Subiectul nu mi-e destul de familiar ca să vă răspund în detaliu, deci probabil veți rămîne tot nelămurit, dar ideea este după cum urmează.
O bună parte din precesia periheliului lui Mercur se explică newtonian, prin atracția celorlalte planete, din cauza mișcării lor de revoluție în jurul Soarelui, în același sens ca Mercur. Într-un sistem cu numai două corpuri acest efect nu ar exista.
O altă contribuție, explicabilă tot newtonian, provine din forma nesferică a Soarelui (atenție, nu din cauză că nu e punctiform, ci din cauză că e elipsoidal). Această contribuție este mult mai mică și decît efectul relativist.
Cu mecanica newtoniană observațiile se potriveau cu teoria, mai puțin faimoasa diferență de 43 de secunde de arc pe secol, care rămînea neexplicată. S-a crezut o vreme că mai există o planetă între Soare și Mercur (au și botezat-o, Vulcan, dar evident n-au găsit-o) sau că legea atracției gravitaționale are un exponent al distanței care nu e chiar 2, și alte explicații trecătoare.
Teoria generală a relativității reușește însă să explice diferența de precesie, cel puțin din perspectiva calculelor. Concret, la formula forței gravitaționale mai apare un termen care are distanța la puterea a patra la numitor, pe lîngă termenul principal, cu r^2.
Deci cantitativ problema e rezolvată. Calitativ, însă, explicația sună criptic, și anume că de vină pentru această fracțiune a precesiei este curbura spațiu-timpului. Aici chestiunea devine mai puțin intuitivă (deși există o mulțime de animații drăguțe pe tema asta) și n-aș putea să vă explic în mai multe detalii.
Vedeți și aici: Two-body problem in general relativity
Toate corpurile din sistemul solar prezintă efecte relativiste în precesia periheliului. Dar masivitatea Soarelui face ca în cazul lui Mercur abaterea de la caracterul euclidian al spațiului, sau abaterea de la teorema lui Pitagora, să fie semnificativă și mult mai ușor observabilă. Suficient de ușor pentru ca diferența de 43 secunde de arc pe secol să fi fost observată încă prin 1859. Partea newtoniană a precesiei fusese calculată --- ceea ce mi se pare o realizare deja remarcabilă --- și mai rămîneau cele 43 de secunde.
În cazul Pămîntului precesia periheliului este cu un ordin de mărime mai mică decît la Mercur: 3,8 secunde de arc pe secol.