0 0
Da explicatia asta pare mai plauzibila. Daca ar fi 2 cu ochii caprui si 1 cu ochii albastrii,  in prima zi nu ar pleca niciunul pt ca fiecare vad pe cineva cu ochii caprui. Prin logica de mai sus in ziua a 2a si-ar da seama amandoi care au ochii caprui. Intr-o forma mai restransa problema ar avea explicatie, dar la numarul sutelor, eu zic ca oricand unul cu ochii albastri ar putea gresi si crede ca defapt el este persoana urmatoare pe care il astepata lumea sa plece.

Experimentul acesta cred ca poate fi efectuat de sute de ori (fiecare poarta un fes rosu sau albastru) si sigur se va gresi pana in ziua 100.
0 0
Acum inteleg unde va poticniti.
De ce sa greseascs cineva?
Nimeni nu stie ce culoare au ochjj proprii, dar toti vad niste oameni cu ochi caprui langa ei. Cei ce vad 99 vor gandi in ziua 99, timp in care cei ce vad 100 stau linistiti la soare. Cei din urma nu influenteaza ce se intampla, pur si simplu pentru ca nu e ziua lor de gandit. Ei ar fi urmat sa gandeasca in ziua 100, pentru ca au vazut 100 de oameni cu ochi caprui. Cei care vad 99 de persoane cu ochi caprui vor gandi, fiecare, asa: Daca ar fi doar 99, ar trebui sa plece; din moment ce nu pleaca nimeni, mai este cineva cu ochi caprui; in afara de cei 99, mai sunt 101 persoane, eu si inca 100 care au ochi albastri; inseamna ca persoana cu ochi caprui sunt eu; pentru asta voi face un pas inainte.
Toti cei ce vad 99 de persoane cu ochi caprui vor gandi asa. Rezultatul este ca 100 de persoane vor face un pas inainte, stiind ca au ochi caprui. Celor cu ocji albastri le-ar fi venit randul sa gandeasca in ziua urmatoare, pentru ca ei vad 100 de perechi de ochi caprui (100>99), dar nu mai e cazul.  Intotdeauna, cei ce vad 99 de perechi de ochi caprui vor ghici primii.
0 plusuri 1 minus

 

Intr-un final problema capata sens. Daca incepem cu variante mai putine si continuam sa crestem devina banala.
Daca pe insula ar fi 3 cu ochii caprui si liderul cu ochii verzi care vorbeste, nu ar fi nicio problema, toti plecand in a3-a zi. (in a2a zi fiecare vede pe ceilalti doi cu ochii caprui, dar nu pleaca niciunul, prin urmare va insemna ca vor pleca in ziua a3-a)
Daca ar fi pe insula 3 caprui 1 albastru si sefu verde ar rezulta ca in a doua zi fiecare vede cate 2 caprui, dar nu pleaca, iar cel care vede ca sunt 3 caprui va astepta sa vina ziua a 3a sa vada daca vor pleca, daca vor pleca va insemna ca el nu are ochii caprui, daca il vor astepta va insemna ca are. Cum el nu are se va trezi in a4-a zi doar cu sefu.
 
La fel e si cu problema cu 3 caprui si 100 de albastri. 
Cei albastri care vad 3 perechi de ochi caprui vor astepta pana in ziua a 4a sa vada ce se va intampla, daca cei 3 vor pleca pana atunci isi vor da seama ca niciunul din restul nu are ochii caprui. Ceilalti 3 (ii numim A B C vazand fiecare cate 2 cu ochi caprui (A ii vede pe B C, B ii vede pe A C si C ii vede pe A B) se va astepta ca ceilalti 2 sa plece in ziua a2a, cum fiecare se aptepta unul pe altul isi vor da seama ca de fapt se asteapta intre ei 3 nevazand la niciunul din cei ramasi culoarea capruie.
 
Deci prin analogie, fiecare de pe insula asteapta pana in ziua urmatoare fata de cati oameni cu ochii caprui vede.  Cei care vad 2 cu ochii caprui asteapta 2 zile sa vada ce se intampla si in caz ca nu pleaca va insemna ca el va fi al treilea, iar cei care vad 3 cu ochi caprui vor astepta pana in ziua a 3 sa vada ce se intampla.
 
 
Legat de vorbele sefului au logica deoarece prin spusele lui ca vede ochi caprui, nu face altceva decat sa-i ajute pe cei cu ochii caprui sa plece de pe insula. Nestiind nimeni culoare ochilor proprii la inceput, fiecare va putea crede ca poate avea absolut orice culoare posibila.
 
Daca ar fi spus ca nu vede la nimeni culoarea verde sau rosie sau orice alta culoare nimeni nu ar fi avut niciun indiciu de la care sa plece.
Deci culoarea nominalizata este esentiala, toti raportandu-se la ea.
Senior (6.9k puncte)
2 0
Cum adică într-un final problema capătă sens? Ce s-a schimbat la ea pe parcurs? Ori vorbiţi de faptul că acum vă e dvs. clar totul?
0 0
in primul rand vorbesc ca imi e mie clara problema, si am incercat in graba sa o explic mai bine. Din pacate nu prea am darul de a vorbi elevat ca dl Adi dar sper ca m-am facut cat de cat inteles.
Am observat ca si dl Adi avea o nelamurire, pe care sper ca a disparut. Cea legata de seful tribului care face o afirmatie in loc sa spuna start. Daca ar fi spus start, nu ar fi stiut nimeni la ce sa se raporteze.
0 0
Aş spune că nu culoarea în sine e esenţială, ci faptul că omul verde aduce o informaţie tuturor, informaţie despre care toţi ştiu că toţi ceilalţi o cunosc.
...