În clipa cînd am scos un cartonaș din cutie, cu o anumită față în sus, există 6 cazuri echiprobabile:
- cartonașul roșu-roșu cu o față în sus
- cartonașul roșu-roșu cu cealaltă față în sus
- cartonașul roșu-alb cu fața roșie în sus
- cartonașul roșu-alb cu fața albă în sus
- cartonașul alb-alb cu o față în sus
- cartonașul alb-alb cu cealaltă față în sus
(Nu are importanță că, de exemplu, primele două cazuri din listă nu diferă vizual prin nimic. Ele sînt chiar și așa tot echiprobabile. Dacă vrem să le distingem cumva putem să facem un semn pe fiecare față a cartonașelor.)
Apoi ne uităm la cartonașul extras și constatăm că fața de deasupra e roșie. Asta înseamnă că dintre cele 6 cazuri rămîn posibile 3, și anume primele 3 din lista mea de cazuri. Acestea 3 rămase sînt în continuare echiprobabile, pentru că n-am făcut nici o operație care să le schimbe probabilitatea.
Dintre cele 3 cazuri, în două fața de jos e roșie, iar în unul e albă. Ca urmare, probabilitatea cerută de problemă este 2/3.