Foarte simplificat problema se rezolva asa:
1. prima viteza cosmica - satelitul ramane intr-o orbita circulara in jurul Pamantului
m x v2 / r = G x m x M / r2
=> v = sqrt (G x M / r)
2. a doua viteza cosmica - satelitul scapa de atractia Pamantului
m x v2 / 2=G x M x m / r
=> v=sqrt (2 x G x M /r)
M=masa Pamantului
m=masa satelitului
r=distanta dintre centrele de masa
In functie de r vitezele difera - spre exemplu v2 este 11.2 km/s la suprafata Pamantului si scade la 7.1 km/s la 9000 km altitudine.
Dupa cum se vede masa satelitului nu are influenta in stabilirea celor doua viteze, insa intervine in calculul energiei (potentiala+cinetica): m x v2 /2 + m x g x h.
In realitate, calculul de transfer orbital este mult mai complicat, este un sistem de ecuatii diferentiale, cu foarte multe perturbatii externe, variatie de masa etc. Transferul orbital al unei rachete se realizeaza in etape tocmai pentru a minimiza cantitatea de energie (combustibilul rachetei), spre exemplu prin transfer orbital tip Hohmann.
Mai multe amanunte poti gasi pe siteul
http://www.spacealliance.ro la sectiunea de stiinta sau in articolele noastre despre misiunile spatiale.
O prezentare interactiva:
http://highered.mcgraw-hill.com/olcweb/cgi/pluginpop.cgi?it=swf::800::600::/sites/dl/free/007299181x/78778/Escape_Nav.swf::Escape%20Velocity%20Interactive
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_orbit
http://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity