Problema din film este una de teoria grafurilor. In teoria grafurilor se considera o multime de noduri si muchii intre nodurile respective. O configuratie de acest gen se numeste graf. Un graf fara cicluri se numeste arbore, iar ciclul e un drum pe muchiile din graf pe care se revine intr-un nod.
Gradul unui nod reprezinta numarul de muchii incidente in acel nod.
Problema cere sa se reprezinte arbori distincti fara noduri de grad 2 pentru n=10 noduri. Arborele de acest gen e un gen de arbore decizional; mai exact, daca te deplasezi pe muchiile din arbore si ajungi intr-un nod ai cel putin 2 optiuni de alegere a continuarii drumului. De aceea se exclud cei de grad 2.
Termenul ”homeomorfic” se refera la faptul ca, structural, arborii nu pot fi obtinuti din izometrii, adica rotatii, simetrie sau translatie.
Dificultatea nu e asa mare, mai greu fiind sa arati ca acele figuri sunt toate configuratiile posibile, dar si asta se face relativ usor daca se tine seama de gradele nodurilor.