În Japonia ziua de naștere a împăratului e sărbătoare națională și deci zi liberă. Săptămîna viitoare se schimbă împăratul — în mod surprinzător împăratul actual abdică, iar fiul său îi ia locul — și se pune în discuție ca atît ziua de naștere a tatălui cît și a fiului să fie sărbători naționale, că și așa japonezii nu prea se odihnesc.
În acest context, o prietenă de-a mea spunea adineauri că n-ar strica dacă zilele de naștere ale tuturor împăraților de acum înainte ar rămîne sărbători naționale. Atunci, zicea ea, după 365 de împărați tot anul s-ar umple de zile libere.
Cine are oarecare simț matematic își dă totuși seama că nu e chiar așa.
Întrebare: cît e probabilitatea ca zilele de naștere a 365 de persoane să se distribuie exact în cele 365 de zile ale anului, fără coincidențe?
Pentru simplitate presupunem că nu există ani bisecți și că probabilitatea zilei de naștere a fiecărei persoane e uniform distribuită de-a lungul anului.