Cele două puncte A și B – indiferent dacă se află pe o dreaptă, în plan sau în spațiu – sînt obligatoriu într-una din următoarele relații:
1. Coincid: A = B.
2. Diferă: A ≠ B.
În cazul A = B nu poate exista nici un punct distinct care să se afle „între” A și B. În cazul A ≠ B, cele două puncte determină o dreaptă, iar între A și B există o infinitate de puncte.
Enunțul spune că între A și B nu există nici un alt punct, deci ne aflăm în cazul A = B.
Întrebarea devine atunci: un singur punct poate fi considerat un segment de dreaptă?
Răspunsul meu este: da. Segmentul AA este un segment degenerat la un punct, dar în rest are toate însușirile pe care le le are orice segment de dreaptă: are „ambele” capete pe o dreaptă, are o lungime (care e zero) etc. A spune că AA nu e segment ar fi ca a spune că mulțimea vidă nu e o mulțime, sau că numărul zero nu e un număr real.