Pt ca numerele sa fie naturale si suma a₁+a₂₀₁₀ =1006 am luat fractiile totale egal cu 2.
1x2 / 1x1 = 2x3 / 1x3 = 3x4 / 2x3 = .....2009x2010 / 2009 x 1005 = 2
din egalitatea de mai sus rezulta ca
a1, a3, a5, a7, a9 .......a2009 = 1, 3, 5, 7, 9.......2009
a2, a4, a6, a8, a10.....a2010 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....1005
primul sir = 1+3+5+7+....+2009 [unde 2009= 2n-1] = n x n = n^2 = 1.010.025
al doilea sir = 1+2+3+4+....+1005 [unde 1005 =n] = n(n+1)/2 = 505.515
suma totala este 1.515.540
Sper sa fi calculat formulele bine !